预应力混凝土连续刚构桥(计算书)

1、.预应力混凝土连续刚构桥计算书课程名称：大跨度桥梁学院：土木与建筑学院任课教师： / 教授学生姓名学生学号：专业方向：建筑与土木工程（桥梁与隧道工程）日期：2017年 1月 10日.目录一、基本信息 .31.1工程概况 .31.2技术标准 .31.3主要规范 .41.4结构概述 .41.5主要材料及材料性能.61.6计算原则、内容及控制标准.6二、模型建立与分析.72.1计算模型 .72.2主要钢筋布置图及材料用表.102.3截面特性及有效宽度.122.4荷载工况及荷载组合.12三、内力图133.1内力图 .13四、持久状况承载能力极限状态验算结果.504.1截面受压区高度.504.2正截面抗

2、弯承载能力验算.504.3斜截面抗剪承载能力验算.504.4抗扭承载能力验算.514.5支反力计算 .51五、持久状况正常使用极限状态验算结果.535.1结构正截面抗裂验算.535.2结构斜截面抗裂验算.53六、持久状况构件应力验算结果.546.1正截面混凝土法向压应力验算.546.2正截面受拉区钢筋拉应力验算.546.3斜截面混凝土的主压应力验算.55七、短暂状况构件应力验算结果.557.1短暂状况构件应力验算.55八、详细计算表格.55.一、基本信息本人学号，根据教学要求， 设计的桥型主跨为 128m（120+学号倒数第二位），桥宽为 12.3m（ 12+学号倒数第一位 /10 ）, 施工

3、方法采用悬臂浇筑。计算要求包括：考虑施工过程，计算恒载、活载、温度、温度梯度、支座沉降等作用下内力和组合内力，出计算书。图纸要求包括 : 方案布置图和上部结构一般构造图。1.1工程概况本设计采用 85+128+85m三跨预应力混凝土连续刚构桥结构体系。两端悬臂长度均为 85m，相应的悬臂根部梁高为 7m，梁端梁高为 2.7m。中跨跨中梁高 2.7m。形成一个通航孔，桥面最大纵坡 2.43 。主梁截面全部使用单箱单室截面。下部结构基础分别采用明挖扩大基础及灌注混凝土，墩身为实腹长方形截面。本方案技术较先进，工艺要求较严格，主梁上部结构施工方法采用悬臂浇筑。采用移动式挂篮作为主要施工设备， 以桥墩

4、为中心， 对称地向两岸利用挂篮浇筑节段的混凝土，待混凝土达到要求强度后，便张拉预应力束，然后移动挂篮，进行下一节段施工。本方案属于超静定结构， 该连续刚构桥既保持了连续梁无伸缩缝、 行车平顺的优点，又保持了 T 构不须设大吨位支座的优点， 同时避免了连续梁 （存在临时固结和体系转换）和 T 构（存在伸缩缝问题） 两者的缺点，养护工作量小。此外，连续钢构施工稳固性好，减少或避免边跨梁端搭架合龙的难度。但此桥型对地基承载力的要求更高， 若地基发生过大的不均匀沉降， 连续梁可通过调整墩顶支座的高程， 抵消下沉来补救， 而连续刚构则做不到。 当其主墩刚度过大时， 中跨梁体因会产生过大的温差拉力而对结构

5、受力不利。 此外，梁墩联结处应力复杂也是连续刚构的一个缺点。1.2技术标准（1）主跨径： 128m(此为桥墩中距 ) 。（ 2）桥宽：12.3m（ 2净 5.5m（车行道） +0.9m（中央分隔带） +2 0.2m（及护栏） =12.3m）。（3）设计荷载：公路 - 级（汽车 - 超 20 级，挂车 -120 级）。（4）防撞栏杆：单侧按每延米9.0KN。（5）截面：主梁采用变截面单箱单室的箱形截面，桥墩采用实腹长方形截面。（6）桥面纵坡：左2.43 ，中 0，右 2.40 。（7）桥面横坡： 1.5 ，并适当设置路拱。（8）地质情况：河中为大范围紫红色砂岩。（9）墩高： 40m。.（10）桥

6、墩形式：竖直双肢薄壁墩。（11）基础形式：刚性基础。1.3主要规范1) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）2) 公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）3) 公路工程技术标准（ JTG B01-2003）4) 公路桥梁抗震设计细则 （JTG/T B02-01-2008 ）5) 公路桥涵地基与基础设计规范 （JTG D63-2007）6) 城市桥梁设计规范（ CJJ11-2011）1.4结构概述桥梁结构图示 （如图 1）图 1桥梁主跨和边跨的拟定主跨根据教学要求径定位 128m。对国内外已建成的连续刚构桥，边跨和主跨的跨径比值在 0.5 0.692

7、之间，大部分在 0.55 0.58 之间。采用 0.664 倍的中跨径，即 85m，则全联跨径为： 85+128+85=298m。顺桥向梁的尺寸拟定大跨连续刚构桥主梁一般采用箱形截面，箱梁根部截面的高跨比一般为1/16 1/20 ，其中大部分为1/18 左右，也有少数桥梁达到或低于1/20. 跨中截面梁高通常为支点截面梁高的1/2.5 1/3.5 ，略小于连续梁的跨中梁高。（1） 支点处梁高：箱梁根部高跨比取1/18.29 倍，即 7m.（2） 跨中梁高：跨中截面梁高取支点梁高的1/2,59 倍，即 2.7m.（3） 梁底曲线：选用二次抛物线，以跨中梁底为原点，曲线方程为： Y=-0.0010

8、49805X2 以支点梁底为原点，曲线方程为 ;Y=-0.000595156X 2桥墩尺寸拟定考虑连续刚构桥的桥墩与悬臂箱梁固结， 需承受悬臂箱梁传来的轴向力及不平衡力矩，采用竖直双肢薄壁墩，墩宽 B=8.1m,墩高 H=1.8m。箱梁尺寸拟定当跨径超过 60m时，横截面多为箱形。而 B=12.3m，采取单箱单室截面。如图2所示。.图 2截面构造图（1）顶板、底板厚度 ;1) 箱梁根部底板厚度：一般约为墩顶梁高的1/10 1/12 ，取 85cm。2) 箱梁跨中底板厚度：取 26cm。3) 箱梁顶板厚度：箱梁断面顶板厚在全梁范围内一致取25cm。（ 2）箱梁腹板：1）腹板内无预应力束管道布置时

9、可采用200mm；2）腹板内有预应力束管道布置时可采用250300mm；3）腹板内有预应力束筋锚头时采用350mm。故本设计中采用腹板厚度为35cm。在大跨径桥中，为减少梁的自重弯矩，将腹板尽量减小为好，在支点处腹板厚度为满足剪应力与主拉应力要求时，可参照下式选用： t=0.02B （1+0.02L ）。本设计中， B=12.3m，L=128m，故 t=0.876m ，而选用 25cm腹板时， t=0.25 3 2=1.50m0.876m，故可以。/B=1.5/12.3=1/8.2, 不符合 1/13 1/19. 。 /B=0.25/4.8=1/19.2, 满足 1/15 1/20.(3) 其

10、余各处具体尺寸：在墩上、中跨跨中、边跨跨中和桥的端部设横梁。故在边跨离根部 42.5m 处，中跨跨中、墩上、端部各设一道 6.9m 宽的横梁，并把单室扩为双室。截面构造如图 3 所示。桥面铺装由公路桥涵设计通用规范 （JTGD60-2004）第条，桥面路缘内设置8cm厚沥青混凝土铺装层。施工方法（1）主梁采用墩梁固结的挂篮悬臂浇筑施工。（2）桥墩采用液压爬模施工。（3）基础采用钢围囹浇筑混凝土。.1.5主要材料及材料性能（1）箱梁混凝土： C50（2）桥墩钢筋混凝土： C30（3）基础混凝土： C20（4）预应力钢筋：采用抗拉强度标准值为 1860MPa，公称直径 d=15.2mm的低松弛高强

11、度钢绞线。（5）非预应力钢筋：受力筋采用级 HRB400级钢筋，非受力筋采用级HPB300级钢筋。1) 混凝土表格 1 混凝土表格强度弹性模量容重线膨胀系f ck (MPa) f tk (MPa) f cd (MPa) f td (MPa)等级(MPa)(kN/m3 )数C503450025.000.00001032.402.6522.401.83C303000025.000.00001020.102.0113.801.392) 普通钢筋表格 2 普通钢筋表格普通钢筋弹性模量 (MPa)容重 (kN/m3 )f sk (MPa)f sd (MPa)f sd (MPa)R23521000076.

12、98235195195HRB33520000076.98335280280HRB40020000076.98400330330KL40020000076.984003303303) 预应力材料表格 3 预应力材料表格预应力弹性模量张拉控制应孔道磨阻孔道偏差钢绞线松 一端锚固回缩钢绞线(MPa)力 (MPa)系数系数弛系数值(m)Bot19500000.3000.006601.00.00600Top19500000.2000.001001.00.006001.6计算原则、内容及控制标准计算原则（1）汽车超 20 级作用下各截面的最大弯矩汽车荷载偏载时的增大系数。活载偏载时的增大系数，习惯上有两种

13、取值方法：一是将箱梁视未开口截面，按偏心压力法（刚性横梁法）求出边肋的横向分布系数，作为增大系数取值的依据； 另一则是将活载产生的内力直接增大15%。本设计对汽车荷载偏安全地取前一种方法计算。.（2）挂车 -120 级作用下各截面的最大弯矩及最大剪力验算时，平板挂车不考虑冲击力；由公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）第条之二可知， 平板挂车在 1 桥梁全长内用一辆布载。 挂车荷载偏载时的增大系数取 15%考虑。（3）挂车荷载不与人群荷载及其他荷载同时出现。计算内容考虑施工过程，计算恒载、活载、温度、温度梯度、支座沉降等作用下内力和组合内力，出计算书。控制标准（1）求汽车荷载冲击系

14、数。 根据公路桥涵设计通用规范（ JTGD60-2004）第条表的规定，当荷载长度 L 在 5m与 45m之间时，冲击系数 可按下式计算： =（ 45-L ） 0.3/ （ 45-5 ） =0.3375-0.0075L（2）各截面荷载内力组合由通用规范第条，在按极限状态设计箱梁各截面时，应按组合（恒载 +汽车荷载 +人群荷载）及组合（恒载 +挂车荷载）分别组合荷载，并选取相应的荷载安全系数， 注意到荷载效应占总荷载效应不同比例时需考虑不同的提高系数。二、模型建立与分析2.1计算模型图 3 计算模型图1）节点数量： 80 ；图 4节点划分图示2）单元数量： 75 ；.图 5单元划分图示3）边界条

15、件数量： 6支承分别为每个桥墩两个，边跨支点各一处；弹性连接每个桥墩与主梁固结处各两个。图 6 边界条件4) 施工阶段数量： 16 ，施工阶段步骤如下：施工阶段 1：CS1 ，持续时间 12 天；施工阶段 9：CS9 ，持续时间 12 天；施工阶段 2：CS2 ，持续时间 12 天；施工阶段 10：CS10 ，持续时间 12 天；施工阶段 3：CS3 ，持续时间 12 天；施工阶段 11：CS11 ，持续时间 12 天；施工阶段 4：CS4 ，持续时间 12 天；施工阶段 12：CS12 ，持续时间 12 天；施工阶段 5：CS5 ，持续时间 12 天；施工阶段 13：CS13 ，持续时间 3

16、0 天；施工阶段 6：CS6 ，持续时间 12 天；施工阶段 14：CS14 ，持续时间 15 天；施工阶段 7：CS7 ，持续时间 12 天；施工阶段 15：CS15 ，持续时间 30 天；施工阶段 8：CS8 ，持续时间 12 天；施工阶段 16：CS16 ，持续时间 10000 天；.图 7施工阶段控制分析表格 4施工阶段划分说明施工阶段施工天数 /施工内容说明天CS112现浇墩顶主梁19、20、21、22、23、49、50、51、52、53 单元CS212挂篮悬臂浇筑18，24,48,54 单元CS312挂篮悬臂浇筑17,25,47,55单元CS412挂篮悬臂浇筑16,26,46,56

17、单元CS512挂篮悬臂浇筑15,27,45,57单元CS612挂篮悬臂浇筑14,28,33,58单元CS712挂篮悬臂浇筑13,29,43,59单元CS812挂篮悬臂浇筑12,30,42,60单元CS912挂篮悬臂浇筑11,31,41,61单元CS1012挂篮悬臂浇筑10,32,40,62单元CS1112挂篮悬臂浇筑9,33,39,63 单元CS1212挂篮悬臂浇筑8,34,38,64 单元.CS1330挂篮悬臂浇筑7,35,37,65 单元CS1415左边跨合龙CS1530右边跨合龙CS161000中跨合龙，现浇防撞栏杆和桥面铺装，考虑收缩徐变影响2.2主要钢筋布置图及材料用表（ 1） 预应

18、力钢束特征值图 8 .1钢束特征值.图8.2钢束特征值表格 5预应力钢弹性模量张拉控制应 孔道磨阻孔道偏差 钢绞线松一端锚固回绞线(MPa)力(MPa)系数系数弛系数缩值 (m)15-1919500013950.2500.001500.30.0060015-1519500013950.2500.001500.30.00600（ 1）预应力钢束布置图.2.3截面特性及有效宽度1) 截面特性表格 6: 桥墩zyA(m2 )Asy(m2 )Asz(m2 )z(+)(m)z(-)(m)14.58012.15012.1500.9000.900Ixx(m 4 )Iyy(m 4 )Izz(m 4 )y(+)

19、(m)y(-)(m)13.5423.93779.7164.0504.0502 4 荷载工况及荷载组合1) 自重自重系数： -1.002）二期恒载二期恒载由两侧防撞护栏及桥面铺装组成，计算后取值：75KN/m。3) 整体升降温温度降温： -20.00 （C ）温度升温： 20.00 （ C ）4）梁截面温度表 7梯度升温（单元11）序号宽度 (m)到箱梁顶距离 (m)温度 (C)112.300.00-12.50212.300.18-3.40.表 8梯度降温（单元 11）序号宽度 (m)到箱梁顶距离 (m)温度 (C)112.300.0025.00212.300.186.705) 徐变收缩收缩龄期

20、： 3 天;构件理论厚度： 1m；理论厚度自动计算：由程序自动计算各构件的理论厚度。公式为：h a Ac u；u L a L ；0i收缩龄期： 3 天;构件理论厚度： 1m；理论厚度自动计算：由程序自动计算各构件的理论厚度。公式为：h a Ac u；u L 0 a Li ；6) 支座沉降按照每个地基及基础的最大沉降量的最不利的荷载组合进行计算。第 1 组不均匀沉降 -0.005m；第 2 组不均匀沉降 -0.005m；7) 可变荷载活载：汽车荷载，桥梁等级为公路级；对于汽车荷载纵向整体冲击系数 ，按照公路桥涵通用设计规范 第条，冲击系数 可按下式计算：当 f 1.5Hz 时， 0.05 ；当

21、1.5Hz f 14Hz时， 0.1767ln(f)0.0157 ；当 f 14Hz 时， 0.45 ；根据规范，计算的结构基频 f=0.48Hz ，冲击系数 = 0.050 。三、内力图3.1内力图（ 1）恒载内力计算1）一期恒载内力值如表9.1 所示，弯矩和剪力图如图9.1 ，图 9.2 所示。表格 9.1一期恒载内力值单荷载位置轴向剪力剪力扭矩弯矩弯矩元(kN)-y(kN)-z(kN)(kN*m)-y(kN*m)-z(kN*m)1一期恒载I115.470-5677.860001一期恒载J215.470-5079.4010757.302一期恒载I200-5079.42010757.302一

22、期恒载J300-3807.7029642.450.3一期恒载I300-3807.7029642.4503一期恒载J400-2535.99043122.7904一期恒载I400-2535.99043122.7904一期恒载J500-1264.27051198.3405一期恒载I500-1264.27051198.3405一期恒载J6007.45053869.0806一期恒载I6007.45053869.0806一期恒载J700605.9053255.7307一期恒载I700605.9053255.7307一期恒载J8002027.24047002.0208一期恒载I8-19.0202027.15

23、047002.0208一期恒载J9-31.8603464.02033967.3409一期恒载I9-53.403463.76033967.3409一期恒载J10-75.4804925.49014052.86010一期恒载I10-107.704924.9014052.86010一期恒载J11-14006423.90-12889.6011一期恒载I11-183.906422.790-12889.6011一期恒载J12-227.807971.450-47067.7012一期恒载I12-285.107969.610-47067.7012一期恒载J13-342.209580.290-88748.2013一

24、期恒载I13-414.209577.440-88748.2013一期恒载J14-486.7011262.480-138257014一期恒载I14-575.5011258.290-138257014一期恒载J15-665.6013029.980-195980015一期恒载I15-767.4013024.370-195980015一期恒载J16-877.6014894.970-262361016一期恒载I16-1001014887.210-262361016一期恒载J17-1134016868.940-337905017一期恒载I17-1276016858.770-337905017一期恒载J18

25、-1435018963.780-423175018一期恒载I18-1596018950.910-423175018一期恒载J19-1785021191.330-518794019一期恒载I19-1948021176.920-518794019一期恒载J20-2132023177.210-607840020一期恒载I200023275.090-607840020一期恒载J210023739.440-628997021一期恒载I21114.290-142350-624723021一期恒载J22114.290-120680-569487022一期恒载I23148.83022202.090-54691

26、1022一期恒载J22148.83022666.430-567102023一期恒载I24-1703020121.720-462103023一期恒载J23-1887022122.020-546911024一期恒载I25-1359017893.880-3715240.24一期恒载J24-1547025一期恒载I26-1048025一期恒载J25-1207026一期恒载I27-781.3026一期恒载J26-914.4027一期恒载I28-556.8027一期恒载J27-666.9028一期恒载I29-374.6028一期恒载J28-464.7029一期恒载I30-219.5029一期恒载J29-2

27、92030一期恒载I31-98.21030一期恒载J30-155.4031一期恒载I32-4.59031一期恒载J31-48.5032一期恒载I3364.42032一期恒载J3232.1033一期恒载I34111.57033一期恒载J3389.48034一期恒载I35139.56-4.0734一期恒载J34126.72-4.0735一期恒载I36148.8315.135一期恒载J35148.8315.137一期恒载I37148.8316.5637一期恒载J38148.8316.5638一期恒载I38130.2512.5838一期恒载J39117.4112.5839一期恒载I3997.88039

28、一期恒载J4075.8040一期恒载I4046.43040一期恒载J4114.11041一期恒载I41-26.41041一期恒载J42-70.32042一期恒载I42-124.1042一期恒载J43-181.3043一期恒载I43-248.8043一期恒载J44-321.2044一期恒载I44-412.1044一期恒载J45-502.1045一期恒载I45-600.7045一期恒载J46-710.8046一期恒载I46-830046一期恒载J47-963.1020134.30-462105015799.780-291299017904.790-371525013826.350-22080601

29、5808.070-291300011961.750-159481013832.350-220806010193.870-106822011965650-62380.8010196.690-10682306902.420-25774.108513.10-62382.205354.3303325.4306902.990-25775.403855.26025184.6605354.2603324.1402393.05040011.4303854.78025183.420955.4687.2747953.72-1494.972392.3487.2740009.77-1

30、475.61-242.673.3849378.43-526.27954.243.3847955.3-586.67625.89-2.9248726.28-461.221822.8-2.9243828.91-527.461823.8851.7843827.02-1322.363260.7651.7831757.82-1382.123261.36031758.9504723.09012805.9404723.46012806.5506222.460-13178.906222.440-13178.307771.10-46403.907770.420-46403.409381.090-87136.209

31、379.550-87135.7011064.570-135702011061.540-135702012833.220-192488012829.070-192486014699.660-257937014693.40-257937016675.120-3325560.47一期恒载I47-1101047一期恒载J48-1260048一期恒载I48-1417048一期恒载J49-1606049一期恒载I49-1742049一期恒载J50-1927050一期恒载I50148.83050一期恒载J51148.83051一期恒载I51120.22051一期恒载J52120.22052一期恒载I5300

32、52一期恒载J520053一期恒载I54-1969053一期恒载J53-2153054一期恒载I55-1614054一期恒载J54-1802055一期恒载I56-1292055一期恒载J55-1451056一期恒载I57-1015056一期恒载J56-1148057一期恒载I58-780057一期恒载J57-890.1058一期恒载I59-590.4058一期恒载J58-680.5059一期恒载I60-428.9059一期恒载J59-501.3060一期恒载I61-297.5060一期恒载J60-354.7061一期恒载I62-193.7061一期恒载J61-237.6062一期恒载I63-1

33、15.1062一期恒载J62-147.4063一期恒载I64-58.6063一期恒载J63-80.68064一期恒载I65-22.13064一期恒载J64-34.97065一期恒载I660065一期恒载J650066一期恒载I660066一期恒载J670067一期恒载I670067一期恒载J680068一期恒载I680016666.560-332556018771.560-416906018760.370-416906021000.780-511611020989.760-511611022990.020-599892023070.530-599892023534.870-6208640407

34、1.490-62188406238.430-643535023489.040-625385023953.380-646734021389.850-535483023390.150-625385019164.130-438848021404.550-535483017072.130-352562019177.140-438848015100.680-276002017082.40-352562013237.950-208604015108.550-276002011471.750-149865013243.440-20860409790.970-99339.7011475.990-1498650

35、8183.260-5664309793.940-99339.706636.560-21448.608185.220-5664305138.7606510.3106637.750-21448.603677.68027441.1505139.4106510.3102241.1041492.203677.98027441.150819.88048762.2802241.21041492.20-819.88048762.280-221.42049803.580-221.42049803.5801050.3048042.2301050.3048042.230.68一期恒载J69002322.010408

36、76.07069一期恒载I69002322.01040876.07069一期恒载J70003593.73028305.11070一期恒载I70003593.73028305.11070一期恒载J71004865.45010329.35071一期恒载I71004865.45010329.35071一期恒载J72005463.900072一期恒载I73-379740-114.290-4694.06072一期恒载J74-569280-114.290-122.52073一期恒载I75-105980-34.540-2506.25073一期恒载J76-295520-34.540-1124.47074一期恒

37、载I77-19463028.6101120.35074一期恒载J78-38417028.610-24.01075一期恒载I79-301920120.2203640.56075一期恒载J80-491460120.220-1168.4076一期恒载I36148.830242.67049384.33076一期恒载J37148.830625.89048732.910图 9.1一期恒载弯矩图图 9.2一期恒载剪力图2）二期恒载内力值如表9.2 所示，弯矩和剪力图如图9.3 ，图 9.4 所示。表格 9.2二期恒载内力值单位置轴向剪力剪力扭矩弯矩弯矩荷载(kN)-y(kN)-z(kN)(kN*m)-y(kN*m)-z(kN*m)元.1二期恒载I115.470-5677.860001二期恒载J215.470-5079.4010757.302二期恒载I200-5079.42010757.302二期恒载J300-3807.7029642.4503二期恒载I300-3807.7029642.4503二期恒载J400-2535.99043122.7904二期恒载I400-25