高三物理一轮复习第4章天体运动与航天

1、1 1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m m1 1和和m m2 2的乘的乘积积_，与它们之间距离，与它们之间距离r r的平方的平方_（一）（一）万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用( (考纲要求考纲要求 ) ) 成反比成反比成正比成正比2表达式：表达式：F_G为引力常量：为引力常量：G6.671011 Nm2/kg2.卡文迪许测定。卡文迪许测定。3适用条件适用条件(1)公式适用于公式适用于_间的相互作用当两个物体间的距离远远间的相互作用当两个物体间的距

2、离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点大于物体本身的大小时，物体可视为质点(2)质量分布均匀的球体可视为质点，质量分布均匀的球体可视为质点，r是是_的距离的距离质点质点两球心间两球心间1 1 第一宇宙速度又叫第一宇宙速度又叫_2 2第一宇宙速度是人造地球卫星在第一宇宙速度是人造地球卫星在_环绕地球做环绕地球做匀匀速圆周运动速圆周运动时时具有的速度具有的速度（圆周环绕速度）（圆周环绕速度）3 3第一宇宙速度是人造卫星的第一宇宙速度是人造卫星的_速度，也是人造地速度，也是人造地球卫星的球卫星的_速度速度在地球周围：在地球周围：匀速圆周运动：匀速圆周运动：v vvv1 1闭合的椭圆运动闭合的椭圆

3、运动v v1 1vvvv2,2,由近地点向远地点离心运动由近地点向远地点离心运动vvvv1 1. .（二）（二）环绕速度环绕速度( (考纲要求考纲要求 ) )（区别近地点和地球附近）（区别近地点和地球附近） 环绕速度环绕速度地面附近地面附近最大环绕最大环绕最小发射最小发射1 1第二宇宙速度第二宇宙速度( (脱离速度脱离速度) )：v v2 2_ km/s_ km/s，使物体挣，使物体挣脱脱地球地球引力束缚的最小发射速度引力束缚的最小发射速度 不闭合的轨道不闭合的轨道2 2第三宇宙速度第三宇宙速度( (逃逸速度逃逸速度) )：v v3 3 _ km/s _ km/s，使物体挣，使物体挣脱脱太阳太

4、阳引力束缚的最小发射速度引力束缚的最小发射速度不闭合的轨道不闭合的轨道第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度 ( (考纲要求考纲要求 ) ) 11.211.216.716.7黄金搭配黄金搭配gRgRGMGMmgmgR RMmMm黄金代换式：G黄金代换式：Gn nmr4mr4f fmr4mr4T T4 4mrmrmrmrr rv vm mr rMmMmG G基本公式：基本公式：运动运动体运动近似为匀速圆周体运动近似为匀速圆周（三）研究方法：将天（三）研究方法：将天2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 21 1( (多选多选) )在地球的圆形在地球的圆形同步

5、轨道同步轨道上有上有某一卫星某一卫星正在运行，正在运行，则下列正确的是则下列正确的是( () )A A卫星的重力小于在地球表面时受到的重力卫星的重力小于在地球表面时受到的重力B B卫星处于完全失重状态，所受重力为零卫星处于完全失重状态，所受重力为零C C卫星离地面的高度是一个定值卫星离地面的高度是一个定值D D卫星相对地面静止，处于平衡状态卫星相对地面静止，处于平衡状态解析在地球的圆形同步轨道上的卫星处于完全失重状态但解析在地球的圆形同步轨道上的卫星处于完全失重状态但所受重力不为零，且小于在地面时受到的重力，所受重力不为零，且小于在地面时受到的重力，A A正确，正确，B B错错误；同步卫星离地

6、面的高度是一个定值，相对于地面静止，误；同步卫星离地面的高度是一个定值，相对于地面静止，做匀速圆周运动，这不是平衡状态，做匀速圆周运动，这不是平衡状态，C C正确，正确，D D错误错误2 2( (单选单选) )随着随着“神舟十号神舟十号”与与“天宫一号天宫一号”成功成功“牵手牵手”及及“嫦娥嫦娥”系列月球卫星技术的成熟，我国将于系列月球卫星技术的成熟，我国将于20202020年前发射年前发射月球登陆器，采集月球表面的一些样本后返回地球，为中国月球登陆器，采集月球表面的一些样本后返回地球，为中国人登陆月球积累实验数据月球登陆器返回时，人登陆月球积累实验数据月球登陆器返回时，先由月球表先由月球表面

7、发射后绕月球在近月圆轨道上飞行面发射后绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与停留，经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接在较高轨道的轨道舱对接，对接完成后再经加速脱离月球飞对接完成后再经加速脱离月球飞回地球回地球，下列关于此过程的描述中正确的是，下列关于此过程的描述中正确的是( () )3.加速脱离月球。3.加速脱离月球。2.较高轨道对接2.较高轨道对接v vR，vR，v近月匀速圆周运行，r近月匀速圆周运行，r月球的第一宇宙速度月球的第一宇宙速度v v，v，v1.先在月球表面发射1.先在月球表面发射解题关键语解题关键语1 11 1A A登陆器在近月圆轨道上运行的速度必须大于月球第一宇宙登陆

8、器在近月圆轨道上运行的速度必须大于月球第一宇宙速度速度B B登陆器与轨道舱对接后的登陆器与轨道舱对接后的运行周期运行周期小于对接前登陆器的运小于对接前登陆器的运行周期行周期C C登陆器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球第二宇登陆器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以宙速度才可以返回地球返回地球D D登陆器与轨道舱登陆器与轨道舱对接时登陆器的速度对接时登陆器的速度大于其在近月轨道上大于其在近月轨道上的运行速度的运行速度1 11 1v vr rG GM M近近月月r r略略大大于于R R，v v, ,R RG GM Mv vT T比比，r r较较高高轨轨道道和和近近地地轨轨

9、道道相相, ,G GM Mr r4 4T T3 32 2. .v v脱脱离离月月球球，v v月月2 2近近地地运运行行轨轨道道半半径径。在在对对接接时时轨轨道道半半径径大大于于, ,r rG GM Mv v 类型类型一星体表面上的重力加速度问题一星体表面上的重力加速度问题 纬纬度度越越高高g g越越小小。m mg g，R RM Mm m在在地地球球两两极极上上G Gm mR Rm mg gR RM Mm m赤赤道道上上G G由由于于地地球球自自转转：在在地地球球2 22 22 2D 3.3.6 64 4) )g gg g( (M MM MG G1 16 69 9g gM MR RM Mm mG

10、 Gm mg g4 4G G3 3g gR R 4 4G G3 3g gR R R R3 34 4知知的的关关系系：M MR RM Mm mG Gg g分分析析：知知g g的的关关系系：m m 3 3地地星星地地星星3 32 22 23 32 23 32 2例例( (多选多选) )美国航空航天局发射的美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器月球勘测轨道器”LROLRO，每天在每天在50km50km的高度穿越月球两极上空的高度穿越月球两极上空1010次若以次若以T T表示表示LROLRO在在离月球表面高度离月球表面高度h h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R R表

11、表示月球的半径，则示月球的半径，则 ( () )2 22 23 32 22 22 22 22 22 22 2R RT Th h) )( (R R4 4速速度度为为D D月月球球表表面面的的重重力力加加T TR R4 4速速度度为为C C月月球球表表面面的的重重力力加加T Th h) )( (R R4 4心心加加速速度度为为B BL LR RO O运运行行时时的的向向T TR R4 4心心加加速速度度为为A AL LR RO O运运行行时时的的向向2 22 22 2T Th)h)(R(R4 4r ra a2 22 23 32 22 22 22 22 2R RT Th h) )( (R R4 4g

12、 gm mg gR RM Mm mG G, ,T T4 4h h) )m m( (R Rh h) )( (R RM Mm mG G2 2( (单选单选) )“静止静止”在赤道上空的在赤道上空的把广阔视把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料设地球时的气象资料设地球倍，下列说法中正确的是倍，下列说法中正确的是( () )倍倍n n1 1速速度度的的速速度度是是地地球球表表面面重重力力加加D D同同步步卫卫星星的的向向心心加加倍倍n n1 1是是第第一一宇宇宙宙速速度度的的C C同同步步卫卫星星运运行行速速度度倍倍

13、n n1 1自自转转的的物物体体速速度度的的度度是是地地球球赤赤道道上上随随地地球球B B同同步步卫卫星星的的运运行行速速倍倍n n1 1是是第第一一宇宇宙宙速速度度的的A A同同步步卫卫星星运运行行速速度度则则B BD D错错。, ,r ra ar r, ,2 2. .对对B BD D项项等等，v v则则C C对对A A错错, ,r rG GM M为为圆圆周周环环绕绕：v v分分析析：1 1. .对对A AC C项项同同2 2类型类型二天体质量和密度的估算二天体质量和密度的估算2 22 22 22 22 2T T4 4m mr rm mr rr rv vm mr rM Mm mG G量量M

14、M动动参参量量求求中中心心天天体体的的质质( (1 1) )知知环环绕绕天天体体的的运运(2)(2)2.2.) )R R3 34 4和和M MT T4 4m mR RR RM Mm m（由由G G G GT T3 3度度周周期期T T求求中中心心天天体体的的密密3 3. .知知近近地地环环绕绕天天体体的的3 32 22 22 22 24.4.GNGNmvmvM MR RG Gv vM MR Rv vm mR RMmMm3.G3.Gm mN Ng gmgmg2.行星表面N2.行星表面Ng gv vR R g gv v求R求RgRgR和黄金代换式GM和黄金代换式GMR Rv vm mR RMmMm

15、分析：1.近地匀圆G分析：1.近地匀圆G4 42 22 22 22 22 22 22 22 2见g联想黄金代换式见g联想黄金代换式5.5.已知引力常量为已知引力常量为G G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据量的数据估算出火星的平均密度估算出火星的平均密度的是的是( () )A A在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H H和时间和时间t tB B发射一颗贴发射一颗贴近火星表面近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船的周期的周期T TC C观察观察火星

16、绕太阳火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径的圆周运动，测出火星的直径D D和火星绕太和火星绕太阳运行的周期阳运行的周期T TD D发射一颗发射一颗绕火星绕火星做圆周运动的做圆周运动的卫星卫星，测出卫星绕火星运，测出卫星绕火星运行的轨道行的轨道半径半径r r和卫星的和卫星的周期周期T T不不知知R R。, ,2 2G GR Rt t3 3H HR R3 34 4、M Mg gR Rg g、G GM M2 23 32 22 23 32 22 22 2GTGT3 3R R3 34 4和M和MT T4 4mRmRR RMmMmG G只能计算太阳的质量只能计算太阳的质量，R R不不知知。G GT Tr

17、r4 4M MT T4 4m mr rr rM Mm mG G2 23 32 22 22 22 26.6.( (单选单选) )为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球已知地球半径为半径为R R，地球质量为地球质量为m m，太阳与地球中心间距为太阳与地球中心间距为r r，地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度为为g g，地球绕太阳，地球绕太阳公转的周期为公转的周期为T T. .则则太阳的质量为太阳的质量为( () )g gR RT Tm mr r4 4D D. . R RT Tm mg gr r4 4C C. . m mr r4 4g

18、 gR RT TB B g gR RT Tr r4 4A A. .2 22 23 32 22 22 23 32 23 32 22 22 22 22 23 32 2g gR RT Tmrmr4 4M M, ,m mgRgRG Gg gm mR RmmmmG G联想到黄金代换式联想到黄金代换式、半径R、半径R2.知地球质量m、g2.知地球质量m、g不知G消去G不知G消去G, ,GTGTr r4 4M Mr rT T4 4m mr rMmMmG G太阳质量太阳质量绕天体地球的r、T求绕天体地球的r、T求分析：1.知太阳的环分析：1.知太阳的环2 22 23 32 22 2/ /2 2/ /2 23

19、32 22 22 22 2类型类型三卫星运行参量的分析与计算三卫星运行参量的分析与计算2 2. .两两组组公公式式：动动模模型型动动可可简简化化为为匀匀速速圆圆周周运运1 1. .一一个个模模型型：天天体体运运3.3.的的函函数数v v、a a、T T均均为为r r环环绕绕天天体体的的轨轨道道半半径径r r决决定定于于中中心心天天体体的的M M、4.地球同步卫星的特点地球同步卫星的特点（纽纽带带）。的的运运动动参参量量比比较较的的桥桥梁梁体体和和地地球球赤赤道道表表面面物物体体地地球球同同步步卫卫星星是是环环绕绕天天5.卫星的可能轨道卫星的可能轨道卫星的轨道平面一定过地球的地心卫星的轨道平面一

20、定过地球的地心7.7.我国于我国于20132013年年6 6月月1111日日1717时时3838分发射分发射“神舟十号神舟十号”载人飞载人飞船，并与船，并与“天宫一号天宫一号”目标飞行器对接如图所示，开始目标飞行器对接如图所示，开始对接前，对接前，“天宫一号天宫一号”在高轨道在高轨道，“神舟十号神舟十号”飞船在低飞船在低轨道轨道，各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别，各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为为h h1 1和和h h2 2( (设地球半径为设地球半径为R)R)，“天宫一号天宫一号”的运行周期约的运行周期约为为9090分钟分钟则以下说法正确的是则以下说法正确的是( (

21、) )神十神十天一天一8 8(多选多选)人造地球卫星人造地球卫星可可以以绕地球做匀速圆周运动绕地球做匀速圆周运动，也，也可可以以沿沿椭圆轨道绕地球运动椭圆轨道绕地球运动对于对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是以下说法正确的是 ()A近地点速度一定等于近地点速度一定等于7.9 km/sB近地点速度一定大于近地点速度一定大于7.9 km/s，小于，小于11.2 km/sC近地点速度可以小于近地点速度可以小于7.9 km/sD远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度离离心心运运动动r rv vm mL LM Mm

22、m近近心心椭椭圆圆运运动动。G G, ,r rv vm mL LM Mm m3 3. .在在远远地地点点G G. .v v，即即v v度度皆皆小小于于第第一一宇宇宙宙速速度度2 2. .所所有有的的圆圆周周环环绕绕速速。无无关关速速度度v v椭椭圆圆运运动动v v与与第第一一宇宇宙宙落落回回地地面面。近近心心运运动动, ,则则脱脱离离圆圆轨轨道道，沿沿椭椭圆圆v v在在近近地地点点v v离离心心运运动动，远远离离地地面面。则则脱脱离离圆圆轨轨道道，沿沿椭椭圆圆v v1 1. .在在近近地地点点v vR R. .R R可可r r可可r r地地球球附附近近。近近地地点点。是是最最大大的的圆圆周周运

23、运行行速速度度7 7. .9 9K Km m/ /s sR RG GM M圆圆周周环环绕绕运运行行v v地地球球附附近近分分析析：2 22 22 22 21 12 21 12 21 1圆圆1 11 11 11 11 1模型条件模型条件(1)(1)两颗星彼此相距较近两颗星彼此相距较近(2)(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动(3)(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动两颗星绕同一圆心做圆周运动类型四类型四 宇宙双星模型宇宙双星模型2模型特点模型特点(1)“向心力等大反向向心力等大反向”两颗星做匀速圆周运动的向心力两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的

24、万有引力提供，故由它们之间的万有引力提供，故F1F2，且方向相反，分别，且方向相反，分别作用在两颗行星上，作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力是一对作用力和反作用力1 12 22 21 12 22 22 21 12 21 12 21 12 22 22 22 22 22 22 21 12 21 11 12 22 21 1r rr rm mm m，r rL Lm mG Gr和m成反比r和m成反比, ,r rr rL,L,r r, ,r rL Lm mG Gr rm mL Lm mm mG Gr rm mL Lm mm mG G(2)“周期、角速度相同周期、角速度相同”两颗行星做匀速圆周运动的周

25、两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等期、角速度相等(3)“半径反比半径反比”圆心在两颗行星的连线上，且圆心在两颗行星的连线上，且r1r2L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比（4 4）3 32 21 12 22 21 12 22 21 12 22 22 21 12 21 12 22 22 22 22 22 22 21 12 21 11 12 22 21 1L Lm mm mG G) )r r(r(rL Lm mm mG G，r rL Lm mG G, ,r rL Lm mG Gr rm mL Lm mm mG Gr rm mL L

26、m mm mG G在双星问题的研究中，在双星问题的研究中，) )m mG(mG(mL L2 2T TL Lm mm mG G) )r r(r(rL Lm mm mG Gr rL Lm mG Gr rm mL Lm mm m：G：G对m对mr rL Lm mG Gr rm mL Lm mm m：G：G分析：对m分析：对m2 21 13 33 32 21 12 22 21 12 22 21 12 22 22 21 12 22 22 22 22 21 12 22 21 12 22 22 21 11 12 22 21 11 1地球地球m m1 1月亮月亮m m2 2r r2 2r r1 1o oL L

27、1.1.r r得得C C对对由由v v增增大大。增增大大，r r减减小小。同同理理m m减减小小，r r，m mr rL Lm m2 2. .由由G G不不变变，T T不不变变。变变，间间距距L L不不变变，在在搬搬运运过过程程中中总总质质量量不不) )r r( (r rL Lm mm mG G, ,r rL Lm mG Gr rm mL Lm mm mG Gr rL Lm mG Gr rm mL Lm mm m分分析析：1 1. .G G2 21 11 12 22 21 12 22 22 22 21 12 22 21 12 22 22 21 12 22 22 22 22 21 12 21 1

28、2 22 22 21 11 12 22 21 1地球地球m m1 1月亮月亮m m2 2r r2 2r r1 1o oL L类型五：类型五：环环绕绕天天体体的的运运行行规规律律。遵遵守守地地面面的的支支持持力力提提供供，不不赤赤道道上上的的物物体体由由F F万万和和者者皆皆适适用用。环环绕绕天天体体的的运运行行规规律律二二。F F是是地地球球的的环环绕绕天天体体，F F近近地地卫卫星星和和同同步步卫卫星星皆皆4 4. .向向心心力力的的来来源源不不同同. .a aa aa a。a a比比较较a ar r由由a a，a am ma a比比较较a ar rM Mm m3 3. .向向心心加加速速度

29、度：由由G G。T TT T得得T TG GM Mr r3 32 2，由由T TT T2 2. .运运行行周周期期：T TR Rr rr r，即即r r同同步步卫卫星星轨轨道道半半径径较较大大半半径径相相等等，星星和和赤赤道道上上物物体体的的轨轨道道1 1. .轨轨道道半半径径：近近地地卫卫向向万万赤赤同同近近赤赤同同2 2近近同同2 2赤赤近近同同赤赤同同地地赤赤近近同同参参量量的的桥桥梁梁星星和和赤赤道道上上物物体体的的运运动动同同步步卫卫星星是是连连接接近近地地卫卫例例：地球赤道上有一地球赤道上有一物体随地球的自转物体随地球的自转，所受的向心力为，所受的向心力为F F1 1，向心加速度为

30、，向心加速度为a a1 1，线速度为，线速度为v v1 1，角速度为，角速度为1 1；绕地球；绕地球表面表面附近附近做圆周运动的做圆周运动的人造卫星人造卫星( (高度忽略高度忽略) )，所受的向心，所受的向心力为力为F F2 2，向心加速度为，向心加速度为a a2 2，线速度为，线速度为v v2 2，角速度为，角速度为2 2；地；地球的球的同步卫星同步卫星所受的向心力为所受的向心力为F F3 3，向心加速度为，向心加速度为a a3 3，线速，线速度为度为v v3 3，角速度为，角速度为3 3；地球表面的重力加速度为；地球表面的重力加速度为g g，第一第一宇宙速度为宇宙速度为v v，假设，假设三

31、者质量相等三者质量相等，则，则( () )A AF F1 1F F2 2FF3 3B Ba a1 1a a2 2gaga3 3C Cv v1 1v v2 2vvvv3 3D D1 13 3 mM m1 1，M M m m2 2）。在）。在c c的万有引力作用下，的万有引力作用下，a a、b b在同一平面内绕在同一平面内绕c c沿逆时针方沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比向做匀速圆周运动，它们的周期之比T Ta aTTb b=1k=1k；从图示位置开；从图示位置开始，在始，在b b运动一周的过程中，则运动一周的过程中，则 （ ）A Aa a、b b距离最近的次数为距离最近的次数为k k次

32、次 B Ba a、b b距离最近的次数为距离最近的次数为k+1k+1次次C Ca a、b b、c c共线的次数为共线的次数为2k D2k Da a、b b、c c共线的次数为共线的次数为2k-22k-22 22 2k kt tT Tb bc c共共线线的的次次数数n nb b运运动动一一周周的的过过程程中中a a）T T2 2（T TT TT T则则t t）t t（时时间间a ab b相相距距最最远远，则则2 2. .设设每每隔隔t t1 1k kt tT Tb b相相距距最最近近的的次次数数n nb b运运动动一一周周的的过过程程中中a aT TT TT TT T则则t t2 2）t t（时

33、时间间a ab b相相距距最最近近，则则分分析析：1 1. .设设每每隔隔t t1 12 2b b2 2a ab bb ba a2 22 2b ba a2 21 1b b1 1a ab bb ba a1 11 1b ba a例例：20122012年年6 6月月1818日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面在离地面343km343km的的近圆形轨道近圆形轨道上成功进行了我国首次载人上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大极其稀薄的大气气，下面说法正确的是，下面说法正确的是( () )A A.

34、 .为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间和第二宇宙速度之间B B. .如如不加干预不加干预，在运行一段时间后，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会天宫一号的动能可能会增加增加C.C.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用引力作用D.D.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低第一宇宙速度为最大环绕速第一宇宙速度为最大环绕速度度失重说明引力全部充当向心力失重说明引力全部充当向心力. .W W。W W。f

35、f做做负负功功，机机械械能能v v。到到达达新新轨轨道道r rE EE E。引引力力做做正正功功，可可知知其其做做近近心心运运动动，h hr rv vm mr rM Mm m，由由G G在在f f作作用用下下，v vf f引引P PK K2 22 22 2. .如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道进入椭圆轨道，然后在，然后在Q Q点通过改变卫星速度，让点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道卫星进入地球同步轨道，则，则( () )A A该卫星在该卫星在P P点的速度大于点的速度大于7.9km/s7.9km/s，小于，小于11

36、.2km/s11.2km/sB B卫星在同步轨道卫星在同步轨道上的运行速度大于上的运行速度大于7.9km/s7.9km/sC C在轨道在轨道上，卫星在上，卫星在P P点的速度大于在点的速度大于在Q Q点的速度点的速度D D卫星在卫星在Q Q点通过加速实现由轨道点通过加速实现由轨道进入轨道进入轨道Q Q进进入入圆圆轨轨道道进进入入椭椭圆圆轨轨道道发发射射进入高轨道。进入高轨道。低轨道，“加速离心”低轨道，“加速离心”4.“减速近心”进入4.“减速近心”进入. .v v.v.vE Ev v负功，E负功，E3.由P到Q，引力做3.由P到Q，引力做v vv vR,R,2.r2.r7.9Km/s.7.9

37、Km/s.v v可知，v可知，vR Rv vm mR RMmMm由G由G.若做椭圆离心运动，.若做椭圆离心运动，v v若做圆周运动v若做圆周运动v分析：1.P近地点,分析：1.P近地点,Q Qp pP PK K1 11 12 22 21 1P P的g。的g。“去壳法”求星球表面“去壳法”求星球表面1 12 2R Rd d1 1R Rd dR Rg gg g3 3d d) )4 4G G( (R Rd d) )( (R RM MG G的的重重力力加加速速度度为为g g即即井井底底体体引引力力0 0，则则小小球球表表面面2 2. .由由于于球球壳壳对对壳壳内内物物3 34 4G GR RR RM MG G加加速速度度为为g g1 1. .在在大大球球体体表表面面重重力力r r3 34 4分分析析：由由于于相相等等，M M2 21 12 21 11 12 22 22 23 3图像图像2.2.7 71 1r rr ra aa a得得r r3 3. .由由a a1 17 7r rr rv vv vr r得得2 2. .角角速速度度等等大大。由由v v7 71 1m mm mr rr r反反比比”：分分析析：1 1. .双双星星“半半径径冥