化工热力学答案教材

1、化工热力学第二章作业 解答1用理想气体方程；2 用R-K2.1试用下述三种方法计算673K , 4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积方程；3用普遍化关系式解1用理想气体方程2-4RTP8.314 6734.053 106“ =1.381 x 10-3m3 * * ?mol -1(2)用 R-K 方程(2-6)从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为22 50.42748R 2Tc aPc0.42748 (8.314) 2 (190.6) 2.54106=3.224Pa0.0867 RT. 0.0867 8.314 190.664.6 10=2.987 x 10-5 m3 -mol -1PcTc=

2、 190.6K , Pc= 4.600Mpa,w = 0.008 将 Tc,Pc值代入式2-7a式2-7b 将有关的值代入式2-664.053 x 10 =8.314八673_3.2245 -丽V 2.987 汇 10(673) V(V +2.987X0 )迭代解得-3 3.-1V = 1.390 x 10 m ?mol注：用式2-22和式2-25迭代得Z然后用PV=ZRT求V也可6PrT673_日 -匹斗 00.88 1T790.6= 3.53P74. 6160(3)用普遍化关系式因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。由式(2-44a )、式(2-44b )求出B0和

3、B1B0= 0.083 - 0.422/Tr6= 0.083-0.422/(3.53) 6= 0.0269B1 = 0.139 - 0.172/Tr R-K , (3) S-R-K方程计算273.15K时将CO2压缩到比体积为 550.1cm= 0.139 - 0.172/(3.53) 2= 0.138 代入式(2-43)BPcB0 已=0.0269 0.008 0.138=0.0281RTcZ =1BPc Pr=1 0.0281RTc Tr1.0073.53由式(2-42)得2.2 试分别用1 Van der Waals,? mol所需要的压力。实验值为-33.-1V = 1.390 x 1

4、0 m ?molTc = 304.2K Pc= 7.376MPa(1) Van der Waals 方程RT a PV2式中27r2tC227( &314)2(304 2) 2=3.658 X 105 MPa-mol-2那么得误差 =64 PcRTc8Pc64 7.3768.巴旦竺=42.86汕3?8 7.376r 8.314 273.15P工550.1 42.863.090 -3.268X 100 % =5.76 %mol-153.658 10(550.1)2=3.268 Mpa3.090(2) R-K方程RTP _V -b T 0.5V(V b)0.42748R 2Tc250.42748

5、(8.314) 2 (304.2) 2.57.376=6.466 X 106MPa ?cm 6 ?K0.5 ?mol -20.0867 RTc b =Pc0.0867 8.314 304.27.376那么得=29.71cm 3 -mol -18.314 273.15P550.1 29.716.466 0 6=3.137Mpa(273.15)05 (550.1) (550.1 29.71)误差 = 3.090 =3.137 X 100% = 1.52%3.090(3) S-R-K 方程RT a 仃)V -b V(V b)式中0.42748R 2Tc2Pc:(T)二 1 m(1-Tr0.5)2m=

6、0.480 1.574 -0.176 2=0.480+1.574 0.225-0.176 0.225 2 =0.82521 0.8252=1.0880.42748 (8.314) 2 (304.2)27.3761.088 =4.033 106 .-2MPa ? cm ? mol,0.0867RT c b =0.0867 8.314 304.2=29.71cm 3 ? mol -1Pc7.376将有关的值代入S-R-K程，得P314273? 15 -4.033 10 5= 3.099 Mpa550.1 29.71550.1(550.1 29.71)3.090 -3.099误差 =X 100 %

7、= 0.291 %3.090比拟(1 )、(2)与(3)结果，说明Van der waals 方程计算误差较大，S-R-K方程的计算精度较 R-K方 程高2.3试用以下各种方法计算水蒸气在10.3MPa和643K下的摩尔体积，并与水蒸气表查出的数据0.344(V=0.0232m 3? kg-1)进行比拟。水的临界常数及偏心因子为：Tc=647.3K , Pc=22.05MPa, co(a) 理想气体方程；(b) R-K方程；(c)普遍化关系式。解：(a)理想气体方程331310.0232 -0.02880.0232100% = 24.1 %V=RT/P=8.314 X 10-X 643/10.

8、3=0.519 m ? kmol - =0.0288 m ? kg-(b) R-K方程为便于迭代，采用以下形式的R-K (A)方程：式中0.42748R 2TC2.5PCh亠旦V ZRT(B)0.5K kmol-20.42748 (8.314 10 冷 2(647.3) 2.56=14.29 MPa ? m22.051 h=O.。8664 8 ? 314 佶 647.3 =0.02115 m 3, kmol，PC22.05a14.291 5 =31 5 =4.984bRT 0.02115 (8.314 10 ) (643)b0.02115-3-1=3=3.956 X 10 MPaRT 8.31

9、4 10643将上述有关值分别代入式(人)和(B)得：4.984(C)1 -h(D)利用式C和式D迭代求解得T :Z=0.8154因此 8154 &31 才 10 =0八 3 ? kmol -i=0.02351 m 3 ? kg ,1 0. 3100% =- 1.34%0.0232 -0.02351谋差_ 0.0232(c) 普遍化关系式Tr =T 6430.993Tc 647.3由于比照温度和比照压力所代表的点位于图Pc 2 2. 0 52-9的曲线上方，故用普遍化第二维里系数关系式计算。=0.0832B 7083Tr亠4220.344(0.993)iB =0.1390.172Tr42=0.

10、1390.17242(0.993).二-0.0382匹=B RTc由式2-433 B1 = T 0.3440.344 (-0.0382 ) -0.357将有关数据代入式2.42 得:Z RT 0. 832V 二P8. 3 1 41 01 0. 36433131=0. 4 3 m ? kmol =0.024 m ? kg0.0232 -0.024100% =- 3.45 %0.02322=1+ 罟=1 + 需 1 扌卜 + 一 0.35 彷護832400K 和 13.78MPa2.4试分别用下述方法计算CO 2 1和丙烷2以3.5: 6.5的摩尔比混合的混合物在下的摩尔体积。1 Redlich-

11、Kwong 方程，采用 Prausnitz 建议的混合规那么令 kj = 0.1 ;2Pitzer的普遍化压缩因子关系式。解(1) Redlich-Kwo ng方程由附录二查得CO 2和丙烷的临界参数值，把这些值代入式2-53 式2-57 以及b = 0.0867 RT亠P .ci0.4278R2Tcij2.5和a丄，得出如下结果ijTcij/KPcij/MPaVcij/(m 3 ? kmol -1)Zcij3 ij3bi/(m ? kmol-1)aij/(MPa ? m6 ? K0.5kmol 2)11304.27.3760.09400.2740.2250.02976.47022369.84

12、.2460.20300.2810.1520.062818.31512301.94.9180.14160.2780.1859.519混合物常数由式2-58 和2-59 求出:bm=yb+y2b2=0.35 x 0.0297+0.65 x 0.0628 = 0.0512 m 3 ? kmol -12 2 2 2am =yi aii+2y iy2ai2 +y2 a22=0.35 x 6.470+2 x 0.35 x 0.65 x 9.5 佃 +0.65 x 18.315 =12.862 MPa ?m ?K kmolZ 吐bRT1, 5 1 h(A)式中h亠旦V ZRT(B)a12.862bRT1 5

13、 = 0.0512 (8.314 102) (400)1 5 _3.777bp 0.0512 13.78=3 =0.2122RT 8.314 10400业将值分别和入式人和B得:RT3.777联立式C 和式Z=0.5688 ,因此V二ZRaPu 0.2122ZD迭代求解得:h=0.3731=0.430 监 3?kmol -i(C)(D)(3) Pitzer的普遍化压缩因子关系式 求出混合物的虚拟临界常数：T cm =y iT ci 什 y2T c22 =0.35 x 304.2+0.65 X 369.8=346.8K Pcm =y iPci 计 y2P c22 =0.35 x 7.376+0.

14、65 X 4.246=5.342Mpa400T rm=1.15346.813.78Prm =2.585.342在此比照条件下，从图2-7和图2-8查得Z。和乙值：Zo= 0.480, Zi= 0.025C=E (yg )= yi? i+y2A 2=0.35 x 0.225+0.65 x 0.152=0.173D由式(2-38)Z=Z 0+gZ 1=0.480+0.173 x 0.025=0.484由此得先用R-K方程的另一形式来计算Z值0.484 8.314 1013.78400ZRT=0.117 m 3 -kmol -1=0.0830.018化工热力学第三章作业解答3.1试证明同一理想气体在

15、T-S图上，1任何二等压线在相同温度时有相同斜率；2任何 二等 容线在相同温度时有相同斜率。证：1Maxwell能量方程导数式：1H汀:-S p对理想气体d H = C d T 2结合式1 与2得：Bp浏对同一理想气体，Cp值只与温度有关，不随压力而变化，所以相同温度时 T-S图上任何二等压线其斜率相同。2Maxwell能量方程导数式：T/Cp为一常量，在又因为:所以:(3)dU 二 C dTCv汀汀:SV乙:S V对同一理想气体，Cv只是温度的函数，即在相同温度下 Cv值相等，T/Cv为一常量，在相同 温度时有相同斜率3.2试用普遍化方法计算丙烷气体在378K、0.507MPa下的剩余焓与熵

16、。解：由附录二查得丙烷 Tc=369.8K, Pc=4.246MPa,3= 0.152那么：Tr=378/369.8=1.022Pr=0.507/4.246=0.1190.422B0 =0.083 -B1 =0.139 -0.172Tr42-0.1390.422(1.022)16-0.3250.172(1.022) 42此状态位于图2-1曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法计算丙烷的剩余焓与熵。dB0 dTrdB1dTr0.675 _ 0.675Tr26 - (1.022)26=0.638豎二 * 7645Tr5(1.022)由式 3-61HRRTc=Pr B0-Tr-d0BdTrJBFdTr

17、丿= 0.119 0.325 -1.022 0.638 0.152 -0.018 -1.022 0.645 = 0.119 |-0.9770 0.152 -0.6772 -0.1258H R = 0.1285X8.314X369.8 = 395 JAol -1由式(3-62)SRn dB0 dB1R J dTr dTr=-0.119(0.638 0.152 0.645) SA -0.088 8.314 =-0.732 jLhol -1_K-1 =-0.0883.3 633K 、9.8 x 104Pa 下水的焓为 57497J ? mol -1 ，R-K 方程中参数取 a =下水的焓值。文献值为

18、 53359J ? mol -1; 因水为极性物质 , 运用 R-K 方程求算 633K 、9.8MPa22 50.43808R 2Tc 0.08143RT c、PcPc解: 从附录二查得8.314 6339.8a= 043808R2Tcj043808)(8 aU647 卷 “464 10MPa ? 22.05cm6 ? K0.5 . mol-2Pc0 08143RTc=(。08143 )( 8 314)(647.3) =19.87 cm 3 ? moi-iPc22.05将ab值代入方程式2-6 得:1.464 107(633)0.5V (V 19.87)解得按式先求出h和A/B(2-22呜

19、0.0461和431.2(2-251.464 10 7 Aa-5.565B bRT1.F19.87 8.314 633 1.5V -19.87A 丄二 _1_B 1 h 1 -0.0461 Tc=647.3K,0.0461-5.565-0.80311 0.0461Pc=22.05MPa由式3-56Tr=633/647.3=0.978Pr=9.8/22.05=0.44得H -HRTZ _3 A|n2 BBPZ=0.803113 5.565 In 1 0.0461二一0.5731-1=(-0.5731) 8.314 633 = -3016J? mol-13016 =57497 3016 =5448

20、1 J ? mol文献值为53359J ? mol-153359 -54481一心误差 =100% - -2.11%53359以上结果说明以焓差值计算误差还是相当大的，说明这只能作为工程估算。3.4温度为232C的饱和蒸气和水的混合物处于平衡，如果混合相的比容是0.04166m3 ? kg-1,试用蒸气表中的数据计算：(1)混合相中蒸气的含量；(2)混合相的焓；(3)混合相的熵。 解：查饱 和水及饱和蒸气表，当t = 232 E时232 rV(m3 ? kg-1)H(kJ ? kg 1)-1 . , -1S/(kJ ?kg1 ? K 1)饱和水(l)0.001213999.39I iO ivM

21、 I、j2.6283饱和蒸气(g)0.068992803.26.1989(1)设1kg湿蒸气中蒸气的含量为xkg，那么0.04166 =0.06899x 0.001213(1 -x)0.04166 -0.001213x0.59680.06899 -0.001213即混合物中含有蒸气59.68%液体40.32%(2) 混合相的焓H =xH g (Ax)H 1-0.5968 2803.2(1 -0.5968) 999.39-1=2075.9kJ ? kg 1(3) 混合相的熵S 二 XSg (1-X)S=0.5968 6.1989 (1 -0.5968) 2.62831 -1=4.7592kJ ?

22、 kg 1 ? K 1化工热力学第四章作业答案4.1假设有1mol的理想气体在温度为350K，经一台压缩机可逆等温压缩，假设压缩比为4时，那么 可逆轴功是多少？ 解：Wsr 一 RTIn 二 一 8.314 3501n 4 = 4033.9 KJ / KmolR4.2 试计算在 813K、4.052MPa 下 Ikmol 氮气在非流动过程中变至 373K 、1.013MPa 时可能做的 理想功。大气的 To= 293K、p=0.1013MPa。N2 的等压热容(Cp) 2=27.89+4.27 1 X 10-3T kJ ? kmol-1 ? K1。假设氮气是稳定流动，理想功又为多少？(课本R1

23、15例5-6)解：氮气在非流动过程中的理想功，按式 (5-39 )代入条件进行计算。Wd f ；U -T0 S p0 V(5-39)U 值不知道，但 U = H 丄 PV所以Wd ?：H T0 ：SPVp0 ：V设氮气在 813K、4.052MPa 及 373K、1.013MPa 状态下可用理想气体状态方程，贝 U:Wid = -13386( 3658.16 ) 293 (- 12.083) +141.13 = 6046.39kJ ? kmol- 氮气在稳定流动过程中的理想功，按式 ( 5-41 )有关数据进行计算% - H：S = 13386 293( 12.083) = 9845.7kJ

24、- kmol-14.3水与高温燃气进行热交换转变成 260E的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375E降到315C，环境温度为27 T。试确定1kg气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为 1kJ/ (kg ? K )。解：假设忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，那么有效能的降低可表示为 B=( h2 H 1) T0( S2 S1)其中T0= 27+ 273.15 = 300.15 ( K)1060.00kJ/kgH2 HL CP (T2 T1)= 1 X (315-1375)=S2. (Cp/T)dT =Cp ln(T2/TJ =1.030kJ /(kgLK)T1因此

25、该过程有效能的降低为 B = 1060.00 300.15 ( 1.030 )= 750.72 ( kJ/kg )4.4 1kg 甲烷由 98.06KPa,300K 压缩后冷却到 6.667KPa ,300K 。假设压缩过程耗功 1021.6KJ ，试求( 1 )冷却器中需要移去的热量； (2)压缩与冷却的损失功；(3)压缩与冷却过程的理想功； (4)压缩与冷却过程的热力学效率。环境温度为To=300K 。：98.06 KPa, 300K 时:Hi= 953.74 KJ kg -1, Si=7.0715 kJ kg -1 K-1。6.667 KPa, 300K 时：H2 -1 -1 -1=88

26、6.76 KJ kg 1,S2 = 4.7198 kJ kg 1 K 10解：以1 kg为基准,(1) 由稳定流动过程的能量方程可得：Q *H _Ws 二战 _H, _Ws=(886.76-953.74)-1021.6 =-1088.6 kJ(2) 损失功Wl =To. : St=？ S)+(Q 1To 一1088.6丿V 300丿=300 (4.7198 -7.0715) f=383.09kJ理想功Wd = : H -To S二(886.76 -953.74) -300 (4.7198 - 7.0715)-66.98 705.456 = 638.53kJ(4) 热力学效率id_Wac638.

27、531021.6-62.5%化工热力学第五章作业解答5.1在25r时，某气体的P-V-T可表达为PV=RT+6.4 X 104p，在25C, 30MPa时将该气体进行节流膨胀，膨胀后气体的温度上升还是下降？解：判断节流膨胀的温度变化，依据Joule-Thomson效应系数卩j由热力学根本关系式可得到: j 汀T :v JJ:Ph将P-V-T关系式代入工PVR 6.4 104p i 哼 64 104，其中存諾CpRT PV-6.4 104-6.4 10 4:0P Cp可见，节流膨胀后，温度比开始为高55.2某蒸汽压缩制冷装置，采用氨作制冷剂，制冷能力为温io kJ/h，蒸发温度为一15C,冷凝度

28、为30 r，设压缩机作可逆绝热压缩，试求：(1) 压缩单位制冷剂所消耗的功。(2) 该制冷装置所提供的单位制冷量(3) 制冷剂每小时的循环量。(4) 循环的制冷系数。解：P149，6-8由附图查出各状态点的值：(a)状态点1:蒸发温度为一15C时，制冷剂为饱和蒸汽的焓值、熵值H1 -1664 kJ/kgS =9.02 kJ/(kgK)状态点2:由氨的热力学图中找到温度为 30C时相应的饱和压力为1.17MPa,在氨一的p H图上，找到1点位置，沿恒熵线与P2= 1.17MPa的定压线的交点，图上读出：比=1880 kJ/kg状态点4:温度为30E时的饱和液体的焓值为H4 =560.53 kJ/

29、kg状态点 5:H5=H4 =560.53 kJ/kg进行计算：(1)压缩单位制冷剂所消耗的功 Ws二H2 - H1=1880-1664=216 kJ/kg(4)制冷系数_ qO_0 W1?，10制冷剂的循环量为:Q。1090.62 kJ/h比-日 41664-560.535.3在某核动力循环装置，锅炉温度为320E的核反响堆吸入热量 Qi,产生压力为7MPa、温度为360C的过热蒸汽(点1)，过热蒸汽经汽轮机膨胀作功后于 0.008 MPa压力下排出(点2),乏气 在冷凝器中向环境温度卜=20C进行定压放热变为饱和水(点3),然后经泵返回锅炉(点4)完成循环。 汽轮机的额定功率为 105kW，汽轮机作不可逆的绝热膨胀，其等熵效率为0.8，水泵作等熵压缩。试求：(1)蒸汽的质量流量;乏气的湿度；(3) 循环的热效率。5P137 例 6-2 : 5.3n s=0.75 变为 0.80化工热力学第六章作业解答6.1p=2 MPa，T=298K时二元系中组分1的逸度表达式为:乍=5% -8x2+4x3(MPa)，式中xi是组分1的摩尔分率，？单位为MPa，试求在上述温度和压力下，(1)纯组分1的逸度与逸魔系数；(2)纯组分1的亨利系数ki; ( 3)活度系数Y与X