第5章 第3、4节 平衡条件的应用

1、.第3节力的平衡第4节平衡条件的应用学 习 目 标知 识 脉 络1.知道平衡状态和力的平衡的概念2理解共点力作用下物体平衡的概念3知道共点力的平衡条件重点4理解平衡的种类及影响稳度的因素5会用共点力的平衡条件解答实际问题难点6理解静态平衡及物体在某一方向的动态平衡.力 的 平 衡先填空1共点力作用下物体的平衡条件1平衡状态：物体在不受任何外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态，也就是平衡状态2共点力的平衡条件：合力为零，即F合0.3力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情况叫做力的平衡2平衡的种类1不稳定平衡：假如物体略微偏离平衡位置一点，它的重心就会降低，且不能自动回到原平衡位置2

2、稳定平衡：假如物体略微偏离平衡位置一点，它的重心就会升高，并在重力作用下自动回到原来的位置，继续保持平衡状态3随遇平衡：稍偏离平衡位置后，它的重心既不降低也不升高，始终保持平衡状态3稳度及影响稳度的因素1稳度：物体的稳定程度2影响因素重心的上下：重心越低，稳度越大支持面的大小：支持面越大，稳度越大再判断1假设一个物体处于平衡状态，那么此物体一定处于静止状态×2物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态×3“伸臂桥以增大支持面的形式增加了桥的稳定性后考虑如图5­3­1所示，刚刚启动的汽车速度为零，汽车是否处于平衡状态？图5­3­1【提示】

3、汽车不处于平衡状态速度为零，但加速度不为零，不满足平衡状态的条件合作讨论如图5­3­2所示：将一小球竖直上抛，当小球到达最高点时，小球的速度为零图5­3­2讨论1：小球是否处于平衡状态？【提示】不是在最高点时受重力作用，合外力不为零讨论2：如何判断物体是否处于平衡状态？【提示】看物体受到的合外力是否为零核心点击1从运动学的角度理解平衡状态：平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态2从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力

4、为零，它一定处于平衡状态3静态平衡与动态平衡：1静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零2动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零4平衡状态与力的平衡：1物体受到共点力的作用，以下说法中正确的选项是A速度在某一时刻等于0的物体一定处于平衡状态B相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态C物体所受合力为0，就一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，一定处于平衡状态【解析】处于平衡状态的物体，在运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体

5、做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错误；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错误【答案】C2下面有关稳度的说法中错误的选项是 A平放的砖的稳度大于竖放的砖的稳度B实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上，其做法是为了增大稳度C装载车船，要把轻货放在下面，重货放在上面，以增大稳度D照相机架、高压电线铁塔有相当大的支撑面以增大稳度【解析】降低重心、增大支持面面积可以增大稳度，故A、B、D正确；C中的做法只会使重心升高，故C错误【答案】C3关于平衡状态，以下说法正确的选项是 【导学号：21862030】A做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态

6、B木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D静止在匀加速运动的列车内的程度桌面上的杯子，处于平衡状态【解析】做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，假设整体做匀速直线运动，那么木块处于平衡状态，假设整体做匀加速直线运动，那么木块也具有加速度，不处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，D错误【答案】B“静止与“v0的区别1物体保持静止状态：说明v0，a0，物体受合外力为零，物体处

7、于平衡状态2物体运动速度v0那么有两种可能：v0，a0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体v0，a0，这种情况与1中的静止状态一致平衡条件的应用先填空1物体的静态平衡：物体所受力的合力为零，处于静止的平衡状态2物体在某方向的平衡：运动的物体在某一方向上合力为零时，在该方向上处于平衡状态3在共点力作用下的物体平衡的条件是F合0表达式，用正交分解法解决共点力作用下的物体平衡问题时，平衡条件可表达为Fx合0、Fy合0表达式再判断1高空中沿直线匀速飞行的飞机处于平衡状态2百米赛跑时，运发动在起跑的瞬时处于平衡状态×3所受合外力保持恒定的物体处于平衡状

8、态×后考虑静态平衡和动态平衡的共同点是什么？【提示】所受合外力为零合作讨论如图5­3­3所示，两个弹簧测力计通过小钢丝环质量忽略不计吊起三个钩码，保持静止不动图5­3­3讨论1: 试分析两个测力计拉力的合力与所挂钩码的重力有什么关系？物体钢丝环受三个力作用下的平衡条件是什么？【提示】等大反向、物体所受三个力的合力为零讨论2：物体所受的三个力中的任意两个力的合力与第三个力有什么关系？【提示】等大反向核心点击1共点力的平衡条件：假如共点力的合力为零，那么在两个互相垂直的方向上的合力也必然为零，即Fx合0，Fy合0.2平衡条件的四个常用推论1二力平衡

9、条件：这两个共点力大小相等、方向相反2三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上3物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零其中任意n1个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上4物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形3应用平衡条件解题的步骤1明确研究对象物体、质点或绳的结点等2分析研究对象所处的运动状态，断定物体是否处于平衡状态3对研究对象进展受力分析并画出受力示意图4建立适宜的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程5求解方程，并讨论结

10、果4处理平衡问题的两点说明1物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单2解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法4一个物体受到三个共点力的作用，假如三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是A1 N4 N7 NB2 N6 N9 NC2 N5 N8 N D6 N8 N6 N【解析】能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，假如是就可能因为两个力的合力范围是|F1F2|FF1F2，假设F3在此范围内，就可能与F平衡，故D正确【答案】D5

11、如图5­3­4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口程度，O点为其球心，碗的内外表及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和程度线的夹角为60°.两小球的质量比为多少？ 【导学号：21862031】图5­3­4【解析】法一：正交分解法小球m2受重力和细线的拉力处于平衡状态，那么由二力平衡条件得Tm2g.以小球m1为研究对象，受力分析如下图，以N的方向为y轴，以垂直于N的方向为x轴建立坐标系N与T的夹角为60°，m1g与y轴成30°角在x轴方向上，由物体的平衡条件有m1gsin 30°Tsin 60°0，解得.法二：合成法以小球m1为研究对象，受力分析如下图，小球m1受到重力m1g、碗对小球的支持力N和细线的拉力T三力作用而处于平衡状态那么N与T的合力Fm1g，根据几何关系可知m1g2Tsin 60°m2g，所以 .【答案】共点力平衡问题的解题方法1合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，那么任意两个力的合力一定与第三个力大小相等