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1、.第2课时二次根式的性质【学习目的】1.经历二次根式的性质的发现过程,体验归纳、猜测的思想方法.2.理解并掌握二次根式的性质,会运用其进展有关计算.【学习重点】2aa0及|a|的应用.【学习难点】|a|的运用.情景导入生成问题旧知回忆:1.什么叫二次根式?解:一般地,我们把形如a0的式子叫做二次根式.2.表示什么?解:叫做2的算术平方根.3.当a0时,叫做a的算术平方根;当a<0时没有意义.自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P34,完成下面的内容:1.化简:125;25;35;425.2.通过上面的计算,你发现了什么?解:2aa0,aa0.【合作探究】计算以下各题:3,4,0.1,22
2、20.归纳:一般地,根据算术平方根的意义:|a|2aa0.【自主探究】实数a,b在数轴上的位置如下图,化简:2|ab|.解:从数轴上a,b的位置关系可知2<a<1,1<b<2,且b>a,故a1<0,b1>0,ab<0.原式|a1|2|b1|ab|a12b1abb3.【合作探究】x为实数时,化简.解:|x1|x|.当x0时,x1<0,原式1xx12x;当0<x1时,x10,原式1xx1;当x>1时,x1>0,原式x1x2x1.【自主探究】以下式子中属于代数式的有.0;x;x2;x1;x<1;x7.归纳:像这样用根本运算
3、符号,把数或表示数的字母连接起来的式子为代数式.【合作探究】在实数范围内分解因式:1a213;24a25;3x44x24.解:1a213a22aa;24a252a222a2a;3x44x24x222x2x2.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题和通过“自主探究、合作探究得出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一二次根式的性质知识模块二二次根式性质的综合应用知识模块三代数式的定义及简单应用检测反响达成目的【当堂检测】1.以下各式中,正确的选项是BA.4B.4C.±4 D.±42.1计算2.2计算252x.3.假设x、y为实数,且y&
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