第18章 4　玻尔的原子模型

1、.4玻尔的原子模型学 习 目 标知 识 脉 络1.知道玻尔原子理论根本假设的主要内容重点2.理解能级、能级跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念重点3.掌握用玻尔原子理论简单解释氢原子模型重点、难点4.理解玻尔模型的缺乏之处及其原因.玻 尔 原 子 理 论 的 基 本 假 设1玻尔原子模型1原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动2电子绕核运动的轨道是量子化的3电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射2定态当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态能

2、量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态3跃迁当电子从能量较高的定态轨道其能量记为Em跃迁到能量较低的定态轨道其能量记为En，mn时，会放出能量为h的光子，该光子的能量hEmEn，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件1玻尔的原子构造假说认为电子的轨道是量子化的2电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态3电子能吸收任意频率的光子发生跃迁×1玻尔的原子模型轨道与卢瑟福的行星模型轨道是否一样？【提示】不同玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时才有可能卢瑟福的行星模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的2电子由高能量状态跃迁到低能量状态

3、时，释放出的光子的频率可以是任意值吗？【提示】不可以因各定态轨道的能量是固定的，由hEmEn可知，跃迁时释放出的光子的频率，也是一系列固定值根据玻尔原子模型，原子核外的电子处于一系列不连续的轨道上，原子在不同的轨道又具有不同的能量讨论1：原子处于什么状态稳定，什么状态不稳定？【提示】原子处于基态时是稳定的，原子处于激发态时不稳定讨论2：原子的能量与电子的轨道半径具有怎样的对应关系？【提示】原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小1轨道量子化轨道半径只可以是一些不连续的、某些分立的数值氢原子各条可能轨道上的半径rnn2r1n1,2,3其中n是正整数，r

4、1是离核最近的可能轨道的半径，r10.53×1010 m其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值这样的轨道形式称为轨道量子化2能量量子化1电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态2由于原子的可能状态定态是不连续的，具有的能量也是不连续的这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态，对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式EnE1n1,2,3其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E113.6 eV.n是正整数，

5、称为量子数量子数n越大，表示能级越高3原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能3跃迁原子从一种定态设能量为E2跃迁到另一种定态设能量为E1时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Em 低能级En.可见，电子假如从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃到另一个轨道上玻尔将这种现象叫作电子的跃迁1多项选择玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有A原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C电子从

6、一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射或吸收一定频率的光子D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率【解析】A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化的概念原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关【答案】ABC2氢原子的基态能量为E1，激发态能量En，其中n2,3，用h表示谱朗克常量，c表示真空中的光速能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 【导学号：54472056】ABCD【解析】第一激发态是能量最低的激发态n2，依题意可知第一激

7、发态能量为E2；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级nn的过程，需要吸收的最小光子能量为E0E2，由E得：所以能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为，故C选项正确【答案】C3一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，rarb，那么在此过程中 【导学号：54472057】A原子发出一系列频率的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要吸收某一频率的光子D原子要辐射某一频率的光子【解析】因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，故B、C错误；“直接从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能放出某一频率的光子，故A错误，D正确【答案】D解决玻尔原子模型

8、问题的四个关键1电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量2原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定3处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的4原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小玻尔理论对氢光谱的解释、玻尔理论的局限性1玻尔理论对氢光谱的解释1解释巴耳末公式按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hEmEn.巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好2解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量

9、等于前后两个能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线2玻尔理论的局限性1成功之处玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律2局限性保存了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描绘下的轨道运动3电子云原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描绘电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云1氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的成因2玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线3巴耳末公式是玻尔理论的一种特殊情况

10、4玻尔理论能成功地解释氢光谱5电子云就是原子核外电子的分布图×1根据巴耳末公式R计算出的氢原子光谱线是玻尔模型中电子怎样跃迁发出的？【提示】巴耳末公式代表的是电子从量子数n3,4,5，的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线2电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？【提示】在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出如今rnn2r1处的概率大如图18­4­1所示为一氢原子的能级图，一个氢原子处于n4的能级图18­4­1讨论1：该氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出几种频率的光子？【提

11、示】3种讨论2：该氢原子的电离能是多大？要使该氢原子电离，入射光子的能量必须满足什么条件？【提示】0.85 eV、E0.85 eV1能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n1时对应的能量，其值为13.6 eV.En代表电子在第n个轨道上运动时的能量作能级图时，能级横线间的间隔 和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n1是原子的基态，n是原子电离时对应的状态2能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可

12、能辐射出的光谱线条数为NC.3光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定hEmEnEm、En是始末两个能级且mn能级差越大，放出光子的频率就越高4使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子：1原子假设是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否那么不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n1时能量缺乏，那么可激发到n能级的问题2原子还可吸收外来实物粒子例如，自由电子的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值EEmEn，就可使原子发生能级跃迁5原子的电离：假设入射光子的能量大于

13、原子的电离能，如处于基态的氢原子电离能为13.6 eV，那么原子也会被激发跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能4多项选择有关氢原子光谱的说法，正确的选项是 【导学号：54472058】A氢原子的发射光谱是线状谱B氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关【解析】原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱是线状谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项D错，A、B、C对【答案】AB

14、C5多项选择欲使处于基态的氢原子激发或电离，以下措施可行的是A用10.2 eV的光子照射B用11 eV的光子照射C用14 eV的光子照射D用10 eV的光子照射【解析】由氢原子的能级图可求得E2E13.40 eV13.6 eV10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A对；EmE111 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须13.6 eV，而14 eV13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子电离，C对；EmE110 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错【答案】AC6氢原子基态的能量为E113.6 eV.大量氢原子处于某一激发态由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为0.96E1，频率最小的光子的能量为_eV保存2位有效数