投资收益率与利率期限结构

1、第二章投资收益率与利率期限结构第一节债券投资的收益率债券每年支付的利息1、 债券的息票率=100%债券的息票率债券的票面值或偿还价格2、到期收益率C代表年利息，F代表面值，n代表距离到期日的年数，P代表债券的现值，对于一般的附息债券，到期收益率的计算公式为：P亠亠 U1 i (1 i)(1 i)永久性债券的到期收益率计算公式为:债券每年支付的利息3、当期收益率二债券的认购价格100 %4、年最终收益率年利息（债券面额-发行价格或认购价格）债券的发行价格或认购价格亠剩余年限100%5、由年最终收益率来计算附息债券的认购价格债券的认购价格或卖出债券面值年利息剩余年数（1 -年最终收益率）剩余年数6

2、、债券持有期间收益率=年利息（卖岀价格-买入价格）-：-持有年限买入价格100%7、剩余期限不到1年的贴现债券（或零息票债券）的最终收益率债券面值（或偿还价格）-认购价格认购价格365剩余天数100%债券面额（或偿还价格 ）剩余期限不足1年的贴现债券的认购价格=1 年最终收益率剩余天数 3658、复利到期收益率nPo八U4Ct(1 - r)tM(1 - r)n这个收益率指标隐含着两个重要的假定，即投资者一直将债券持有至偿还日；而且在未来收到的（最后一期除外）所有利息收入都能按到期收益率进行再投资。第二节股权投资的收益率衡量指标、普通股每股净收益（EPS）普通股每股净收益=税后净收益-优先股股

3、息普通股股数美国注册会计师协会 （AICPA ）对待这个问题的态度是，任何具有上述复杂资本结构的企业，必须同时列示两个每股净收益的数据：一个为“原始的每股净收益”，即将可转换的有价证券作为一般的公司债券和优先股处理；另一个为“完全稀释后的每股净收益”，即假定全部可转换的公司债券和优先股都按规定的调换比率转化为普通股。、每股现金流量普通股每股现金流量=税后净收益折旧和待摊费用优先股股息普通股股数反映的是理论上流通在外的每股普通股股票，平均占所有公司营运资本或现金流量的情况。三、股息实得率这是一个衡量普通股股东在当期获得股息收益情况的指标，又称“股息与市价比率”，其计算公式为:股息实得率=每股年息

4、股票现行市价四、持有期收益率股息实得率主要适用于长期投资，而持有期收益率主要是为短期资金运用提供了一个衡 量收益状况的尺度。卄/（股票售价-股票买价）+持有期得到股息持有期收益率= 股票的购入价格五、股价收益率或市盈率（PER ）市盈率表现为股票的现行市价对每股净收益的比率，它显示了股票目前正以几倍于每股 净收益的价格在市场上买卖，即:市盈率（倍）=普SUS收益六、每股净资产.每股净资产又称普通股每股账面价值，这是一个表示普通股每股资产价值的指标，它从静态的角度反映了普通股股东的权益或福利状况。其计算公式为:每股净资产=股东权蠶数产七、股价对净资产的倍率（PBR）股票的现行市价这是股票的现行市

5、场价格对每股账面价值的比率，即:股价对净资产的倍率（倍）=每股净帐面价值或每股 净资产八、股价对现金流量的比率（PCFR ）股票的现行市价股价对现金流量的比率=每股现金净流量这一比率表明，投资者目前正以几倍于每股现金流动量的价格来买卖上市公司股票。如这项比率较低则意味着股价偏低；反之，假如这项比率较高则意味着股价偏高。第三节期货投资和期权投资的收益率一、期货交易的收益率二、期权投资的杠杆作用第四节不同金融工具在收益率衡量上的差别一、简易贷款贷出者向借入者提供一定量的资金，在约定的到期日由借入者连本带利归还。简易贷款的到期收益率就等于利息/本金。二、定期定额清偿贷款如果以L表示贷款额，以FP表示

6、固定的支付额，以i表示到期收益率。则L工上巴1 i (1i)2(1 i)n三、银行折现制（BDY ）在美国，短期国库券是以贴现的方式发行的。贴现债券的名义收益率就是券面上的贴现率，它在两个方面低估了投资的实际收益率：是贴现率以面值为计算基础，但投资者购买国库券时实际支付的金额小于面值，这也可以理解为投资的利息收益在购买国库券时就已取 得；是所有国库券的持有日都计息，但1年假设只有360天，即它是按鬻方式的欧洲 货币法来计息的。四、货币市场上的存款制（MMY）如果要将国库券的贴现率转化为等值的货币市场上的收益率，可使用下列公式:货币市场名义收益率=360 X国库券贴现率360 _（国库券贴现率国

7、库券持有天数）五、资本市场上的债券制（BEY）如果要将国库券的贴现率转化为资本市场上的债券等价收益率，须经过下列公式调整:债券等价收益率-365 X国库券贴现率360 _（国库券贴现率国库券持有天数）如果考虑前半年收到的利息可用于再投资，就必须将债券等价收益率（BEY）进一步转化为债券的有效年收益率（ROR）。即：债券等价年收益率二彳债券的有效年收益率=（1）2 -12六、不同金融工具的税收效应对于不同边际税率的投资者来说，免税所意味着的实际收益率。对税收影响进行调整的具体做法有两种：一种是将税前收益率（如银行存款等取得的收益）调整成税后投资收益率，另一种方法是将投资于国库券所取得的税后收益率

8、调整成等价 的税前收益率。第五节即期利率与远期利率一、即期利率Ft(1站其中，P为t年贴现债券的市场价格，Ft为面值，St为t年期即期利率。nPV八t dCt(1St)tn=' dtCt t =1式中，Ct为债券在C年的支付，dt称为贴现因子，dt1(V St)t称为市场贴现函数。二、远期利率t 1和t期的即期利率与从第 t 1年到第t年间的远期利率 ft,t的关系为:(1St(1 fyt) = (1St)t三、利率与收益率R = C RR 9c gPt式中，R代表收益率，R、p1分别代表t和t+1时债券的价格，C为年利息，ic为当 期收益率，g为资本利得率。当投资者的持有期与到期日一

9、致时，由于没有资本利得与资本损失，所以到期收益率等于收益率。如果投资者的持有期小于债券的期限，由于利率的波动会导致价格波动，投资者的收益存在着利率风险。债券期限越长，利率风险越大。第六节利率的风险结构与期限结构一、利率的风险结构（一）违约风险（二）流动性（三）税收因素二、利率的期限结构（一）预期假说预期假说又称为无偏差预期理论。这一理论认为，长期利率等于在长期债券到期前预期短期利率的平均值。在均衡状态下：（1 Si）（1 飞5,2）=（1 S2）2其中，esi,2代表预期1年后的1年期即期利率，因而，esi,2应该等于远期利率fi,2。整理上式：21 + 3 + 色汇 eSi,2 + eS,2

10、 = 1 + 2s2 + s22由于s1 e%与S2很小，我们可以将之忽略，得到:S2& ®,2 -2将上式扩展，n周期的即期利率应该等于_s1 + es1,2 + es2,3 *+esnJ,nSn（二）分割市场理论分割市场理论假定不同期限的债券根本不是替代品。就是说，短期债券与长期债券的投资者是完全不同的群体， 他们互相只在各自所偏好的市场上活动， 对其他债券市场的情况漠 不关心。（三）优先聚集地与流动性升水理论优先聚集地理论认为， 长期利率应该等于长期债券到期前预期短期利率的平均值，加上由于供求关系的变化决定的期限（流动性）升水。这种理论假定不同期限的债券是可以替代的，又不是完全可以替代的。长期利率与短期利率的关系可以表述为，Si +e