最新中考复习-方程与不等式专题--含答案详解

1、学习-好资料方程与不等式专题。一.选择题（共12小题）1 .使得关于x的不等式组有解，且使分式方程 上工三二2有非负1-2x+1>4d-1x-2 2-x 春整数解的所有的m的和是（）A. - 1 B. 2C. - 7 D. 02 .若关于x的一元二次方程kx2- 6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围（）A. k<1 且 kw 0B. kw 0C, k< 1D. k>13 .不论x, y取何实数，代数式x2-4x+y2-6y+13总是（）A.非实数 B.正数C.负数 D.非正数4 .关于x的分式方程史2-a=1有增根，则m的值为（）x-1x-1A. 1 B.

2、 4C. 2D. 05 .有一个底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一 个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（）A. 6cm B. 8cm C. 10cmD. 12cm6 .某商店出售两件衣服，每件卖了 200元，其中一件赚了 25%,而另一件赔了 20%,那么商店在这次交易中（）A.赚了 10元 B.亏了 10元 C.赚了 20元 D.亏了 20元7 .已知关于x的方程x-生/邛 -1的解是正整数，则符合条件的所有整数63a的积是（）A. 12 B. 36 C. - 4 D. - 128.方程| 2x-1| - a=0恰有两个正数解，则

3、a的取值范围是（）A. - 1<a<0 B. - 1<a<1 C, 0Va< 1 D, 4-<a< 129 .按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金） 中，扣除国家规定的免税部分 3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳 税所得额不超过1500元的税率为3%,超过1500元至4500元部分的税率为10%, 若小明妈妈某月缴了 145元的个人所得税，则她的月工资是（）A. 6000 元 B. 5500 元 C. 2500 元 D. 2000 元10 .分式方程 可=1无解，则m的值为（）x-1 xA. 2B. 1C.

4、1 或 2 D. 0 或 211 .若关于x的分式方程号与*有增根，则k的值是（）x-5 5rA. - 1 B. - 2 C. 2 D. 112 .已知关于x的不等式组，”有五个整数解，m的取值范围是（A. - 4<m< - 3 B. - 8<m< - 6 C, 4<m<6 D. 4<m<6二.填空题（共10小题）13 .已知点P （x, y）位于第二象限，并且y<2x+6, x、y为整数，则点P的个 数是.14 .若不等式组C'）。无解，则m的取值范围是.15 .敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军

5、 以7千米/小时的速度追击 小时后可追上敌军.16 .已知m、n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m- 1） （n -1） =- 6,则a的值为.17 .已知x, y均为实数，且满足关系式x2-2x-6=0, y2 - 2y - 6=0, M主鼻.y x18 .若不等式组无解，则m的取值范围是. X.19 . 一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长 300米，则火车从上桥到离开需要 秒.20 .若实数 a, b 满足（a2+b2） （a2+b2 8） +16=0,贝U a2+b2=.21 .方程J?=x- 1的根为22 .要使关于x的方程T77

6、T有唯一的解，那么mwx-3工-3三.解答题（共6小题）23 .已知方程组!的解x、y满足x+y<1,且m为正数，求m的取值,x+2y=l-m范围.24 . 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，求这件夹克衫的成本是多少元？25 .如图，在 RttAACB中，/C=90°, BC=6m, AC=8m,点 P、Q 同时由 A、B 两点出发分别沿AC, BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s,点Q移动的速度是10cm/s,几秒后 PCQ的面积为RtAACB面积的826 .在解方程组k一2时 由于粗心 甲看错了方程组中的a,

7、而得解为l2x-by=7P=1 ,乙看错了方程组中的b,而得解为(#5根据上面的信息解答：1 尸Tlv=l(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？(2)求出原方程组的正确解.27 .阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于- 1,记为i2=-1，这个数i 叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 a+bi (a, b 为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部.如果只把i当成代数，则i将符合一切实数运算规则，但要根据式变通来简便 运算.(不要把复数当成高等数学，它只是一个小学就学过的代数而已！它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.)例题 1： i3=i2

8、?i=- 1?i=-i； i4=i3?i=- i?i=- i2=- (1) =1例题 2: (2+i) + (3-4i) = (2+3) + (1-4) i=5- 3i (5+i) 乂 (3-4i) =15-20i+3i -4i2=15- 17i+4=19 - 17i同样我们也可以化简 =：=一F=2i也可以解方程x2=- 1,解为x1=i, x2=- i.读完这段文字，请你解答以下问题：(1)填空：i5=, i6=；(2)计算：(2+i) 2；(3)在复数范围内解方程：x2 -x+1=0.28 .为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买 A、B 两型污水处理设备共20台，

9、对邛海湿地周边污水进行处理，每台 A型污水处理 设备12万元，每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2 台B型污水处理设备每周可以处理污水 640吨，2台A型污水处理设备和3台B 型污水处理设备每周可以处理污水 1080吨.(1)求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？ 最少是多少？更多精品文档参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1 .使得关于x的不等式组卜* 有解，且使分式方程，工三二2有非负 1-2x+1>

10、4d-1x-2 2-x整数解的所有的m的和是（）A. - 1 B. 2C. - 7 D. 0【分析】根据不等式组的解集的情况得出关于 m的不等式，求得m的解集，再解分式方程得出x,根据x是非负整数得出m所有的m的和.【解答】解：.关于x的不等式组，3tLm : 有解， L-2x+l>4m-l . 1 2m>m - 2,解得m< 1,二2得 x=.分式方程 4个二2有非负整数解, x 2 2 x.x=空是非负整数，m=- 5, - 2,- 5-2=- 7,故选C.【点评】本题考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得m的取值范围以及解分式方程是解题的关键.2,若关于x的一元二次方

11、程kx2- 6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A. k<1 且 kw 0 B. kw 0C, k< 1D. k>1【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义，令4> 0且二次项系数不为0 即可.【解答】解：.关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，. .> 0,即(6) 2-4X9k>0,解得，k<1,为一元二次方程，kw 0,. .k< 1 且"0.故选A.【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，要知道： (1) A>0? 方程有两个不相等的实数根；2 2) A=0?方程有两个相

12、等的实数根；(3) < 0?方程没有实数根.3 .不论x, y取何实数，代数式x2-4x+y2-6y+13总是()A,非实数 B.正数C.负数 D.非正数【分析】先根据完全平方公式进行配方得到 x2+y2+4x- 6y+14= (x+2) 2+ (y-3)2+1,然后根据非负数的性质进行证明.【解答】 解：x2 4x+y2 6y+13=W 4x+4+y2 6y+9=(x-2) 2+ (y-3) 2,v (x+2) 2>0, (y-3) 2>0,(x+2) 2+ (y-3) 2>0,不论x、y取何值，代数式x2 4x+y26y+13的值总是非负数， 故选A.【点评】本题考

13、查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式 a2±2ab+b2= (a ±b) 2;配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为 1,然后在方程 两边同时加上一次项系数一半的平方.4 .关于x的分式方程卑-乌=1有增根，则m的值为()x-1x-1A. 1 B. 4C. 2D. 0【分析】根据分式方程的解法即可求出答案.【解答】解：将分式方程至2-包=1两边同乘(x-1), x-l X-1得 m - 2 - 2x=x- 1.若原分式方程有增根，则必有x=1,将 x=1 代入 m - 2 - 2x=x- 1,得 m=4.故选(B)【点评】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟

14、练运用分式方程的解法，本题属于基础题型.5 .有一个底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一 个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为()A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即大杯的体积 =12个小杯的体积， 再利用圆柱体的体积公式列方程求解.【解答】解：设小杯的高为x,根据题意得：TtX 102X30=TtX (10 + 2) 2?xX 12解得：x=10则小杯的高为10cm.故选C.【点评】解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量 关系，列出方程，再求解.

15、6 .某商店出售两件衣服，每件卖了 200元，其中一件赚了 25%,而另一件赔了20%,那么商店在这次交易中()A.赚了 10元 B.亏了 10元 C.赚了 20元 D.亏了 20元【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据售价-成本= 利润，即可得出关于x (y)的一元一次方程，解之即可求出 x (y)的值，再将 其代入400-x- y中即可得出结论.【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：200- x=25%x，200 -y=- 20%y,解得：x=160, y=250, .400-x- y=400- 160- 250=- 10 （元）.答：商

16、店在这次交易中亏了 10元.故选B.【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 找准等量关系，正确列出一元一次方 程是解题的关键.7.已知关于x的方程x-4Tx =干4 - 1的解是正整数，则符合条件的所有整数 63a的积是（）A. 12 B. 36 C. - 4 D. - 12【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据题意求出a的值，计算即可.【解答】解：x ="4 - 163去分母,6x - 4 +ax=2x+8 - 6移项、合并同类项，（4+a） x=6,由题意得，a=- 3、- 2、- 1、2,则符合条件的所有整数a的积是-12,故选：D.【点评】本题考查的是一元一次方程

17、的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤是 解题的关键.8 .方程| 2x-1| - a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A. - 1<a<0 B. - 1<a<1 C, 0Va< 1 D, 4-<a< 12【分析】由方程|2x-1| - a=0恰有两个正数解，即可得不等式组%>0令。F)o解此不等式组即可求得答案.【解答】解：:方程| 2x-1| - a=0恰有两个正数解,ra>0工卓）0解得:畀。0<a<1 .2,故选C.【点评】此题考查了含绝对值符号的一元一次方程的求解方法.此题难度较大,fa>0解题的关键是根据题

18、意得到不等式组:9 .按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分 3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳 税所得额不超过1500元的税率为3%,超过1500元至4500元部分的税率为10%, 若小明妈妈某月缴了 145元的个人所得税，则她的月工资是（）A. 6000 元 B. 5500 元 C. 2500 元 D. 2000 元【分析】设小明妈妈某月工资为x元，则应缴个人所得税额为（x-3500）元， 由税率X税额=税金，建立方程求出其解即可.【解答】解：设小明妈妈某月工资为x元，则应缴个人所得税额为（x- 3500） 元，由题意，

19、得3%X 1500+10% （x-3500- 1500） =145,解得：x=6000.答：小明妈妈的月工资是6000元.故选A.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，税率X税额 =税金的运用，分段计费 的计算方法的运用，解答时根据应缴个人所得税145元建立方程是难点.10 .分式方程 可 J无解，则m的值为（）x-1 xA. 2 B. 1C. 1 或 2 D. 0 或 2【分析】先把分式方程化为整式方程得到（1-m） x=-1,由于关于x的分式方 程无解，讨论：x=1或方程（1 - m） x= - 1无解，当x=1时，（1 - m） x x-1 X1 = - 1,解得 m=2,当方程（1 -

20、 m） x=- 1 无解，1 - m=0,解得 m=1.【解答】解：把分式方程化为整式方程得到（1-m） x=-1,关于x的分式方程刊无解，K-1 Xx=1或或方程（1 m） x=- 1无解，当 x=1 时，（1- m） X1 = - 1,解得 m=2,当方程（1 m） x=- 1无解，1 m=0,解得m=1.m=1 或 2,故选：C.【点评】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分 式方程的解.也考查了分类讨论的思想.11.若关于x的分式方程=+1"口有增根，则k的值是（）A. - 1 B. - 2 C. 2 D. 1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分

21、式方程的根.所以应先确定增根 的可能值，让最简公分母（x-5） =0,得到x=5,然后代入化为整式方程的方程 算出k的值.【解答】解：方程两边都乘（x-5）,得 x - 6+x - 5= - k,原方程有增根，最简公分母（x- 5） =0,解得x=5,当 x=5 时，k=1.故选：D.【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.12.已知关于x的不等式组，”有五个整数解，m的取值范围是(A. - 4<m< - 3 B. - 8<m< - 6 C. 4<m<

22、6D. 4<m<6【分析】此题可先求解不等式组得到关于 m的不等式解集，再根据整数解的个数确定m的取值范围.化工F>0解得: 解得：x< 7,则不等式组的解集是：&<x0 7.2不等式组有五个整数解，则一定是 7, 6, 5, 4, 3, 则20典<3.2解得：则4<m<6,故选：D.【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.二.填空题(共10小题)13 .已知点P (x, v)位于第二象限，并且y<2x+6, x、y为整数，则点P的个 数是

23、6 .【分析】先根据第二象限点的坐标特征求出 x, y的取值范围，再根据y的取值 范围求出x的整数解，进而可求出符合条件的 y的值.【解答】解：;点P (x, y)位于第二象限， x<0, y>0,又. y&2x+6, .2x+6>0,即 x> 3,所以3Vx<0, x=- 1 或2,当 x=- 1 时 0<y&4, y=1, 2, 3, 4;当 x=-2 时，y<2,即 y=1 或 2;综上所述，点 P为：(-1 , 1), ( - 1 , 2) (-1, 3), (-1, 4), (-2, 1),(2, 2)共6个点.【点评】本题主

24、要考查了不等式的解法及坐标系内点的坐标特点， 并会根据未知 数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集 求特殊值.14 .若不等式组(213)。无解则m的取俏范围是m<W .Km2-【分析】先求出各个不等式的解集，因为不等式组无解，所以必须是大大小小找 不到的情况，由此即可求出答案.【解答】解：解不等式组可得,因为不等式组无解，所以m<l.【点评】本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集， 求不等式组中的字母的 值，同样也是利用口诀求解.注意：当符号方向不同，数字相同时(如： x>a, x<a),没有交集也是无解. 求不等式组解集的口诀：同大

25、取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不 到(无解).15 .敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军 以7千米/小时的速度追击 6小时后可追上敌军.【分析】设我军以7千米/小时的速度追击x小时后可追上敌军；等量关系为：我军的路程=敌军路程+ 敌我两军相距14千米；可列出方程，解可得答案.【解答】解：设我军以7千米/小时的速度追击x小时后可追上敌军.根据题意得：7x=4 (1+x) +14,解得：x=6.【点评】注意追及问题中的等量关系，不要忘记加上原来相距的距离.16.已知m、n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若(m-1) (n 1) =-

26、6,则a的值为 -4 .【分析】由m、n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，得出m+n=3, mn=a,整理(m-1) (n-1) =- 6,整体代入求得a的数值即可.【解答】解：: m、n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，m+n=3, mn=a,:(m-1) (n-1) = - 6, .mn ( m+n) +1 = - 6即 a-3+1 = -6解得a=- 4.故答案为：-4.【点评】此题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的根与系数的关系：若方 程的两根为 x1 , x2,则 x1+x2= b, x1?x2.aa17.已知x, y均为实数，且满

27、足关系式 x2-2x-6=0, y2-2y-6=0,则三R二 y x-过或2 .【分析】当x=y时，容易求解；当 xwy 时，由关系式 x2- 2x- 6=0, y2- 2y- 6=0,可知 x、y 是 z2 2z 6=0 的2两根，由根与系数的关系，求出x+y与xy的值，再根据三送=a+y)-2叼，代 y x xy入即可求值.【解答】解：当3y时，x、y 满足关系式 x2 - 2x - 6=0, y2 - 2y- 6=0,x> y 是 z2-2z-6=0 的两根，x+y=2, xy=- 6,.x , y_(x+y) 2-2xy 4+128.=-=-=-y x xy -63当x, y的值

28、相等时，原式=2.故答案为：-反或2.3【点评】本题容易忽视的情况是x, y可能是同一个值这一个情况.18.若不等式组;无解，则m的取值范围是 m-8 .【分析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求 解.【解答】解：x<8在数轴上表示点8左边的部分，x>m表示点m右边的部分.当 点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解.则 m> 8.故答案为：m>8.【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到， 易于理解.19 . 一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米

29、，则火车从上桥到离开需要75 秒.【分析】从火车从上桥到离开的路程：桥长+车身=1200+300=1500米，然后根据 时间二路程+速度列式可得结论.【解答】解：设火车从上桥到离开需要x秒，则 20x=120O300,x=75 （秒）,则火车从上桥到离开需要75秒.故答案为：75.【点评】本题考查一元一次方程的应用， 解题的关键是明确题意，列出相应的方 程.20 .若实数 a, b 满足（a2+b2） （a2+b2 8） +16=0,贝U a2+b2= 4 .【分析】把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使形式复杂的方 程变成一元二次方程，从而达到降次的目的.【解答】解：令a2+b2

30、=x,则原方程可化为：x (x-8) +16=0, .x2-8x+16=0,即(x- 4) 2=0,x- 4=0,解得x=4,即 a2+b2=4,故答案为：4.【点评】本题考查了换元法解一元二次方程， 换元的实质是转化，关键是构造元 和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识 背景中去研究，从而使复杂问题简单化，变得容易处理.21 .方程a/7再=x-1的根为 4 .【分析】首先根据二次根式的基本性质得出x的取值范围，将无理方程两边平方 取消二次根号，整理得一元二次方程，解一元二次方程，将解代回 x的取值范围 验算即可得出答案.【解答】解：由二次根式性质得：x+5&

31、gt;0 且 x- 1 >0,. x> 1.将G=x- 1两边平方得：x+5=x2 - 2x+1,整理得：x2 - 3x- 4=0,分解因式：(x-4) (x+1) =0,得：x=4, x2= 1,. x> 1 ,x=4.故答案为：4.【点评】题目考查了无理方程的求解和二次根式的性质，求解无理方程常用的方法是平方法，不过求出的解一定要带回无理方程进行验算， 看是否符合二次根式的性质.22 .要使关于x的方程上_2h之有唯一的解，那么mw 3 .x-3x-3【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得方程的解，根据方程有唯一解，可得 答案.【解答】解：方程两边都乘以（x- 3）,得x

32、- 2 （x - 3） =mx=6 m,分式方程有唯一解，6 - m - 3w 0,mw 3,故答案为：3.【点评】本题考查了分式方程的解，注意分式方程有解的条件是分母不能为零.三.解答题（共6小题）23.已知方程组C'+Ll+M的解x、y满足x+y<1,且m为正数，求m的取值 ,x+2y-l-m范围.【分析】根据消元法，得出x、y的值，再根据x+y<1,且m为正数，可得答案.【解答】解：X 2-，得3x=1+7mx=1+7id把 xJ+1m 代入得 2 x q” +y=1+3m, 0V115m y= = x+y< 1,l+7m 1-5m33m<7-先求出二元一

33、次方程组的解，再求出【点评】本题考查了二元一次方程组的解，m的取值范围.24 . 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获 利28元，求这件夹克衫的成本是多少元？【分析】设这件夹克的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5xX 0.8元, 由利润=售价-进价建立方程求出其解即可.【解答】解：设这件夹克的成本是x元，由题意，得x (1+50%) X80%- x=28,解得：x=140.答：这件夹克的成本是140元.【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润 =售价-进价的运用，列一元一次 方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.25

34、.如图，在 RttAACB中，/C=90°, BC=6m, AC=8m,点 P、Q 同时由 A、B 两 点出发分别沿AC, BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s,点 Q移动的速度是10cm/s,几秒后 PCQ的面积为RtAACB面积的3【分析】设运动时间为t秒，表示出PG QC,再根据三角形的面积公式列出方 程，然后根据一元二次方程的解法求解即可.【解答】解：设运动时间为t秒，则PC=8- 0.2t, QC=6- 0.1t,由题意得，卷(8-0.2t) (6-0.1t) =1-xlx6X8,整理得，t2-100t+900=0,解得 ti=10, t2=90 (舍去

35、),答：10秒后4PCQ的面积为RtAACB面积的3.8【点评】本题考查了一元二次方程的应用，读懂题目信息，准确表示出PG QC是解题的关键，注意单位要统一.26 .在解方程组尸-2时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为2x-by=7尸，乙看错了方程组中的b,而得解为(炉%根据上面的信息解答：y=-l(y=l(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？(2)求出原方程组的正确解.【分析】(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;(2)把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的 a、b,然后用适当的方法解方程组.【解答】解：(1)把.S=1代入方程组.尸T+3H得,2x-by=7Pax+

36、3y=-2行, 2x-b尸7a=-l 甘二3所以甲把a看成了 1,乙把b看成了 3.(2)二,正确的 a=- 1, b=5,rr+5y=-2L2x-5y=7Jx=ll i尸3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确方程组的解即 为能使方程左右两边相等的未知数的值.27 .阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于- 1,记为i2=-1，这个数i 叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 a+bi (a, b 为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部.如果只把i当成代数，则i将符合一切实数运算规则，但要根据式变通来简便 运算.(不要把复数当成高等数学，它只是一个小学就学过的代数而已！它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.)例题 1： i3=i2?i=- 1?i=-i； i4=i3?i=- i?i=- i2=- (1) =1例题 2: (2+i) + (3-4i) = (2+3) + (1-4) i=5 3i (5+i) 乂 (3-4i) =15 20i+3i-4i2=15 - 17i+4=19 - 17i同样我们也可以化简-=；q ；.：='"一=二2i也可以解方程x2=-1,解为xi=i, x2=- i.读完这段文字，请你解答以下问题：(1) 填空：i5= i , i6= -1 ；(2)计算：(2+i) 2