解二元一次方程组20道题专题训练

1、解二元一次方程组20道题专题训练学校:姓名：班级：考号：一、解答题1.解方程组:J8x-9y = 62x+7y + 17 = 02 .解卜.列方程组:（1）解方程组J3x-5z = 6 1x+4z = -15(2)解方程组4(x-y-l) = 3(l-y)-2-1 = 212 3试卷第5页，总3页3 .解方程组:（1）解方程组:)，= 2x13x + 5y = 26（2）解方程组乂x+2y=72x+ y = 2(2)/5x+4y = 4, (3x + 2)，= 3.4 . 解方程组：/、fy = 2x-3,解方程组：rJ3x+y = 7.5.(1)解方程组p = x+3lx+5y = 9（2）

2、解方程组.3x+4y = 52x-4y = 106.(1)解方程组：3x + 2y = 0(l)2x 3y = 13（2）解方程组:X-y-l = O(l) 4(-2)（2）解方程组:y = x + 24x + 3y = 13（3）解方程组:2尸76x+y = 38. （1）解方程组:誉二J（2）解方程组:3 (% + y) - 4(x - y) = 4把+ U=1269.（1）解方程组(x+2y = 03x+4y = 6（2）解方程组2x-3y = 73x+5y = ly = 3x-2 K）.解方程组卜_3y7（2）解方程组2x+3y = 73x-5y = l11.解方程组:（1）用代入法解

3、方程组x-y = 33x-8y = 14（2）用加减法解方程组3x+4y = 85x-Sy = 611. （1）解方程组:x+y = 7c : s ；（2）解方程组:2x+4y = 163x 2y = 4，=32 313.按要求解下列方程组:（1）用代入法解方程组:2x+ y = 2c （ s；（2）用加减法解方程组:3x-2y = 103x-5y = ll5x+2y = S参考答案3 x = 1.2），=-2【解析】【分析】将方程组中的式乘以4,然后与式相减可化为关于y的一元一次方程，解之得广一2, 代入式即可求得大的值.【详解】J8x-9y = 62x+7y + l7 = 0 方程乘以4得

4、，8x+28y + 68 = 0j8x-9y-6 = 0.8x+28y + 68 = 0两方程相减，可得37y+74 = 0,3二）'=一2.从而x =2v_3 因此，原方程组的解为'一一5），=-2【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，掌握解二元一次方程组的方法为解题关键.【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【详解】3x-5z = 6（1）x+4z = -l5® x3-得：17z=-51,解得:z=-3,把z=-3代入得：x=-3,（X = -3则方程组的解为：Z = -34(x -y-i) = 3(1

5、- y)- 2 (2)方程组整理得：L y，12 3x2+得：Ux=22,解得：x=2,把x=2代入得：y=3,x = 2则方程组的解为，)，=3【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则fx = 2fx = -l3. (1) < (2) <b，= 4y = 4【解析】【分析】(1)用代入消元法解：将式直接代入中，消去未知数y,得到一个关于x的一元一次方 程，求得x的值，再代入即可求得y的值.；(2)用加减消元法解:x2-，消去未知数y,得到一个关于x的一元一次方程，求得x的 值，再代入即可求得y的值.【详解】y = 2MD(1 )解：,3x + 5y = 26 代

6、入得，3x+10x = 26,将x=2代入得， = 2x2 = 4,x = 2所以，方程组的解是)'=4(2)解：x+2y = 72x+y = 2® ' x2 得，4x+2y = 4 ,-得，3x=-3,解得X=-l,将x=-l代入得，-l+2y=7,解得y=4,x = -l所以，方程组的解是4 .y = 4【点睛】考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:4叱*仁2加减消元法与代入消元法.【解析】【分析】(1)利用代入消元法解方程组:(2)用加减消元法解方程组.【详解】解：(1)y = 2x-3 , 3x+y = 7®.把代入得3x+2x3

7、= 7,解得x = 2,把x=2代入得y = i,卜=2,所以方程组的解为4,l)' = L答案第3页，总12页(2)5x + 4y = 4 ,3x+2y = 3, x2 得 6x+4y = 6 ，-得x = 2,3x=2代入，得=一5，卜=2,即，3D一【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.19 x= 35. (1)； (2)5y = -1V = -3L 2【解析】【分析】(1)利用代入消元法解二元一次方程组即可；(2)利用加减消元法解二元一次方程组即可.【详解】fy = x + 30解：(1)/-、7x + 5y = 9将代入

8、，得7x + 5(x + 3)= 9解得：将工=一；代入，得gn二x = 一 一2该二元一次方程组的解为彳5 :L 2f3x + 4y = 5（2） 2x - 4y = 10 +，得5x = 15解得：XV将x=代入，得9 + 4y = 5解得:x = 3,该二元一次方程组的解为，产-1【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解 决此题的关键.【解析】【分析】（1）采用加减法求解消去y即可;（2）采用代入法消去工即可；【详解】解：（1）x3*Kg）x2 得：13%=26,解得：x=2,把=2代入得：），=-3,fx = 2则方程组的解为小）'

9、;=一3（2）由得：x-y=l, 把代入得：4-尸5,解得：尸-1,把y= - 1代入得：x=0,fx = 0则方程组的解为，.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解答关健是根据方程组中方程特点，灵活选用代入法或 加减法求解.【解析】【分析】(1)先化简分子、合并同类二次根式，再约分即可得;(2) 利用代入消元法求解可得：(3) 利用加减消元法求解可得.【详解】解：(1)源式=巫也=巫=)曰-2-22y = x+2(2)4x+3y = 13 代入，得：4x+3(x+2)= 13,解得：x = l»将x = l,代入，得：y = 1 + 2 = 3,x = 1所以方程组的解为：y

10、= 3x-2y=7 (3)6x+y = 3 +x2,得：13x = 13,解得x=l.将x = l代入，得：6 + y = 3,答案第7页，总12页解得 =一3所以方程组的解为y = -3【点睛】 此题考查了二次根式的运算与解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入1711 消元法与加减消元法.8. (1)【解析】 【分析】（1）利用加减消元法即可求出解;（2）方程组整理后，利用加减消无法即可求出解;【详解】解：（1）3% + 4y = 19© x y = 4(2)'+x4 得：7x=35,即 x=5,把=5代入得：丁=1,（2）方程组整理得:-% + 7y =

11、4 2x+y=3'x2+得：15y=ll,即产白, X D把y=三代入得：4, X DX D则不等式组的解集为17 X =1511 y)【点睛】本题考查了解二元一次方程组，代入消元法与加减消元法，根据题目选用适当的方法是解题的关键.9. (1)x = 6(2)y=-3X = 2)' = T【解析】【分析】 直接根据二元一次方程组的求解方法解方程组即可;【详解】(1)x+2y=03x + 4y = 6-x2得：x = 6把x = 6代入解得：=3二原方程组的解为:x = 6,'=一3(2)2x - 3)，= 73x + 5y = l把丁 = 一1代入解得：x = 2二原方

12、程组的解为:x = 2,'=t【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握方程组的求解方法是解决本题的关键.10. (1)4°)【解析】 分析：（1）用代入消元法求解即可;（2）用加减消元法求解即可.详解：（1）y = 3x-2®5x-3y = -2把代入，得：5x3(3x2) = 2.解这个方程，得：x = 2.把x = 2代入，得：y = 3x2-2,即y = 4.把丁 = -1代入，得x = 2,答案第11页，总12页3x + 4y = 8（2）5x-8y = 6,X2+，得llx = 22,解得：x = 2,把x=2代入，得5x2 -8y = 6,解得

13、：,，= ；,乙x=2工I 1.r=i【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.11x = 6312. (1)； (2) .y=iv-7【解析】试题分析：用加减消元法解方程即可./、x+ y = 7®试题解析：(1)一本、')2x +4y = 16，x2 得：2x+2y=14， 一得：2尸2,即)，=1, 将 =1代入得：x = 6,x = 6则原方程组的解为，(2)方程组整理得3x-2y = 4 3x+2y = 18 ,+得：6x=22,即X = ?117将x二一代入得：x =, 3-211x =3 则原方程组的解为彳;y =I/ 2【解析】【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解:2x+y = 23x-2y = lO®由，得y=2-2x，