必修三概率统计专题复习(完整版)

1、精品文档11欢在下载随机抽样、随机抽样的分类抽签法1 .简单随机抽样.加新旺 随机效法2 .系统抽样3.分层抽样二、适用条件：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 抽签法 ；当总体容量较大, 样本容量较小时，可采用 随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用一系统抽样；当总体中个体差异较显著时，可采用一分层抽样 三、典型练习1 .某会议室有50排座位，每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留 下座号为15的所有听众50人进行座谈.这是运用了（ c ）A抽签法B.随机数法C.系统抽中¥D.有放回抽样2 .总体容量为524,若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，

2、不需 要剔除个体（b ）A. 3B. 4C. 5D. 63 .甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计 三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90人的样本, 应在这三校分别抽取学生（b ）A. 30 人，30 人，30 人B. 30 人，45 人，15 人C. 20 人，30 人，10 人D. 30 人，50 人，10 人用样本估计总体1、频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示频率/组距,数据落在各小组内的频率用面积来表示，各小长方形的面积的总和等于 1 .2、茎叶图补充：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人

3、们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：幸福度730S668$7 7昌苫9 g97555（1）指出这组数据的众数和中位数和平均数；众数：8. 6,中位数：8.7 8.8 8.75,2平均数：(7. 0+7. 3+8. 6+8.6+8. 6+8. 6+8. 7+8. 7+8. 8+8. 8+8. 9+8. 9+9. 5+9. 5+9. 6+9. 7) /16=3.众数. 4.中位数5 .平均数 派6.已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.众数：面积最大的那个矩形的中点横坐标 65中位

4、数：前部分面积加起来占50%勺那条线的横坐标 60+10 生=6540平均数：每个矩形面积X其中点横坐标再全部加起来（不用再除！ !）55 0.3 65 0.4 75 0.15 85 0.1 95 0.05 677、标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示.1 2 22s ,jxi x)(X2 x) L (Xn x)2 1_ 2_ 2_ 25 (X X) (X2 x) L (Xn x)8、方差：(标准差的平方)n经典练习1 .已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是 16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,

5、则有 (D )A. a>b>cB. a>c>bC. c>a>bD. c>b>a2 . 一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13 , x, 17,19,21,24 ,其中位数为16,则x=15.3 .在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2,3, 3, -5,12,12,8,2 , 1,4, 10, -2,5,5 ,那么这个小组的平均分约为 (B )A. 97.2 分B. 87.29 分C. 92.32 分D. 82.86 分变量间的相关关系1 .函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种不确定 性关系.(正相关、负

6、相关)2 .从散点图上看，如果点从整体上看大致分布在一条直线附近，称两个变量之间 具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.3 .参考公式：线性回归方程y b x a nXiYi nxy_其中 b J-n a y bx2 一2Xinxi 1又,Y 一定在回归方程上！ ！经典练习1 .某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万兀)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y=bx + a中的b为9.4 ,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(B )A.63.6 万 B.65.5 万元 C.67.7 万元D.72.0 万元解析：.5x 3.5, y 42,代入，4

7、2 3.5 9.4 a,所以 a 9.1，当 x 6, y 6 9.4 9.1 65概率一.随机事件及其概率1.事件：必然事件、不可能事件、和随机事件3.概率基本性质：(1)对任意的一个随机事件概率是 (0,1 ) _.(2)必然事件概率是_1,不可能事件的概率是 0.(3)互斥事件是不能同时发生_.若A和B互斥_P(AU B) =P(A) + P(B)(加法公式)对立事件是 不能同时发生，但必有一个发生.若A和B事件对立，则_P(A)=1- P(B) .二.古典概型：1 .特点：基本事件有 _有限_个， 每个基本事件发生的可能性 相等2 .概率公式：/ 、 A所包含的基本事件的个数P ( A

8、 )=基本事件的总数掷两个骰子，抛两枚硬币是有序的有序：有先后次序，依次抽，无放回抽，有放回抽无序：任取，一次性抽取，随机抽公式(大题只用于验算写出的基本事件个数对不对，小题可直接用)n个任取2个: n个任取3个:三.几何概型:1 .定义：_每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比 例简称为几何概型。2 .特点：基本事件有无限个，基本事件等可能3 .几何概型概率公式构成事件A的区域长度(面积或体积)P(A)=四.典型练习1、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列 事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.(1)恰有1名男生与恰有2名男

9、生；互斥不对立(2)至少有1名男生与全是男生；不互斥不对立(3)至少有1名男生与全是女生；对立(4)至少有1名男生与至少有1名女生.不互斥不对立2、在长为10厘米的线段AB上任取一点G,用AG为半径作圆，则圆的面积介 于36冗平方厘米到64冗平方厘米的概率为( D )A.-2525C.310D.3、.甲、乙二人下棋，甲获胜的概率为 0.4,甲不输的概率为0.9,则甲、乙两人下不成和棋的概率是0.54.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次.求:(1) 3只全是红球的概率； (2) 3只颜色全相同的概率；(3) 3只颜色不全 相同的概率.记3只全是红球为事件 A

10、, 3只颜色全相同为事件B, 3只颜色不全相同为事件C1满足事件A有(红，红，红)1种，P(A)=-8满足事件B有（红，红，红），（黄，黄，黄）2 种,P(B)=事件B与事件C对立，P（C）=1- P（B）=5.为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A, B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知 A,B, C区中分别有18, 27, 18个工厂 （I）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（n）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。卫21解：A,B,C三区人数比为： 18:27:18=2:3:2抽取A区个数：

11、7 22（个）2 3 2抽取B区个数：7 33（个）2 3 2抽取C区个数：7 2 2（个） 2 3 26.进位制（阅读必修三课本 p40-43）例1把二进制数110011化为十进制数.110 011（2）= 1X20+1 >21+ 0X22+0 >23 + 1 X24+ 1 X25 = 51.例2把310（8）化为十进制数310（8）=0X80+ 1 X81 + 3X82= 200.例4把48（10）化成二进制数.例3把194（必化成八进制数；8 1948 | 248TT0余数2n 0321 482124.194(1。)化为八进制数为302(8)48(划化为二进制数为110 000(2)程序框图：执行如图所示的程