分数百分数应用题的教学策略

1、E彼Z：库-让每个人平等地提升自我分数、百分数应用题的教学策略小学数学论文教育期刊网分数、百分数应用题的教学策略广西合浦县公馆镇长山小学（536119 ）张均福分数、百分数应用题是小学数学解决问题中的一个重要内容，具有自身的独特性 和解题规律。如何让学生拿握解题规律和解题方法，是每位数学教师义不容辞的 责任。根据自己多年的教学实践，我认为分数、百分数应用题的教学应重点抓好 以下几个方面。_、正确判断单位T解答分数、百分数应用题时,学生往往对单位"1”判断不准Z造成解题方法错 误。一题究竟有多少个单位 T ,如何正确地找出来，这是非常重要的。正 确找到题中的单位”1",能顺利

2、解题,否则就无从下手,甚至方法错误。如："堆大米500千克,第一天用去了 2/5 ,第二用去的是第一天的20% f第三 天用去剩下的1/4 ,这时还剩大米多少千克？"这道题中就有三个单位 T , 分别是"这堆大米的重量""第一天用去的重量"“用了两天后剩下的重量"。 那么，解答分数、百分数应用题时，如何寻找单位"1"呢？一般人认为,在"比""占"是"等字后面的那个量就是单位 T。如"六年级人数比五年 级多1/5""六年级人数占

3、全校的10%M "养野鸭的只数是鸡的3/4",这三句 话中的单位"1”分别是"五年级人数""全校人数"和"鸡的只数"。这种说 法虽然有一定的正确性，但也有它的局限性Z不是绝对的,会误人子弟。如按上 述说法,那么以下句子中谁是单位"1"呢？"食堂运来大米的1/4就是面粉的 重量",显然，"是"字后面的"面粉重量"就不是单位"1"。我认为分率、 百分率、倍数等前面的那个量才是单位"1",这样

4、学生就不会搞错了。如"苹 果的重量是雪梨的1/2",分率"1/2"前面有两个量Z 个是苹果的重量Z另 个是雪梨的重量，但最接近分率的是雪梨的重量，故雪梨的重量是单位"1" O 同理，"水稻面积的30%就是小麦的面积"，这句话中水稻的面积是单位"1" O 课堂教学中，教师要让学生知道已知单位"1"用乘法(单位"1"的数X几分之 几或百分之几)计算，求单位"1"用除法(几分之几对应的数÷几分之几或百 分之几)或用方程解题。找对单位

5、"1",分数、百分数的应用题就迎刃而解了。二、引导学生画线段图帮助理解题意分数、百分数应用题中有些题目虽然难以理解，但只要教师引导得当,就会变难 为易。特别是画线段图，比较直观易懂，学生接受起来也比较容易。如："修路 队要修一条1000米的公路,第一天修了 30% ,第二天修了剩下的1/4 ,第三天 修了剩下的1/3又5米，这条公路还有多少米没有修?"教师可引导学生画出 如下的线段图来帮助理解。30% I 1/4 i 18 I这样使学生直观感知"全长-第一天修的-第二天修的-第三天修的二剩下 的"，而第一天修的这样理解"全长

6、x30%",列算式为1000×30%=300; M 二天修的长度二剩下的长度X1/4 ,列算式为(1000 - 300 ) × 1/4=175 ;第三天 修的二修两天后剩下的长度× 1/3 + 5 ,列算式为(1000 - 300 - 175 ) X 1/3 + 5=180 ,最后这条公路还有多少米没修就很容易求了。三、从变量中找不变量有些分数、百分数应用题的数量关系复杂,有多个单位"1",不知道用哪个来 进行解答好。遇到这样的题目,学生往往感到头痛,无从下手，但如果教师注意 抓住不变量来讲解，就由难变易，迎刃而解。如："张

7、大爷去年养鸡和鸭共IOOO 只,其中鸡占3/5 ,后来又买回鸡若干只,这时鸡占总数的80% ,张大爷买回 多少只鸡？ “这道题学生看后不知从何处下手Z用方程来解难以找出等量关系, 不知如何设X ；而用算术方法只能求出原有鸡的只数Z可列式为1000 × 2/5 ,但 后来买回鸡的只数又不会求了。如果教师抓住不变量来讲解，学生就很容易理解 TO那么，这题中有几个量呢？教师要引导学生找出来。鸡的只数、鸭的只数、 鸡和鸭的总数共有三个量,哪个量始终不变呢？教师引导学生理解鸭的只数是始 终不变的,这样就可以先求出鸭的只数,再求出买回鸡后鸡和鸭的总数,两次鸡 鸭总数之差就是买回鸡的只数了 ,列式

8、为1000× (1 - 3/5 )二400 (鸭的只数), 400÷ (1 -80% )=2000 (鸡鸭的总数),2000 - IOOO=IOOO (买回鸡的只数 又如："两袋大米共重200千克Z从第一袋中取出1/3倒入第二袋，这时两袋 大米的重量相等,从第一袋中倒出了多少千克大米? ”这道题有三个量，分别是"两袋大米的总重量""第一袋大米的重量""第二袋大米的重量"，不论哪袋 倒入哪袋Z总重量都是不变的，于是可以列出算式为200÷2÷ (1 -1/3 ) ×l3o四、注意

9、知识的沟通与联系，形成对比性和阶梯性,培养学生灵活运用知识的能 力对复杂的分数、百分数应用题,由于包含的数量关系较多,需要综合运用倍数、 比、分数、百分数、按比例分配等知识点，学生如果对这些知识点掌握不好或不 会灵活运用，是没办法解决的。如："客车和货车分别同时从A、B两地相对开 出Z客车每小时行60千米,客车和货车的速度比是3 ： 4,5小时后两车走了全 程的70% ,两车要多少小时才相遇？"这是一道比较复杂的综合性很强的应用 题,考查学生对比的理解和应用的情况,对路程、速度和、相遇时间三者之间关 系的掌握情况，对百分率题型的运用情况。如果平时教师不注意这方面的训练, 相

10、当一咅8分学生是没有办法解决的。教师可以这样讲解:B步求出货车的速度, 60÷3×4=80 (千米/每小时);第二步求客车走的路程Z 60×5=300 (千米)； 第三步求货车走的路程，80x5二400 (千米)；第四步求两车一共走的路程， 300+400=700(千米);第五步求A、B两地的路程,700÷70%=1000(千米); 第六步求相遇时间Z 1000÷ ( 60+80 ) 7 (小时1由于学生对分数、百分数应用题掌握不牢,用乘法或除法列式容易混淆,所以教 师在平时教学中要设计一些复杂性和阶梯性的题目，让学生掌握其中的解题规律 和解题

11、方法。如学习分数除法后,学生也许忘记分数乘法应用题的解题方法,这 时教师应设计相关练习,让学生加以区别,巩固所学知识。第一组习题：(1)养殖专业户去年养鸡1500只Z养鸭的只数是鸡的3/5 ,养鸭多少只？(2 )养殖专业户去年养鸡1500只，养鸡的只数是鸭的3/5 ,养鸭多少只？(3 )养殖专业户去年养鸡1500只Z养鸭的只数比鸡多3/5 ,养鸭多少只？(4 )养殖专业户去年养鸡1500只,养鸡的只数比鸭少2/5 ,养鸭多少只？(5 )养殖专业户去年养鸡1500只Z养鸭900只。 养鸭的只数是鸡的几分之几？ 养鸡的只数是鸭的几分之几？ 养鸡的只数比鸭多几分之几？ 养鸭的只数比鸡少几分之几？ 鸡

12、的只数占鸡鸭总数的几分之几？第二组习题：(1)修路队修一条长3000米的道路，第一周修了全长的1/3 ,第二周修了全 长的2/5 ,这时还剩多少米？(2 )修路队修一条长3000米的道路，第一周修了全长的1/3 ,第二周修了余 下的2/5 ,这时还剩多少米？(3 )修路队修一条道路，第一周修了全长的1/3 ,第二周修了全长的2/5 ,这 时还剩800米，这条道路长多少米?(4 )修路队修一条道路，第一周修了全长的1/3 ,第二周修了余下的2/5 ,这 时还剩800米，这条道路长多少米?教师注意引导学生比较第一组和第二组习题中各题的异同，通过画线段图、找单 位”1”、分析数量关系等途径”找出解决

13、问题的方法，以加深学生7寸这些题目 的理解。学生掌握了解题规律和方法后，以后遇到这类题就容易解决了。五、加强一题多变、一题多解的训练，培养学生的发散性思维分数、百分数应用题有多种解答方法，教师不能只讲一种方法,这样会禁锢学生 的思维。长此以往，学生就会形成思维定式,见到同一类型题就会按照常用的那 种方法来解答,如果题目稍有变化就不会解决了。所以,教师在平时教学中,要 注意培养学生的发散性思维Z注重对学生进行一题多变、一题多解的训练。如："修一条长2000米的公路A队单独修要15天完成,B队单独修要20天完成, 现由两队合修Z多少天才能完成?"这道题有两种解法，且解题思路不同

14、,种 解法列式为2000÷ ( 2000÷15+2000÷20 ),另一种解法列式为(1/15+1/20 如果把这题改为"修一条长2000米的公路,A队单独修要15 天完成Z B队单独修要20天完成,先由A队单独修3天后Z再由两队合修Z还 要多少天完成",解答方法又不同了。因此f教师要从不同角度训练学生灵活运 用解题方法的能力,只有这样,学生的思维才能得以发展。除一题多变的训练夕卜，还要注意一题多解的训练，以培养学生的发散性思维。如： "食品包装车间Z要包装600千克的糖果,已知前3天完成了 30% ,这时已包 装的和未包装的比是3：

15、7,还要包装多少天才能完成?"这道题的解法就有很 多种：(1)运用分析法来解答,要求多少天才能完成任务，是求工作时间，根据"工作总量÷工作效率二工作时间"这个关系式来列式即600÷( 600×30%÷3 ) -3 ;(2)运用按比例分配的方法来解答f列式为600÷ ( 600×310÷3 ) - 3 或(600×710 ) ÷ ( 600 × 3/10 ) ×3j(3)运用工程问题的知识来解答,列式 为1÷ ( 30%÷3 ) -3;(4)运用百分数知识来解答，列式为3÷30%-3 ;(5) 运用正比例的知识来解答，列式为3 ： X二3 ： 7 ; ( 6 )用"已知一个数的几分之 几，求这个数"的方法来解答，列式为3&#