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1、.第19讲 分式方程及应用知识要点梳理1分母中含有未知数的方程叫做分式方程2解分式方程的根本思想是转化思想:方程两边同乘最简公分母转化为整式方程3解分式方程要进展检验,检验的方法是将整式方程的解代入最简公分母中,假设结果不为零,那么整式方程的解就是原分式方程的解,否那么,是增根或原方程无解4列分式方程解应用题的步骤是:审题找等量关系设未知数根据等量关系列出分式方程解分式方程并二验写出答案引例:就要毕业了,几位要好的同学准备中考后结伴到某地玩耍,预计共需费用1200元,后来又有2名同学参加进来,但总费用不变,于是每人可少分摊30元,试求原方案结伴玩耍的人数典型例题:例1. 判断以下各式是不是分式
2、方程1 2 3=0 45 6 7 8例2.解以下分式方程1 23 4例3、假设方程有负数根,那么k的取值范围是_.例4、假设关于x的方程 有增根,求增根和k的值.例5、假如关于的方程的解也是不等式组的一个解,求的取值范围。例6、行程问题A、B两地相距40km,甲骑自行车从A地出发1小时后,乙也从A地出发,用相当于甲的1.5倍的速度追赶,当追到B地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙两人的速度例7、工程问题甲、乙两人在一样时间内各加工168个零件和144个零件,每小时甲比乙多加工8个零件,求甲、乙两人每小时各加工多少个零件?例8、销售问题商店经销一种泰山旅游纪念品,4月份的营业额为2019元,为了扩
3、大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元。1求该种纪念品4月份的销售价格;2假设4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?经典练习1.以下关于分式方程增根的说法正确的选项是 A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根2.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是 A.方程两边分式的最简公分母是x-1x+1B.方程两边都乘以x-1x+1,得整式方程2x-1+3x+1=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=13.当x= 时,
4、互为相反数.A. B. C. D.4.某人消费一种零件,方案在30天内完成,假设每天多消费6个,那么25天完成且还多消费10个,问原方案每天消费多少个零件?设原方案每天消费x个,列方程式是 A. B. C. D.5假设关于的方程有增根,那么的值是3216要把分式方程化为整式方程,方程两边需要同时乘以A B C D 7分式方程的解是 A2 B1 C-1 D-28为了适应国民经济持续快速协调的开展,自2004年4月18日起,全国铁路施行第五次提速,提速后,火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时.假设天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时
5、,那么x、y应满足的关系式 。A. B. C. D. 9.假设方程有增根,那么增根是 .10、假设使与互为倒数,那么x的值是_.11、方程的解为,那么a=_.12、 假设方程有增根,那么的值为 .13.解以下分式方程1 214. 当a为何值时, 的解是负数?15. 一个分数的分母比它的分子大5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分数的倒数,求这个分数.16. A、B两地相距20 km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后,乙骑车自B地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去,两车在距B地12 km的C地相遇,求甲、乙两人的车速.拓展题1.关于的方程无解,求的值.2、近几
6、年我省高速公路建立有了较大的开展,有力地促进了我省的经济建立,正在修建中的某段高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成,需费用120万元;假设甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需要费用110万元.问: 1甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?2甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少万元?稳固练习:1.分式方程的解为 A B C D2.方程可能产生的增根是 A1 B2 C-1或2 D1或2 3某校用420元钱到商场去购置“84消毒液,经过还价,每瓶廉价0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶元,那么可列出方程为 。A BC D4甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车行30千米到B地,甲比乙每小时少走3千米,结果乙先到40分钟。假设设乙每小时走x千米,那么可列方程 。A. B. C. D.5、当x_时,分式的值等于.6.假设关于的方程的解为,那么= .7.假设分式方程的解为,那么= .8.解以下分式方程:1. , 2 .9. 假设关于的方程有增根, 那么增根是多少?产生增根的值又是多少?
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