中考数学试题分项版解析汇编（第05期）专题10 四边形（含解析）

1、专题10 四边形一、选择题1（2017年贵州省毕节地区第14题）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，则下列判断不正确的是（）AAEE是等腰直角三角形BAF垂直平分EECEECAFDDAEF是等腰三角形【答案】D.【解析】 考点：旋转的性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定；等腰直角三角形；正方形的性质；相似三角形的判定 2（2017年贵州省黔东南州第8题）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB，AF=2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为（）A60B67.5C75D54【答案】A考点：正方形的性质

2、3（2017年山东省东营市第10题）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正确的是（）ABCD【答案】C ，DP2=PHPC，故正确；故选C考点：1、正方形的性质，2、等边三角形的性质，3、相似三角形的判定和性质 4. （2017年山东省泰安市第19题）如图，四边形是平行四边形，点是边上的一点，且，交于点，是延长线上一点，下列结论：平分；平分；其中正确结论的个数为（）A1 B2 C.3 D4 【答案】D【解析】CFB=BCF，BF=B

3、C，正确；FB=BC，CFBE，B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，PF=PC，故正确故选：D考点：1、菱形的判定与性质；2、线段垂直平分线的性质；3、平行四边形的性质5. （2017年山东省威海市第10题）如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点，的平分线交于点，交的延长线于点，与交于点，连接.下列结论错误的是（ ）A B C. D【答案】D【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，AHBG，AD=BC，H=HBG，HBG=HBA，H=HBA，AH=AB，同理可证BG=AB，考点：1、平行四边形的性质，2、等腰三角形的判定和性质 6. （2017年山东省潍坊市第12题）点

4、为半径是3的圆周上两点，点为的中点，以线段、为邻边作菱形,顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）.A.或 B.或 C.或 D.或【答案】D【解析】试题分析：过B作直径，连接AC交AO于E，点B为的中点，BDAC，如图，点D恰在该圆直径的三等分点上，BD=23=2，OD=OBBD=1，四边形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=2，连接OD，CE=，边CD=； 考点：1、圆心角、弧、弦的关系；2、菱形的性质 7（2017年湖南省长沙市第10题）如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ）A B C D【答案】D考点：菱形的性质二、填空题1（2017年湖北省十堰市第13题）

5、如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，OEBC于E，连接OE，若ABC=140，则OED=【答案】20.【解析】试题分析：四边形ABCD是菱形，DO=OB，DEBC于E，OE为直角三角形BED斜边上的中线，OE=BD，OB=OE，OBE=OEB，ABC=140，OBE=70，OED=9070=20，故答案为：20考点：菱形的性质、直角三角形斜边上中线的性质.2. （2017年内蒙古通辽市第15题）在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，则 .【答案】8或3AB=8；在ABCD中，BC=AD=11，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，D

6、F平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，AB=BE=CF=CDEF=5，BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11，AB=3；综上所述：AB的长为8或3故答案为：8或3考点：平行四边形的性质 3. （2017年四川省成都市第14题）如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：以为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交边于点，若，则平行四边形周长为 【答案】15考点：平行四边形的性质4. （2017年贵州省六盘水市第16题）如图，在正方形中，等边三角形的顶点、分别在

7、边和上，则 度【答案】75.试题分析：正方形,AD=AB,BAD=B=D=90,等边三角形,AE=AF,EAF=60,ABEADF,BAE=DAF=15,AEB=75.考点：正方形、等边三角形、全等三角形 5. （2017年湖北省黄冈市第12题）已知：如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则_度【答案】45考点：1、正方形，2、等边三角形三、解答题1（2017年贵州省毕节地区第24题）如图，在ABCD中 过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFE=D（1）求证：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长【答案】（1）证明见解析；(2). AF=2 .【解

8、析】考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质；解直角三角形2（2017年江西省第13题）（1）计算：；（2）如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且EFG=90求证：EBFFCG【答案】（1）（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）先把分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（2）先根据正方形的性质得B=C=90，再利用等角的余角相等得BEF=CFG，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判定EBFFCG考点：1、相似三角形的判定；2、分式的乘除法；3、正方形的性质3. （2017年辽宁省沈阳市第18题）如图，在菱形中，过点做于点，做于点，连接，

9、求证：（1）;（2）【答案】详见解析.【解析】试题分析：（1）根据菱形的性质可得AD=CD，再由，可得，根据AAS即可判定；（2）已知菱形，根据菱形的性质可得AB=CB，再由，根据全等三角形的性质可得AE=CF，所以BE=BF，根据等腰三角形的性质即可得.试题解析：(1) 菱形，AD=CD，(2) 菱形，AB=CBAE=CFBE=BF考点：全等三角形的判定及性质；菱形的性质. 4（2017年山东省日照市第18题）如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CEAE，垂足为E（1）求证：DCAEAC；（2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形ABCD为矩形请加以证明【答案】(1)详见解析；(2)AD=

10、BC（答案不唯一）【解析】（2）添加AD=BC，可使四边形ABCD为矩形；理由如下：AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，CEAE，E=90，由（1）得：DCAEAC，D=E=90，四边形ABCD为矩形；考点：矩形的判定；全等三角形的判定与性质 5. （2017年湖南省岳阳市第18题）（本题满分6分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图，在中，对角线，交于点， 求证： 【答案】ACBD；四边形ABCD是菱形【解析】考点：菱形的判定；平行四边形的性质6（2017年浙江省杭州市第21题）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG（1）