《空间直角坐标系》一课一练

1、ox轴上的点的坐标一定是（0，b, c）； yoz平面上的点的坐标一定是（0，b， c）； oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）; xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。4.3 空间直角坐标系一、选择题1、有下列叙述： 在空间直角坐标系中，在 在空间直角坐标系中，在 在空间直角坐标系中，在 在空间直角坐标系中，在 其中正确的个数是（ ）A、1B、2C、 3D、 42、已知点A（ -3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（A、（ 1, -3，-4）B、（ -4，1, -3）C、（ 3，-1，4）D、（4, -1，3）3、已知点A（ -3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（A、（

2、 -3，-1, 4）C、 （3, 1, 4）B、（ -3, -1 , -4）D、（ 3, -1 , -4）4、点（2,3, 4）关于xoz平面的对称点为（A、（2,3,-4）B、（-2,3, 4）C、（2,-3,4）D、（-2,-3, 4）5、以正方体 ABCD A1B1C1D1的棱AB、AD、AA 1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（）1 1A、（一，1 , 1）B、（ 1 , 1）2 21、/11八C、（ 1, 1,）D、（一，一，）2 2 26、点（1, 1, 1）关于z轴的对称点为（）A、（ -1 , -1, 1）B、（ 1, -

3、1, -1）C、（-1 , 1 , -1）D、（-1 , -1 , -1）二、填空题7、 点（2, 3, 4）关于yoz平面的对称点为 。8、设z为任意实数，相应的所有点 P（ 1 , 2, z）的集合图形为9、以棱长为1的正方体ABCD AiBiCiDi的棱AB、AD、AA 1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面 AA iBiB对角线交点的坐标为 。10、P（ xo, yo, zo）关于y轴的对称点为 。三、解答题11、 在空间直角坐标系中， 哪个坐标平面与 x轴垂直？哪个平面与 y轴垂直？哪个坐标 平面与z轴垂直？i2、在空间直角坐标系中，落在x轴上和xoy坐标平面内的点的坐标各有

4、什么特点？试分别写出三个落在 x轴和xoy平面内的点的坐标（答案不唯一）。i3、（ i）写出点 P（2,（2）写出点P（2，3,3,4)i4、（ i）写出点 P（ i,（2）写出点-5）关于原点成中心对称的点的坐标;P（i，3,3,-5）关于ox轴对称的点的坐标。i5、如下图,在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（一3 ,21,0)，点 D 在平面 yoz 上，且 BDC=90 0, DCB=300,24）在三个坐标平面内的射影的坐标; 在三条坐标轴上的射影的坐标。求点 D 的坐标。参考答案选择题1、C；2、C；3、 A； 4、C；5、C；6、 A填空题7、（-2, 3

5、, 4）8、过点（1, 2, 0）且平行于z轴的一条直线。9、( - , 0,210、(-X0, yo, -Z0)解答题11、解：在空间直角坐标系中,yoz坐标平面与 x轴垂直，xoz坐标平面与y轴垂直, xoy坐标平面与z轴垂直。12、 解：在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0，即（x，y，1 、0）的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（一，0，0）。213、解：（1）点P（2，3，4）在xoy坐标平面内的射影为（2，3，0）;在yoz坐标平 面内的射影为（0，3，4）；在xoz坐标平面内的射影为（2，0，4）（2） P（ 2，3，4）在x轴上的射影是（2，0，0）;在y轴上的射影是（0，3，0）；在 z轴上的射影为（0，0，4）。14、解：（1）点P（ 1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标为（-1，-3，5）；（2）点P（ 1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标（1，-3，5）。15、 解：过 D 作 DE BC，垂足为 E，在 Rt BDC 中， BD