南开中学2015九月月考试题

1、重庆南开中学初2016届九年级数学上学期9月月考试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）y = 2x2 -6x 8的顶点坐标为、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A B、C、A . 3B.3C.-3D._32.使 x - 4有意义的x的取值范围是（）A . x 一 4B.XV _ 4C.X = _4D.x, ： -43.若.ABC sDEF ,ABC与. DEF的相似比为2：3,则 S ABC ：S def 为()A . 2： 3B.4: 9C.2 : . . 3D.3: 24.二次函数)(D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应

2、题目的正确答案标号涂黑.1. 9的算术平方根是（）233 7、. _，2 2丿3 7、. 一一，一 DEL AC于点E,则tan . CDE的值等于（）八512 -510BCD1251313&关于二次函数：的图象有下列命题，其中错误的是()A .当c=0时，函数的图象经过原点B .当b=0时，函数的图象关于y轴对称C .若函数的图象过点A（1 , 2） , B（7 , 2）,则它的对称轴为直线x=3第7題图第射扁图D .当c0且函数的图象开口向下时，方程ax2 bx 0必有两个不相等的实根9.如图，矩形 ABCD中, E为CD的中点，连接 AE并延长交BC的延长线于点F,连接BD交AF 于点

3、H,AB=5,且 tan EFC = 一 ，那么 AH的 4长为().A . 5B. 5.2C. 1010 .观察右边一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律，第5个图中点的个数是（）A . 3l B . 46 C . 5l D . 66、11 .如图。平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有运动一周，则 P的纵坐标y与点p走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）12 已知二次函数 y =ax2 bx c 2的图象如图所示，顶点为:io：（-1 , 0），则下列结论： abc2; 4a-2b+c0 .其 中正确结论

4、的个数是（）A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填 在答题卡中对应的横线上.X _1 兰 313 .不等式组丿 -的解集为.2x614 .已知.a是锐角，且cosa =2则.a =1 215 .分式方程解为 x +1 x -1216已知点A（X1, yj、b（ X2, y2）在二次函数y = （x 1）+1的图象上，若 x1x21，则 y1 y2（填“ ”、“ ”或“=”）.17 .如图，某校 A位于工地0的正西方向，且 OA=200m辆红岩大货车从 0 点出发，以每秒10米的速度沿北偏西 53方向行驶，

5、已知货车的噪声污染半径为130m,则学校受噪声污染的时间为 秒.（已知sin53 =0.80 , sin37 tan37 =0.75）18 .在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2 , -1 , 0, 1, 2的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y =-X2 2x 5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是.19 .如图，AB是菱形AEBF的对角线，A（-1 , 0） , B（7 , 0） , P是线段AB上任意一点（不含端点A, B），过A P两点的抛物线 y1和过P、 B两点

6、的抛物线y的图象开口均向上，它们的顶点分别为线段AE、BE上的C D两点.当AE=BE=5时，这两个二次函数的最小值之和等于 .20 .如图，在正方形 ABCD中, BPC是等边三角形，BP、CP的延长 线分别交AD于点E、F,连结BD DP BD与CF相交于点H.则下列结论:ABE = DCF ;2 DP =PHPB :旦PH仃. S . BPD =330S正方形ABCD4其中正确的是（写出所有正确结论的序号）.議20悬图l，图2的统计图(未画完整),三、解答题：(本大题共3个小题，21题6分，22题6分，23题8分。共20分)解答时每小题都必须写 出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书

7、写在答题卡中对应的位置上.21 计算：(_1 严70 +:15丿22 计算：sin30 tan 60 -tan45； (tan30 -1)这次调查中，一共调查了 名学生； 请补全两幅统计图； 某班学生有5人跑5圈，其中3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取 2名来带领其他同学 训练，求恰好抽到一男一女的概率。 .23 先化简，再求值：2af2a 2a ，其中 a 二 COS45 .a 1 a -1 a -2a 1AC =10.2，求线段BD的长.(结果保留根号)四、解答题：(本大题共6个小题，24题8分，25题8分，26题10分，27题10分，28题10分，29题12分，共58分)解答时

8、每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.124 .如图，在 ABC 中，si nB 二,AD丄 BC 于点 D, DAC =45 ,2AC =10 2，求线段BD的长.(结果保留根号)3925 如图所示，抛物线 y1 = -x2与直线y2 x 交于A, B两点.2 2(1) A 点坐标为 , B 点坐标为 。(2) 当自变量x的取值范围为 时，y1的值随x的增大而增大；当-1 x2时，函数y1的取值范围为 ; 当自变量x的取值范围为 时，y1 y2 .26 为了提高学生身体素质，北关中学开展了课间跑步活动，初三年级针对同学们 在这个活动中完成的跑步圈数

9、展开调查，随机抽取了部分学生了解情况，并将调查结果绘制成图 请结合图中的信息解答下列问题：人数图227 .某文具盒每周的销量与售价的相关信息如下表:售价(元/个10111213! ! -毎周销量(个)20181614 已知该文具盒的进价为6元/个，设售价为 x元/个，每周销量为y个.(1) 请直接写出y与x的函数关系式；(2) 设每周的销售利润为 W元，求出W与x的函数关系式；(3) 若要使该文具盒的每周利润达到96元，且销量更大，销售单价应定为多少元 28 伴随着重庆九龙电厂的永久关停，主城区的大气环境质量得到了进一步改善，曾被无数川美学子画过的黄桷坪大烟囱(如图1所示)也将于2016年拆除

10、。听闻九龙坡区文管所将对大烟囱进行测绘，长江对面的北关中学九年级数学兴趣小组也想估算该烟囱的高度。他们在江边一斜坡上D处测得大烟囱顶端B的仰角是12。，再沿斜坡向下走 80米到达坡底A处，在A处测得大烟囱顶端 B的仰角是14 ，若坡角 FAE=30 ,F , A, C在同一直线上，如图 2所示，求大烟囱BC的高度(结果保留整数，参考数据：sinl2 0.20 , cos12 0.98 , tan12 0.20 , sin140.24 , cos14 0.97 , tan14 0.25 ,. 3 l.73)3 2929 如图I，二次函数y x X 3的图象与x轴分别交于 A B两点，与y轴交于点C,连接BC,4 4AC.(1)求线段AB的长/ ABC的正切值：3若点Q是该二次函数图