九年级数学(上)第24章《圆》周测(二)

1、九年级数学（上）第 24 章圆周测（二）1 / 6九年级数学（上）第 24 章圆周测（二）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.已知OO 的半径为 5cm，点 P 到圆心 0 的距离为 6cm，则点 P 与OO 的位置关系是（A ）A.点 P 在O0 外B.点 P 在O0 上C.点 P 在O0 内D.无法判断2 .O0 的半径为 5,圆心 0 到直线 I 的距离为 5,则直线 I 与O0 的位置关系是（C ）A.相交B.相离C.相切D.无法确定3.如图，PA 是O0 的切线，切点为 A , PA=2，/ APO=30。，则O0 的半径为（C ）A. IB.C. 2D. 44.如图，AB

2、 为O0 的直径，圆周角/A. 40B. 50BCD=( C )时， CD 为O0 的切线.D . 70 B0A=125 ，则/ P 的度数是(C )D . 656.如图，PA、PB 切O0 于 A、B 两点，AC 是O0 的直径，/C .70D.D , F, F 为三个切点，若/C. 52D . 38，当/ABC=30C . 605.加图，PA, PB 是O0 的切线,A. 35 B . 45 B 为切点，若/C . 55 P=40，则/ ACB 的度数为（C ）80DEF=52 ，则/ A 的度数为（A）OA.50 B.60 A. 76B. 68九年级数学（上）第 24 章圆周测（二）2

3、/ 68.如图，OI 长为 21,是厶 ABC 的内切圆，点 D, E 分别在 AB , AC 上，且 DE 是OI 的切线，若 ABC 的周BC=6，则 ADE 的周长是（B ）C. 7.59.如图，ABC 中，/ ACB=90则 OB 的长为（C ）,OO ABCD. 7的内切圆，切点分别为D, E, F,若 AD=10，BC=5 ,B.7解：连 OE , OF，设OO 的半径为2 2 2R,贝V (10+R) +5 =(15 R),R=210.如图，点 A 在半径为 3 的OO 内,OA= 3 , P 为OO 上一点，延长 PO, PA 交OO 于 M , N，当MN 取最大值时,PA

4、的长等于（最大.C )PA 与小圆相切于点 A 时，/ OPA 最大，此时 MN九年级数学（上）第 24 章圆周测（二）3 / 6九年级数学（上）第 24 章圆周测（二）4 / 6二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. 已知OO 的半径为 3,圆心 0 到直线 I 的距离是 4cm则直线 I 与OO 的位置关系是 _.（相离）12. 如图，AB 是O0 的弦，AC 是O0 的切线，切点为 A, 0C 交O0 于 D，若/ B=25 ，则/ C 的大小等于_.（40 ）13._ 如图，PA, PB 分别切O0 于点 A , B，点 E 是O0 上一点，且/ AEB=60 ，则/ P=_

5、 度.（60）-rw 4ii*i.丄.iJw t 1d1IIit1 o:j JL 七4*L1*tj丄一 -5，直线 x=7 与OM 相离.20.(本题 8 分)如图，Rt ABC 中，/ ABC=90。，以 AB 为直径作OO 交 AC 于点 D，点 E 为 BC 的中点，连接 DE.(1)求证：DE 是OO 的切线；九年级数学(上)第 24 章圆周测(二)7 / 6若/ BAC=30 , DE=2，求 AD 的长.解: (1) 略21.(本题 8 分)(2016 武汉模拟)如图，在 ABC 中，AB=AC=10，BC=12，I ABC 的内心.(1) 求厶 ABC 的面积；(2) 求 Bl

6、的长.解: (1) 48(2)延长 AI 交 BC 于点 D，作 IE 丄 AB 于 E,贝 U BD=BE=6 , AE=4，易求 AD=8 , ID=IE=r, AI= 8-r,在厶 AIE 中有：42+r2= (8-r)2r=3 BI =JBD2+ ID2=/522.(本题 10 分)如图，在 ABC 中，/ C=90。，/ ACB 的平分线交 AB 于点 0,以 0 为圆心的O0 与 AC 相切于点 D.(1) 求证：O0 与 BC 相切；(2) 当 AC=3 , BC=6 时，求O0 的半径的长.解：(1)过 0 作 0F 丄 BC,垂足为 F，连 0D,TAC 切线，二 0D 丄

7、AC，又O0 为/ ACB 的平分线, 0F=0D，即0F 为O0 的是半径， BC 与O0 相切.11(2 ) ABC 面积= A0C 面积 + B0C 面积，即一 ACX0D+ BCX0F,v0F=0D=r ,22 r(AC+BC)=18，解得 r=2，即O0 的半径为 2.23.(本题 10 分)(2016 武汉改编题)如图， AB 为O0 的直径，CD 为O0 的弦，且 AB 丄 CD 于 E,F 为AD上一点，BF 交 CD 于 G , FH 切O0 于点 F,交 CD 的延长线于 H.(2) 6九年级数学(上)第 24 章圆周测(二)8 / 6(1)求证：FH =GH ;九年级数学

8、（上）第 24 章圆周测（二）9 / 6(2)若 AB=2FH , GF=23，求 AG 的长.(2)连 AF，OF,证/ AFB= / OFH=90 , OAFHGF ,二 AF=GF=2 込,/ AFG=90 ,AAG=、.2GF=2 , 6 .24.（本题 I 2 分）（2016 武汉 4 调改）如图，OO ABD 的外接圆，E ABD 的内心，DE 的延 长线交OO 于C.（1）如图 1,求证 CE=AC ;（2）如图 2, AB 为OO 的直径，AB=10 , AD=8.1求厶 ADE 面积；AE砧居2求 的值CE解：（1）连 AE，证/ CAE= / CEA 即可作 EF 丄 AD 于 F,作 EG 丄 AB 于 G,贝 U EF, EG ADB