高二理科数学周练十

1、 高二理科数学周练十1(1i)10(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为( )A210B210 C120iD210i解析：由通项公式得T7C·(i)6C210.答案：A2若CxCx2Cxn能被7整除，则x，n的值可能为( )Ax5，n5Bx5，n4Cx4，n4Dx4，n3解析：CxCx2Cxn(1x)n1，检验得B正确答案：B3在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为( )A30B20 C15D10解析：只需求(1x)6的展开式中含x2项的系数即可，而含x2项的系数为C15，故选C.4一串钥匙有6把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的

2、最大可能取值为( )A6B5 C4D2解析：由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选B.答案：B5一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为，则随机变量的所有可能取值的种数为( )A20B24 C4D18解析：由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列，故有A24种答案：B6抛掷两枚骰子一次，为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则的所有可能的取值为( )A05，NB50，ZC16，ND55，Z解析：的所有可能取值

3、为5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5，即55，Z.答案：D7袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为( )AX4BX5 CX6DX4解析：第一次取到黑球，则放回1个球，第二次取到黑球，则放回2个球共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X6.答案：C8设随机变量等可能取值1,2,3，n，如果P(<4)0.3，那么( )An3Bn4 Cn10Dn9解析：由<4知1,2,3，所以P(1)P(2)P(3)0.3，解得n10.答案：C9随机变量的分布列为101Pabc，其

4、中a，b，c成等差数列则P(|1)等于( )A. B. C. D.解析：a，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b.P(|1)ac.答案：D10在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是( )AP(X2)BP(X2) CP(X4)DP(X4)解析：15个村庄，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，CC表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故P(X4).答案：C11下列问题中的随机变量不服从两点分布的是( )A抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC从

5、装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量XD某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X解析：A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布，故选A.答案：A12在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是( )A都不是一等品B恰有一件一等品C至少有一件一等品D至多有一件一等品解析：P(都不是一等品)，P(恰有1件一等品)，P(至少有一件一等品)1，P(至多有一件一等品)1.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知2×1010a(0a<11)能被11整除，则实数a的值为_解析：根据题意，由于2×1010a2&

6、#215;(111)10a，由于2×1010a(0a<11)能被11整除，根据二项式定理展开式可知，2×(111)10被11除的余数为2，从而可知2a能被11整除，可知a9.答案：914(xa)10的展开式中，x7的系数为15，则a_.(用数字填写答案)解析：二项展开式的通项公式为Tr1Cx10rar，当10r7时，r3，T4Ca3x7，则Ca315，故a.答案：15设随机变量的分布列为P(i)ia，i1,2,3，则a的值为_解析：设P(i)pi，则p1p2p3aaa1，所以a.答案：16已知离散型随机变量X的分布列P(Xk)，k1,2,3,4,5，令Y2X2，则P(

7、Y>0)_.解析：由已知Y取值为0,2,4,6,8，且P(Y0)，P(Y2)，P(Y4)，P(Y6)，P(Y8).则P(Y>0)P(Y2)P(Y4)P(Y6)P(Y8).答案：三、解答题12在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的分布列；(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张，求顾客乙中奖的概率；设顾客乙获得的奖品总价值为Y元，求Y的分布列解：(1)抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，故X的取值只有0和1两种情况P(X1)，则P(X

8、0)1P(X1)1.因此X的分布列为X01P(2)顾客乙中奖可分为互斥的两类事件：所抽取的2张奖券中有1张中奖或2张都中奖故所求概率P.Y的所有可能取值为0,10,20,50,60，且P(Y0)，P(Y10)，P(Y20)，P(Y50)，P(Y60).因此随机变量Y的分布列为Y010205060P17一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列解：(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个”，因此P(A1)(0.0060.0040.002)×500.6，P(A2)0.003×500.15，P(B)0.6×0.6×0.15×20.108.(2)X可能取的值为0,1,2,3，相应