用于发电的碟式斯特林系统的几何尺寸和热性能的数学模型

1、用于发电的碟式斯特林系统的几何尺寸和热性能的数学模型摘要：本文提出了一种太阳能碟式斯特林系统的数学模型。首先，它提出了一种方法来计算适当的角度，描述巴西的太阳能追踪控制系统的特征，为了最大化接收器接收到的能流密度。其次，它开发了一种算法，关于确定尺寸和光学参数对于碟式斯特林系统整体效率的影响。这个模型允许定义不同的配置和聚光器和接收器之间的几何距离，为了获得接收器所需的热量。最后，它进行了最大效率和系统整体效率的热平衡的评价。结果包含直径10.5m的聚光器和1000W/的太阳辐照：接收器表面理论最大工作温度1596K，68%的最大热效率。据观察，直径在10到20m之间的聚光器，其整体效率变化不

2、明显（23-25%），由于接收器温度变化和腔体的热损失按最小值进行评估。关键词：太阳能 太阳能聚光器 斯特林机 最大效率 能量转换 热分析1. 引言为了研究和描述这些系统的表现，文献中提到了不同的碟式斯特林模型。从文献中找到的论文，可以确定它的设计参数和最相关的结果。文献研究的重要性是证明了新的工具和方法的概念，当我们发展数学模型的时候，为了结构和促进决策的理解。本文开发的数学模型的研究方法包括以下步骤：a. 搜索专门的文章，以收集相关信息，并确定标准，可以帮助构建的碟式斯特林系统的数学模型；b. 碟式斯特林技术发展史；c. 分析大部分相关文献，搜寻新的计算模型；d. 在描述表中清晰而简明地合

3、成信息；e. 提出了一个数学模型，说明与已经分析的模型的差异。以下是一些在科学文献中发现的数学模型的描述，作为这项工作发展的基础。Hafez研究了太阳能辐照强度对于碟式斯特林参数的影响，比如：热性能，电力产生，流速和温度，包含中午12点获得最大输出功率9.7kW，最大太阳辐照在990W/。 Kadri 和 Hadj估计了2m集热器在吸热器上的温度，证实了对于突尼斯农村电气化的可行性。作者基于URIELI模型模拟了alpha斯特林系统；他们使用了一个永磁体，由于其简单和没有任何外部激励。该模型确定的值大于600 W /，输出功率是3kW。 Liao 和 Lin用拉格朗日方法计算碟式斯特林最佳性能

4、；这个模型分析参数的影响，比如聚光比，卡诺循环效率。随着这项工作，据确定，存在一个最大热效率的最佳的吸热温度，增加冷、热侧对流换热系数，这个再生器的有效性和体积比增强系统的性能。Ahmadi提出了斯特林发动机的有限时间热力学模型，最小熵的产生，最大化斯特林机输出效率。 Ahmadi采用了一个数学模型去最大化热效率和系统输出功率。选择最优解的决策方法。决策随着下面的因素而变：等温过程的工作流体的最高温度，等温过程的工作流体的最低温度，和吸热器温度。Bakos 和 Antoniades开发了大容量碟式斯特林的操作模拟程序，用于TRNSYS。这是进行了这种技术的可行性技术的经济研究。太阳能电站由10

5、00台碟式斯特林机组成，每台10kW，电力转换单元是斯特林SOLO 161型配置运动。用这个模拟，可以预测年电能产量11.19GWh。Ruelas提出了碟式斯特林模型的数字论证，基于实验结果，关于WAG500聚光器和CNRS-PROMES系统吸热器。太阳能聚光器的数学模型Scheffler考虑了笛卡尔坐标系聚光器的几何和光学性能，包含吸热器的热力学模型。结果表明允许决定焦距在45°边缘角可以提高吸热器效率，斯特林机输出电功率为3kW。李和董开发了一个数学模型去优化和控制碟式斯特林系统。这个模型的范围从太阳能扩展到热能，机械能和系统中产生的电能。对于优化和控制，据认为能量从抛物面聚光器

6、传递到接收器，热循环，斯特林机的热流动，斯特林机的机械动力学，等等。模型按照非线性工作，短暂的和动态的模拟。李分析了不同吸热器位置和方式的影响。作者也使用蒙特卡洛法去预测系统的能流分布。斯特林热头拥有平均的温度场。按照太阳辐照标准值1000W/考虑，太阳形状误差4.65mrad，所有其他条件都保持与氙气灯的情况相同。在管壁上计算出的温度变化小于21 K，表现出相当均匀的分布，这使得计算包含光和热效率的聚光集热系统效率达到60.7%。Bittanti模拟了一个碟式斯特林系统，开发了所有控制变量的动态模拟，描述了工作流体的主要性能（氦气）。一些不确定的参数，通过比较碟式斯特林系统的模拟和实验数据来

7、调整。在两个气缸的每个腔室的气体的温度和气缸的壁的温度被认为是均匀的。在这项工作中的模型描述的是适合的数值解，推导出基本斯特林机的行为，对于设计这个系统很重要。Kongtragool 和 S.Wongwises考虑了最大功率和最大热机效率的条件；影响数学模型的参数是太阳辐照，聚光器效率，吸热器或斯特林机最优设计温度。从这项工作可以看出，作者得出结论最佳吸收温度随聚光强度的增加而增大，随冷却温度的降低而减小。优化参数的有关工作如下：提供给热机的热流密度，吸热器的最高温度和到达吸热器表面的热流分布。它也分析了最大效率和最大斯特林机输出功率的限制条件，变化的参数如环境温度，太阳聚光比和斯特林机的效率

8、。本文所提出的数学模型，结合其他作者的数学模型。目的是获得详细的数学模型，允许计算不同的光学和几何参数，位于巴西，比如几何的拦截率和聚光器阴影遮挡。为了充分利用整个吸热器表面的太阳辐照，计算吸热器到焦点的距离，一个重要的聚光器/吸热器设计参数，避免损坏管子表面。为了计算吸热器温度采用Ref提出的方程，考虑参数如下：递减系数，太阳追踪误差和冷却系数，为了获得更多当前技术的一致结果。考虑入射角和先前计算参数的误差，包含在数学模型（NEST）中，调整实际操作条件在6.7%的误差。决定上面的参数基于分析的数学模型，决定碟式斯特林系统的最大温度和效率，随太阳辐照而改变。为了确定这个工作设计条件的最大设计

9、点。这个工作发展的数学模型结合了太阳运动相关角度的影响和热平衡光电几何的设计。这使得设计不同的几何配置成为可能，考虑环境条件，除了获得效率和电功率，相似于这些注册的技术。这个模型被特殊的文献证明，它将是这种技术未来的参考。相关的结果是P和D工程，DE0041-太阳能生物混合系统-SHSB，这是由联邦大学和圣保罗照明公司联合实施。2. 系统回顾碟式斯特林系统由一个凹面组成，镀有高反射率材料，把太阳光聚焦到焦点的吸热器上，如图1所示。吸热器表面累积的高温达到1000左右，传递给斯特林机的工质。斯特林机把热能转变成机械能，通过工质的膨胀/压缩过程。聚焦的太阳辐照进入空腔吸热器，加热工质，通常是钠，负

10、责把热传递给斯特林机工质，比如氢、氦或者空气，温度在650到780之间。碟式斯特林机太阳能到电能的最高转换效率为31.25%。它们的规格在1-25kW之间，聚光器直径5-15m，太阳能到电能的年效率在20-31.25%之间。3. 碟式斯特林系统的数学模型数学模型由下面3个子模型构成：第一个是给定位置的太阳运动模型；第二个是聚光集热系统的光电几何尺寸模型，目的是最大化系统输入吸热器的热能；第三个是碟式斯特林的热平衡模型，根据几何模型，最大化整体效率和输出电功率。3.1太阳能追踪控制系统子模型这个子模型允许计算必要的参数，计算入射角和有效太阳时，基于下面的工作18-20，计算角度如表1所示。18D

11、. Stanciu, Camelia Stanciu, Optimum tilt angle for flat plate collectors all over the World - a declination dependence formula and comparisons of three solar radiation models, Energy Convers. Manag. 81 (0) (2014) 133-143.19 S. Seme, B. Stumberger, M. Hadziselimovic, A novel prediction algorithm for

12、solar angles using second derivative of the energy for photovoltaic sun tracking purposes, Sol. Energy 137 (2016), pp. 201-211.20 A.B. Sproul, Derivation of the solar geometric relationships using vector analysis, Renew. Energy 32 (7) (2007) 1187-1205.图1 碟式斯特林机的主要构成太阳追踪流程图如图2所示，它描述了基于表1方程的控制策略。输入参数是

13、经度、纬度、年份、民用时间和夏时制，采用微控制器，输入信号计算太阳追踪角。系统第一次运行时要加速运动，建立一个参考值。表1 模型中的数学方程图2 太阳追踪控制流程图3.2聚光集热系统的几何模型图3 抛物面上的几何距离聚光集热系统几何参数的计算，可以最大化到达吸热腔体的太阳能，精心设计的几何参数会有很好的拦截率。图3表明必要的几何参数，对于聚光集热系统来说，比如吸热器优化高度“Ch”,到达吸热器表面的太阳辐照分布“d”，边缘角“”，几何聚光比“CG”，等等。在这篇文章中，聚光器的几何形状是连续抛物面。吸热器位置从焦点开始计算，是由于点聚焦，会达到很高的温度。这些温度损伤吸热器表面的材料，这里是传热流体流动的地方。第一个参数，吸热器的理想位置的计算，如方程（6）： （6）距离是确定的，基于聚光器直径和边缘角，如方程（7）所示： （7）基于图3，吸热