湘教版七下数学412相交直线所成的角 教案

1、4.1.2 相交直线所成的角教学目标：1理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。2理解对顶角相等的性质。3会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。教学难点：准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系，对顶角的性质及等量代换得到他们之间的等量关系教学重点：三条直线所构成的八个角的关系、对顶角的性质。教学内容：一、 对顶角DCBAO13概念：有公共顶点，两边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角.1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗？2、判断下列图形中哪对 1， 2是对顶角？12

2、1212二、 探究问题1：1与3有怎样的数量关系？比较它们的大小。你能说出1=3的道理吗？1=3因为 1与2互补， 3与2互补（补角的定义），所以 1=3（同角的补角相等）同理 2=4 对顶角的性质：对顶角相等问题2：三条直线相交会形成什么样的角呢？三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：对顶角和邻补角两种主要关系 654321想一想；和三条直线相交于一点的位置关系相比较，三条直线之间，还有怎样的位置关系？两条直线被第三条直线所截我们来探究：两条直线被第三条直线所截，构成的角的关系。ABCDEF图四 23678415问题一：观察1和5，它们的位置有什么共同特点？同位角两条直线被第三条直线

3、所截构成的角的关系ABCDEF图四2764两条直线被第三条直线所截构成的角的关系内错角1835ABCDEF图四276两条直线被第三条直线所截构成的角的关系同旁内角问题三：看图四，观察3与6这对角的位置， 看看它们又有什么特点？184536总结: 两条直线被第三条直线所截，构成的八个角的关系有：对顶角、同位角、内错角、同旁内角（三线八角）同位角：都在被截直线的同一方（上方）。 在截线的同旁（右侧）。内错角：都在被截直线之间（之内）。 在截线的两侧（一左、一右）。同旁内角：都在两条被截直线之间（之内）。 在截线的同一旁（同侧）。对顶角：有公共顶点，两边互为反向延长线。三、合作学习如图：两只手的食子

4、和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?四、动脑筋：考考你的眼力问题3：如图三条直线有怎样的位置关系？问题4：三条直线两两相交所形成的12个角之间有哪些位置关系？123456789101112五、例题讲解例1： 如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 解：对顶角有1和3，2和4， 5和7，6和8；同位角有2和5，1和8，3和6，4和7；内错角有1和6，4和5；同旁内角有1和5，4和6.例2: 如图,直线DE、BC被直线AB所截1、如果 1= 4，那么 3与 6相等吗？ 1与

5、2相等吗？ 1与 3互补吗？ 2、如果 1= 2，那么 3与 7相等吗？ ； 1与 4相等吗？ 1与 3互补吗？3、如果 1与 3互补，那么 2与 7也互补吗？ 1与4相等吗？ 1与 2相等吗？ADBCE423516887深化概念，提升能力1、如果两条直线被第三条直线所截有一组同位角相等，那么其它的同位角也相等，内错角也相等，同旁内角互补。2、如果两条直线被第三条直线所截有一组内错角相等，那么另外一组内错角也相等，同位角相等，同旁内角互补。3、如果两条直线被第三条直线所截有一组同旁内角互补，那么另外一组同旁内角也互补，同位角相等，内错角相等。例3. 如图，直线a，b被直线c所截，找出 图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 设1=4=108°，求其他角的度数.图3-47解：1与4，2与5是同位角； 3与4是内错角； 2与4是同旁内角. 因有一对同位角相等， 即1=4=108°， 所以3=4=108°； 2 = 180°-1 = 72°； 5 = 180°-4 = 72°.六、课堂小结1. 你能总结一下对顶角、同位角、内错角、