深埋地铁车站火灾实验与数值分析

1、第6章 深埋地铁车站火灾模型试验6.1 模型试验的相似性理论分析用于火灾试验研究中的尺度模拟技术的相似模型主要有三类（Quintiere，1989,；刘方，2002）：弗劳德模型（Froude Modeling）、压力模型（Pressure Modeling）以及类比模型（Analogy Modeling）。不同的研究目的所采用的相似模型不同。压力模型用于模拟可燃物的燃烧情景，模型试验设计在加压容器中进行。而弗劳德模型用于模拟火焰羽的流动与传热问题，模型试验在常压下进行。类比模型中的盐水模拟实验技术是一项研究火灾烟气流动特性的新方法。对于一般的建筑采用全尺寸的实体模型进行火灾实验，存在一定困难

2、，不经济。因而采用小比例的相似模型研究火灾的发展和烟气流动规律是一种必要、科学、经济而又切实可行的手段。而且，以数学模型为理论基础的火灾烟气流动应用程序，必须得到实验的验证。目前，已有研究者采用弗劳德模型开展建筑物内火灾烟气流动研究，获得一些有益的实验结果（范维澄等，1995）本章先根据烟气流动控制微分方程导出模型与原型动力相似的相似准则，得到建造模型实验的相似律。由于火灾现象的复杂性，相似模型结果与实际结果是不完全相同的。所建立的微分方程组往往不能完全反映所有影响因素，实际上，如果将所有因素都考虑进去，会使方程组过于复杂化，而对所要解问题的精度往往不要求如此精细。因此相似模拟方法是一种需要忽

3、略一些次要因素，抓住所要研究的问题的本质，研究火灾及其烟气运动过程的手段。 烟气流动控制方程无纲量化利用无量纲化分析方法导出相似准则，必须对所研究对象的物理本质进行认真分析，建立起相应的控制微分方程组，进行相似变换将方程化为无量纲方程组，从而得到相似准则。本节主要参考国内外已有的纲量分析法（Quintiere，1989；刘方，2002），从控制方程的分析入手，进行无量纲化处理，进而得到地铁火灾实验的相似律。连续方程： （6.1）式中，为密度；为时间；为速度。动量方程： （6.2）其中， （6.3）式中，为压力；为参考压力；为空气密度；为黏性系数；为体积力。能量方程： （6.4）式中，为温度；为

4、定压比热容；为导热系数；为吸收系数；为Stefan-Boltzman常数；I为辐射强度；为单位体积热量产生源项；为角度。浓度方程： （6.6）式中，R为气体常数。边界内部传热方程： （6.7）式中，为比热；为密度；为壁面材料导热系数；为温度。气体边界层传热： （6.7）式中，为单位面积质量流量；为蒸发潜热；为火焰特征长度；为火焰温度；为环境温度。固体边界传热： （6.9）式中，为对流换热系数。 如果考虑烟气流动过程，对于空间较大的火灾，可以有以下假设：火源近似为一热源；烟气为不可压缩气体采用紊流时均值；因为大空间火灾烟流其温度值不高，不计辐射传热的影响；浮力影响采用Boussinesq近似即；

5、热扩散、黏性耗散、压力功等对烟气流动的影响较小，将这些因素的影响可忽略不计；如果将上述守恒方程无量纲化，引入一些特征尺度变量：特征长度L、壁面厚度、特征速度V、特征时间、特征压差、以及环境（或初始）温度、密度、压力、火源特征强度、火源特征烟气质量、烟气特征浓度。引入无量纲量：无量纲坐标： (6.10)无量纲壁面坐标： （6.11）无量纲密度： （6.12）无量纲速度： （6.13）无量纲壁面温度： （6.14）无量纲温度： （6.15）无量纲时间： （6.16）无量纲压力： （6.17）无量纲火源强度： (6.18)无量纲烟气质量： （6.19）无量纲浓度： （6.20）故而上述控制微分方程组

6、可写成如下形式的无量纲控制微分方程组：连续方程： （6.21）运动方程： （6.22）火灾引起的烟气流动可看作是浮升力引起的自然对流，而只要Re（雷诺数，见表6.1）足够大，流动处于Re自模拟区，则无需考虑保持模型和原型中的雷诺数Re相同。对于封闭空间中浮力引起的自然对流，只要Re10，流动呈紊流状态，流动处于自模拟区，动量方程中的黏性项、压力影响较小，可忽略。能量方程： （6.23）式中，气体辐射相比对流热等对烟气流动的影响较小，将这些因素的影响可忽略不计。浓度方程： （6.24）状态方程： （6.25）壁面导热方程： （6.26）气相边界层传热条件： （6.27）固相边界传热条件： （6.

7、28）无量纲方程组经归一化处理，可得无量纲数组，其中有些无量纲数就是常见的相似准数。上述烟流微分方程组，存在4项约束条件，令其中4个无量纲数为1，将特征参数由其他变量表示，从而满足约束条件，减少无量纲数的个数。 （6.29） （6.30） (6.31) （6.32） ，（导温系数） （6.33） (6.34) （6.35） (6.36) (6.37) （6.38） (6.39) （6.40） (6.41) （6.42） (6.43) （6.44）表6.1 常见相似准数名称与符号表达式物理意义斯特劳哈尔数 Sr迁移加速度惯性力与局部加速度惯性力之比欧拉数 Eu压力与惯性力之比雷诺数Re惯性力与黏

8、性力之比弗劳德数 Fr惯性力与重力之比普朗特数 Pr烟气动量扩散与热量扩散（黏性效应与热传导效应）之比贝克来数 Pe烟气的对流换热与导热热流之比埃克特数 Ec烟气压缩功与烟气和避免之间对流换热热量之比达姆克勒第三准则数 Dm燃烧产热率与对流造成的热传递之比达姆克勒第一准则数DI燃烧消耗率与对流造成的物质迁移之比施密特数 Sc对流造成的物质迁移与分子扩散造成的物质迁移之比傅里叶数 Fo通过围护结构表面的导热热流与围护结构的焓随时间变化之比毕渥数 Bi烟气与围护结构表面间对流换热热流和围护结构表面与内部之间导热热流之比比热比 k内能与焓之比努赛尔数烟气与壁面之间对流换热热流与烟气在壁面上导热热流之

9、比格拉晓夫数 Gr浮力与黏性力之比 地铁火灾实验的相似律流体在模型中的运动过程与原型中的流动情况具有相似性，必须要求两者的流体动力学相似（刘方，2002）。一般而言，是指几何相似、运动相似、力相似、热相似，以及起始条件、边界条件相似。几何相似是指模型和原型具有相同的几何形状，对应的线性尺度均成比例。运动相似是指在几何相似的流动中，流体指点的运动轨迹几何相似，且流过相互对应的线段所需时间成比例。力相似是指在运动流体中，流体相互对应质点上所受同名力的作用成比例。热相似是指在运动相似的流动中，流动相互对应点的温度成正比，且通过对应点上相互对应的微分面积的热流量方向相同，大小成比例。总之，流动的流体力

10、学相似就是流体中相同运动参数之间存在一定的比例关系，且初始条件和边界条件相同。根据相似理论原理，对于同类现象凡单值性条件相似，并且由单值性条件量组成的定性准则相等，则这些现象相似。为此，研究地铁火灾烟流时，在初始条件和边界条件相同的情况下，保证地铁站台模型和原型几何相似、定性相似准数相等，模型中的实验结果可以推广到原型。下面我们进一步分析缩小比例模型实验需要满足的相似条件。上面导出的相似准则镇南关，欧拉准则Eu和毕渥准则Bi为待定准则，其余为已定准则。为了使模型与原型完全相似，应保证满足上述所有的已定准则相同来设计模型。事实上，上述相似准则均是在简化处理的条件下得到的，并不是火灾现象所涉及的所

11、有相似准数。即便如此，在设计模型上也难以保证上面导出的相似准则都满足，而且也没有必要这样做。那么究竟应该选择哪些相似准则呢？从理论上讲，应该保留那些对所研究现象的发展起较大或决定性作用的准则，而舍去那些作用不大的相似准则。我们从无量纲数组的物理意义来看准则的重要性，从而决定相似条件。显然，不可能同时保证无量纲数和相等，即弗劳德数Fr和雷诺数Re不可能同时相等。Fr表征惯性力和重力之比，是影响冷热烟气分层界面上传热、传质过程的重要参数；另一方面，火灾引起的烟气流动，可看作是浮升力引起的自然对流，而只要Re足够大，流动处于Re自模拟区，则无需考虑保持模型和原型中的雷诺数Re相同。对于封闭空间中浮升

12、力引起的自然对流i，只要Re10，流动呈紊流状态，并保证下属相似准数模型与原型相同。时间相似准则： （6.45）运动相似准则： (6.46) 火源强度相似准则： (6.47)围护结构热损失准则： （6.48）式中，为固体结构比热容；火源燃烧放热量,其中表示可燃烧物质（燃料）的质量燃烧速率，燃料的燃烧热值。火源的产烟量，其中表示单位质量可燃烧物燃烧的产烟量。对于给定的可燃物，热释放速率与产烟量取决于质量燃烧速率。因此，无量纲数不是独立的无量纲准则数，它与有关。模型与原型可燃物相同，保证模型与原型相同，则得到满足。 （6.49） （6.50） （6.51） （6.52） （6.53）基于前面确定的

13、4个主要的相似准则。下面将上述分析加以整合，得出缩小比例模型模拟研究地铁火灾烟流的相似律。用脚标m代表模型，f代表原型或实例。模型与原型几何相似，即模型与原型具有一致的形状，空间各向尺寸成比例。取几何比尺。几何相似关系为 （6.54）模型与原型温度场具有相似性，令模型与原型中火灾产生的烟羽温度在对应位置上相同。温度相似关系为 （6.55）根据前面的分析，可知烟气浓度变化与温度变化相似，烟浓度相似关系为 （6.56）根据运动相似准则，有速度相似关系为 （6.57）进风口和排烟体积流量相似关系为 （6.58）式中，为排烟体积流量。火源强度相似关系为 （6.59）将速度压强关系带入方程（6.19），

14、压强相似关系表示为 （6.60）特征时间相似关系表示为 （6.61） （6.62）周围边界壁面以及顶棚材料的热工特性参数关系为 （6.63）将壁面（围护结构）厚度与材料物性参数关系 （，分别为壁面材料和烟气的导热系数）代入上式，壁体厚度相似关系 （6.64）因此，在保证围护结构厚度取适当值的条件下，可以通过选取围护结构材料来保证模型边界热损失与原型相似（刘方，2002）。6.2 实验设计 实验模型设计 对于地铁火灾实验来说，建造一个全尺度的火灾实验平台是非常困难和不经济的，可行的方案是利用已建成的地铁来开展现场实验研究。鉴于原型车站建设仍处于设计阶段，无法开展现场实验，因此基于经济型和科学性的统一，拟建造一定比例的缩小尺寸深埋地铁车站模型。鉴于