磁场磁场和安培力给自己一份

1、磁场第一讲 磁场和安培力【重点知识精讲】1变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。这就是麦克斯韦的电磁方程的贡献，也是电生磁，磁生电的本质。1.引入磁感应强度B描述磁场的强弱，引入磁感线形象化的描述磁场。磁感线密的地方表示该处磁感应强度大，磁场强；磁感线疏的地方表示该处磁感应强度小，磁场弱；磁感线是闭合曲线。磁感线永不相交。磁体、电流的磁场都产生于电荷的运动。2.电流的磁场方向用安培定则判断。判断磁场方向、电流方向均用右手，仅有判断安培力的时候才用左手。（左力右电）3.描述磁场强弱的物理量磁感应强度是矢量，矢量叠加遵循平行四边形定则。解答磁场叠加类试题依据各磁场的方向，运用平行四边形定则进行合

2、成。4.磁场对电流的作用叫做安培力，安培力大小F=BILsin，式中是电流与磁场方向的夹角，L为导线的有效长度。闭合通电线圈在匀强磁场中所受的安培力的矢量和为零。5.两平行直导线通有同向电流时相互吸引，通有反向电流时相互排斥。两平行通电直导线之间的作用力大小正比于电流大小。6.对于放在磁场中的通电导线，分析受力时要考虑它受到的安培力。若通电导线在安培力和其他力作用下处于平衡状态，则利用平衡条件列方程解之；若通电导线在安培力和其他力作用下处于加速状态，则利用牛顿第二定律列方程解之。7.无限长通电导线在周围产生的磁场的磁感应强度与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即B=kI/r。典型考

3、法典例1；（2012·全国理综）如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A.o点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同【答案】：CD【解析】：由安培定则和磁场叠加原理可判断出o点处的磁感应强度方向向下，一定不为为零，选项A错误；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项B

4、错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；a、c两点处磁感应强度的方向不同，选项D正确。针对训练题1. （2011全国理综）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2,，且I1>I2,；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 【解析】：两导线在a、c两点产生的磁场方向相反，两导线在b点产生的磁场方向相同，合磁感应强度不可能为零；两导线在b点产生的磁场方向有一定夹角，合磁感应强度不可能为零；两导线在a、c两

5、点产生的磁场方向相反，且I1>I2,所以合磁感应强度可能为零的是c点，选项C正确。典例2：(2012·天津理综)如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通一由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是A 棒中电流变大，角变大B 两悬线等长变短，角变小C 金属棒质量变大，角变大D 磁感应强度变大，角变小【答案】A【解析】根据安培力公式，F=BIL，棒中电流变大，金属棒所受安培力变大，角变大，选项A正确；两悬线等长变短，角不变，选项B错误；金属棒质量变大，角变小，选项C错误；磁感应强度变大，金属

6、棒所受安培力变大，角变大，选项D错误。【考点定位】本题考查安培力及其相关知识，意在考查考生分析动态变化的能力。针对训练题2(2011上海物理第18题)如图3，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度的方向和大小可能为(A) z正向，tan (B) y正向，。(C) z负向，tan。 (D)沿悬线向上，sin【解析】画出通电导线受力图如图所示，由左手定则可知，当磁感应强度的方向沿y轴正方向时，安培力沿z轴正方向。当BIL=mg时，导线受力平衡，保持静止，即磁感应强度的方向沿y轴正向，大

7、小为，选项B正确。当磁感应强度的方向沿z轴负方向时，安培力沿y轴正方向。当BIL=mgtan时，导线受力平衡，保持静止，即磁感应强度的方向沿z轴负向，大小为tan，选项C正确。典例3. （2012·海南物理）图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动A 若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动B 若a接负极，b接正极，e接正极，f

8、接负极，则L向左滑动C 若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【答案】：BD【解析】：若a接正极，b接负极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向上的磁场。e接负极，f接正极，由左手定则可判断出L所受安培力向右，则L向右滑动，选项A错误B正确；若a接负极，b接正极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向下的磁场。e接负极，f接正极，由左手定则可判断出L所受安培力向左，则L向左滑动，选项D正确C错误。【考点定位】此题考查安培定则、左手定则及其相关知识。针对训练题3（2012浙江绍兴期末）如图所示，竖直放置的平行金属导轨EF和GH两部分导轨间距为2L, IJ和MN两部分导轨间距为L。整个装置处在水

9、平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，可在导轨上无摩擦滑动，且与导轨接触良好。现对金属杆ab施 加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则力F的大小为 Amg B2mg C. 3mg。 D. 4mg 答案：C解析：由cd处于静止状态可知cd所受向上的安培力等于mg，ab所受向下安培力等于2mg。由平衡条件可知，力F的大小为3mg，选项C正确。典例4. （2012·上海物理）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的即离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被

10、两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1：当MN内的电流强度变为I2时，两细线的张力均大于T0。（1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向；（2）求MN分别通以强度为I1和I2电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；（3）当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3。【解析】：（1）I1方向向左，I2方向向右。（2）当MN中通以强度为I的电流时，线框受到的安培力大小为F=kIiL(-),式中r1、r2分别为ab、cd与MN的间距，i为线圈中的电流，

11、L为ab、cd的长度。F1F2= I1I2。（3）设MN中电流强度为I3时，线框受到的安培力大小为F3。由题设条件有2 T0=G，2 T1+F1=G，F3+G=ma=a。=，I3= I1。针对训练题4（10分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=k，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的即离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。（1）当MN通以强度为I1、方向向左的电流时，判断ab和cd所受安培力的方向。（2）求MN分别通以强度为I1和I2电流时，线框

12、受到的安培力F1与F2大小之比；（3）若当MN内的电流强度为某值时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求细线的最大张力。【解析】：（1）当MN通以强度为I1、方向向左的电流时，由安培定则可判断出直线电流MN在其下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断出ab所受安培力的方向向上。cd所受安培力的方向向下。（2分）（2）设线框中电流为i，r1、r2分别为ab、cd与MN的间距，L为ab、cd的长度。当MN中通以强度为I的电流时，线框受到的安培力大小为F=kIiL(-),MN分别通以强度为I1和I2电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比为： F1F2= I1I2。（4分）（3）

13、设轻质绝缘细线的最大张力为Tm。两细线恰好断裂时，线框受到的安培力合力方向一定向下，设大小合力大小为F3。由题设条件有2 T0=G，2 Tm-F3=G，细线断裂瞬间，F3+G=ma，m=G/g。联立解得：Tm =a。典例5（2011新课标理综）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是A只将轨道长度L变为原

14、来的2倍B只将电流I增加到原来的2倍。C只将弹体质量减小到原来的一半D将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变。【解析】：设B=kI，轨道之间距离d，则发射过程中，安培力做功kI2dL，由动能定理kI2dL=mv2，要使弹体的出射速度增加至原来的2倍，可采用的办法是只将电流I增加到原来的2倍；或将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变，选项BD正确。针对训练题5.（2005·北京理综）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。

15、电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×106T/A。已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。（1）求发射过程中电源提供的电流强度。（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？电 源ls'm（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的

16、砂箱，它嵌入砂箱的深度为s'。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。解析：（1）由匀加速运动公式 a=9×105m/s2由安培力公式和牛顿第二定律，有 F=IBlkI2l，kI2lma因此 I=8.5×105A（2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：Pt×4%=mv2发射过程中电源供电时间t=×102s所需的电源输出功率为P=1.0×109W由功率P=IU，解得输出电压：U=1.2×103V（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有fsMMV2 f'sm=mV2mv2

17、由牛顿定律f=f'和相对运动sm=sM+s'由动量守恒 mv=(m+M)V，联立求得fs'=·mv2故平均冲击力f=·典例6（2010高考浙江理综）.如图7所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U，输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率

18、保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成q =60°时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。（2）当变成45°时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒平衡外，还能输出多少额外电功率？mgBIL2【解析】（1）导体棒所受安培力FA= BIL2，导体棒处于受力平衡状态，由静力平衡条件，mgtanq=FA，解得 I=tanq所以当q =60°时，I60=tan60°=，光电池输出功率P60=UI60=U。 （2）当q=45°时，维持静力平衡需要的电流为I45=tan45°=，根据几何关系可知，=。可得P45= P60 =U。而光电池产生的电流I光电= P45/U =，所以能够提供的额外电流为I额外= I光电- I45=(-1)，可提供的额外功率为P额外= I额外U=(-1)U。【点评】此题重点考查安培力、静力平衡与电池功率等知识点。解答此题的易错点主要有：一是分析受力时选错研究对象，导致把导体棒的受力平衡物体误认为