第5章走进图形世界

1、第5章走进图形世界立体图形、图形的变化一、知识点复习及例题选讲1、知识点1 ：常见立体图形的认识与分类例 1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：例 2、埃及金字塔类似于几何体 （ ）A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱2、知识点2 ：点动成线，线动成面，面动成体例 1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。例 2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。3、知识点3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计1）、n棱锥有条棱，个顶点，个面。n棱柱有条棱，个顶点，个面。例 1、4棱锥有条棱，个顶点，个面。5棱柱有条棱，个顶点，个

2、面。例 2、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。例 3、棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。例 4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）（5）的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？4、知识点4：欧拉公式的内容例 1、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e= （ ）A、1 B、2 C、3 D、4例 2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点。5、知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折例 1、下列图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。例 2、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角

3、的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。例 3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是 （ ）二、练习1下列图形不是立体图形的是 （ ）A球 B圆柱 C圆锥 D圆2圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。3若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。4、想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？5、如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是 （ ）ABCD 6、分析图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分。7、如果你按照

4、下面的步骤做（如下图所示），当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形 （ ）8、如图所示，按要求作图：（1）将图形A平移到图形B；（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D。9、下面各图都是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条或两条以上对称轴的图形。10、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫。11下列现象中是平移的是 （ ）A将一张纸沿它的中线折叠 B飞蝶的快速转动C电梯的上下移动D翻开书中的每一页纸张12、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根

5、游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；第5章走进图形世界展开与折叠、从三个方向看一、知识点复习及例题选讲1、知识点1 ：常见立体图形的展开图的识别与画出例1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应（ ）；2对应（ ）；3对应（ ）。例2、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 （ ） （A） （B） （C） （A） （B） （C）例2、上列图形中为三棱柱的展开图的是 （ ）例3、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（ ） （A） （B） （C） （D）例4、如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相

6、同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）例5、侧面展开图是扇形的是 （ ）A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、棱锥例6、如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A在上面，那么哪一面会在下面？（2）如果F在上面，从右边看是E，那么哪一面会在底部？（3）如果从左边看是D，B在底部，那么哪一面会在上面？2、知识点2 ：从三个方向看，主视图：行 高 ；左视图：排 高 ；俯视图：行 排 ；例1、如图3.4-18，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。例2、如图3.4-19，是由几个小正方体木块所搭成的几何体的

7、俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。例3、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图3.4-20，要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块。例4、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。二、练习1、正方体的平面展开图可以是下列图形中的 （ ）2、有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问5对面的数字是 （ ）A、3 B、4 C、6 D、无法确定3、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是。4、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是 （ ）A、圆锥 B、

8、球 C、圆柱 D、圆5、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ） 正视图左视图俯视图A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有 （ ）这个立体图形是四棱柱；这个立体图形是正方体；这个立体图形是四棱锥； A、1个 B、2个 C、3个 D、以上全不对7、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。8、画出下列几何体的三视图。9、如下图，在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到A点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。10、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同

9、的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是 （ ）A、4个 B、5个 C、6个 D、7个第6章平面图形的认识（一）线段、射线、直线、平行线、垂直一、知识点复习及例题选讲1、知识点1 ：（1）线段、射线、直线的异同点:名 称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段直尺线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线电筒发生的光线直线笔直的公路（2）线段的统计方法：看线上端点的个数为n个，则有n(n-1)/2条线段。射线的统计方法：直线上端点的个数为n个，则有2n条射线；其中有2条不好用图中字母表示。射线上端点的个数为n个，则有n条射线；其中有1条不好用图中字母表示。例 1、

10、已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_条线段，它们是 ，有_射线，能用图中字母表示的有 ，有_条直线，它们是 ，。 A B C例 2、判断题：射线AB与射线BA表示同一条直线. （ ）例 3、根据图形，下列说法：直线AC和直线BD是不同的直线；直线AD=AB+BC+CD；射线DC和射线DB不是同一条射线；射线AB和射线BD不是同一条射线；线段AB和线段BA是同一条线段。其中正确的是( )A、1个B、2个C、3个D、4个2、知识点2 ：（1）两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一

11、点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。例 1、下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设把弯曲的道路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”的道理来解释的现象有_.例 2、判断题：连结两点的线段叫做两点之间的距离.（）第16题例 3、 如图，从A地到B地有、三条路可以走，每条路长分别为（图中、表示直角），则第_条路最短，另两条路的长短关系为_。 例4、如图3，CDOB于D，EFOA于F，则C到OB的距离是_，E到OA的距离是_，O到CD的距离是_，到

12、EF的距离是_例5、直线外一点与直线上三点的连线段长分别为，则点到直线的距离是（ ）、不超过、大于3、知识点3 ：（1）过一个点可以画无数条直线 （2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线 （3）过同一平面上的三个点可以画一或三条直线（不在一直线上可画3条直线，在一直线上可画1条直线）例 1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了_。例 2、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（ ） A、1 B2 C3 D1或 34、知识点4 ：平分一条线段的点叫线段的中点例 1、延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的_点，MN=_MP,MP=_NP例 2、如图，C、D是

13、线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_cm A M C D N B5、知识点5 ：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内，两条直线的位置关系是：_（2）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线互相平行。例 1、判断题：同一平面内相交的两条直线必定相互垂直 （ ）例 2、如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C（本题10分）（1） 过点E画直线EF，使EFAC；（2） 分别表示（1）中三条直线之间的位置关系；（3）

14、根据你观察到的EF与CD间的位置关系，用一句话来解释你的结论.E DAC6、知识点6 ：（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。例 1、判断题：（1）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行， （ ）（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 （ ）二、练习1、过两点可确定一条直线，过A、B、C、三点的直线的条数是A、1条 B、3条 C、1条或2条 D、1条或3条2如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为 A两点之间线段最短 B两条直线相交只有一个交点C两点确定一条直线 D其他的路行不通3手电筒发出的光线，给我们的形象似 A、直线B、射线C、线段D、折线4、如图：直线MN上有两点A、B，则图中有射线_条，线段有_条。 5、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。6、固定一根木条在墙上至少需要_个钉子。7、如图，在平面内有A、B、C三点 A （1）画直线AC、线段BC、射线BA； C（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。 B（4）过点A画AF/BC，过点B画BG垂直AC，垂足为G。8、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB,