电磁感应中的导轨类问题全解

1、一、单棒问题二、含容式单棒问题三、无外力双棒问题四、有外力双棒问题阻尼式单棒 v v0 0 2 2BB l vFBIlRr2 2()BFB l vamm Rr阻尼式单棒 v v0 0 2 2()BFB l vamm Rr20102mvQ00BIltmv 0mvqBlBlsqnRrRrRrQRQr练习：AB杆受一冲量作用后以初速度 v0=4m/s，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。AB的质量为m=5g，导轨宽为L=0.4m，电阻为R=2，其余的电阻不计，磁感强度B=0.5T，棒和导轨间的动摩擦因数为=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=102C，求：上述过程中 (g取

2、10m/s2)(1)AB杆运动的距离；(2)AB杆运动的时间；(3)当杆速度为2m/s时其加速度为多大？电动式单棒BFBIlBFmgam (EEBlRr反）(BElvBlRr）(B()ElvBlgm Rr）=电动式单棒 mEIRr,mmFBI lmmFmgammin,mEBlvIRrlrRBlvEBmminminmgFBIl22)(lBrRmgBlEvm电动式单棒BlsqnRrRr minmin()2minmIEIEIRrmgv反0mBLqmgtmv212EmqEQmgSmvBFmgam(B()ElvBlgm Rr）=电动式单棒 B 练习：如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L

3、=0.1m，电源的电动势E10V，内阻r=0.1，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R=0.4，其与导轨间的动摩擦因素为0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B1T，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2） 发电式单棒 F F BFFmgam BFBIlBlvBlRr2 2B l vRrv2 2()FB l vgmm Rr 发电式单棒 F F 2 2()()mFmgRrvB l mFmgamBFFmgam 2 20()FB l vgmm R

4、r 发电式单棒BlsqnRrRr F F 2 20()FB l vgmm Rr 0mFtBLqmgtmv212EmFsQmgSmvBFFmgam2()mmmBLvFvmgvRr发电式单棒 N M FB F F F电容放电式：电容放电式：0QCEmQCUCBlv0mQQQCECBlvmmvBIltBl Q 2 2mBlCEvmB l C电容放电式：2 2mmBlCEImvmB l C安222 21()22()mm BlCEWmvmB l C安电容放电式：电容无外力充电式 v v0 0 CBlvUIR电容无外力充电式 v v0 0 qCUUBlv0mvmvBIltBlq 2 20B l Cvvm电

5、容有外力充电式BFBIlBFFamQC ECBl vICBlattt电容有外力充电式22mgamCB L2 2CBlmgImgCB l2 22 2BCB l mgFmCB l122WC Blv克B（）电容有外力充电式B F如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电

6、荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。无外力等距双棒 v v0 0 1 1 2 2 21211212BlvBlvBl(vv )IRRRR012mBlvIRR无外力等距双棒 v v0 0 1 1 2 2 2 22112BB l (vv )FBIlRR无外力等距双棒 v v0 0 1 1 2 2 2 012m v(mm )v共21222011m v(mm )vQ22共1122QRQR无外力等距双棒 v v2 2 1 1 2 2 v v1 1 v v0 0 1 1 2 2 无外力不等距双棒212211RRvBlvBlI无外力不等距双棒1 122Bl vBl v无外力不等

7、距双棒121122FBIllFBIll1 122Bl vBl v112212IFlIFl11 01 1Im vm v2220Im v21 2221 22 110mlvvmlm l1 2 1221 22 120ml lvvmlm l无外力不等距双棒1122QRQR2221 01 122111222mvmvm vQ2202Bl qm v无外力不等距双棒有外力等距双棒1221BlvBlvIRRBFBIl11BFam22BFFam有外力等距双棒12F(mm )a1BFm aBFBIl2112Bl(vv )IRR121212 212(RR )m FvvB l (mm )有外力等距双棒有外力不等距双棒11122212Bl (va t )Bl (va t )IRR111vvat 222vva t 1 12 21 12212B(l vl v )B(l al a )tRR1 122l al a111BFFam222BFam1122BBFlFl有外力不等距双棒2121221221Bl mFFl ml m11