材料分析测试课件(研究生)4

1、第四章 多晶体分析方法引言分析的目的：分析的目的：物相的定性分析、定量分析、确定点阵物相的定性分析、定量分析、确定点阵常数、晶体结构类型、测定残余应力、晶粒大小等；常数、晶体结构类型、测定残余应力、晶粒大小等；u主要内容4.1 德拜-谢乐法4.1.1 德拜花样的爱瓦尔德球图解4.1.2 德拜相的摄照4.1.3 德拜相的误差及修正4.1.4 立方晶系德拜相的计算4.1.5 相机的分辨本领4.2 其他照相法简介4.3 X射线衍射仪4.3.1 衍射仪的构造及几何光学4.3.2 X射线探测器的工作原理4.3.3 X射线测量中的常规测量10*HKLkkr 衍射矢量方程：1爱瓦尔德将等腰三角形置于圆中便构

2、成了非常简单的衍射爱瓦尔德将等腰三角形置于圆中便构成了非常简单的衍射方程图解法。方程图解法。*hklr O OOB BA AX X射线射线hkln n4.1.1 4.1.1 德拜花样的爱瓦尔德球图解德拜花样的爱瓦尔德球图解4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.1 4.1.1 德拜花样的爱瓦尔德球图解德拜花样的爱瓦尔德球图解4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法倒易球倒易球与与反射球反射球相交的圆环满足布拉格条件产生衍射相交的圆环满足布拉格条件产生衍射, ,这这些环与反射球中心连起来构成些环与反射球中心连起来构成反射圆锥。反射圆锥。粉末多晶中不同的晶面族只要满足衍射条件都将形成各

3、自的反射圆锥。4.1.1 4.1.1 德拜花样的爱瓦尔德球图解德拜花样的爱瓦尔德球图解4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法将一个长条形底片圈成一个圆，以试样为圆心，以将一个长条形底片圈成一个圆，以试样为圆心，以X X射线入射射线入射方向为直径放置圈成的圆底片方向为直径放置圈成的圆底片; ;圆圈底片和所有反射圆锥相交形成一个个弧形线对，从而可圆圈底片和所有反射圆锥相交形成一个个弧形线对，从而可以记录下所有衍射花样以记录下所有衍射花样; ;记录下衍射花样的圆圈底片，展平后可以测量弧形线对的距记录下衍射花样的圆圈底片，展平后可以测量弧形线对的距离离2L2L，进一步可求出，进一步可求出L L对应

4、的反射圆锥的半顶角对应的反射圆锥的半顶角22，从而可以，从而可以标定衍射花样。标定衍射花样。4.1.2 德拜相的摄照德拜相的摄照4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法如何记录下这些衍射花样呢？德拜和谢乐等设计了一种方法德拜和谢乐等设计了一种方法:4.1.2 德拜相的摄照德拜相的摄照4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法相机圆筒上下有结合紧密的底盖密封，与圆筒内壁周长相等的底片，圈成圆圈紧贴圆筒内壁安装，并有卡环保证底片紧贴圆筒。 德拜相机结构简单，主要由相机圆筒、光栏、承光管和位于圆筒中心的试样架构成。4.1.2 4.1.2 德拜相的摄照德拜相的摄照4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法

5、谢乐法 相机圆筒常常设计为内圆周长为相机圆筒常常设计为内圆周长为180mm和和360mm，对应的，对应的圆直径为圆直径为57.3mm和和114.6mm。这样的设计目：使底片在长度方向上每毫米对应圆心角2或1，为将底片上测量的弧形线对距离2L折算成2角提供方便。4.1.2 4.1.2 德拜相的摄照德拜相的摄照4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法德拜相机中试样放置在位于圆筒中心轴线的试样架上。为校正德拜相机中试样放置在位于圆筒中心轴线的试样架上。为校正试样偏心，在试样架上设有调中心的部件。圆筒半高处沿直径试样偏心，在试样架上设有调中心的部件。圆筒半高处沿直径方向开两圆孔，一端插入方向开两圆孔

6、，一端插入光阑光阑，另一端插入，另一端插入承光管承光管。光阑光阑的作用是限制照射到样品光束的大小和发散度。的作用是限制照射到样品光束的大小和发散度。承光管承光管包括让包括让X X射线通过的小铜管以及在底部安放的黑纸、荧射线通过的小铜管以及在底部安放的黑纸、荧光纸、和铅玻璃。黑纸可以挡住可见光到相机的去路，荧光纸光纸、和铅玻璃。黑纸可以挡住可见光到相机的去路，荧光纸可显示可显示X X射线的有无和位置，铅玻璃则可以防护射线的有无和位置，铅玻璃则可以防护X X射线对人体的射线对人体的有害影响。有害影响。承光管承光管有两个作用，其一可以检查有两个作用，其一可以检查X X射线对样品的照准情况，射线对样品

7、的照准情况，其二可以将透过试样后入射线在管内产生的衍射和散射吸收，其二可以将透过试样后入射线在管内产生的衍射和散射吸收，避免这些射线混入样品的衍射花样，给分析带来困难。避免这些射线混入样品的衍射花样，给分析带来困难。 4.1.2 4.1.2 德拜相的摄照德拜相的摄照4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法试样必须具有代表性；试样必须具有代表性；试样粉末尺寸大小要适中；试样粉末尺寸大小要适中；是试样粉末不能存在应力。是试样粉末不能存在应力。4.1.2 4.1.2 德拜相的摄照德拜相的摄照 试样准备试样准备4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法 用细玻璃丝涂上胶水后，捻动玻璃丝粘结粉末。 采

8、用石英毛细管、玻璃毛细管来制备试样。将粉末填入石英毛细管或玻璃毛细管中即制成试样。 用胶水将粉末调成糊状注入毛细管中，从一端挤出2-3mm长作为试样。脆性材料可以用碾压或用研钵研磨的方法获取；对于塑性材料(如金属、合金等)可以用锉刀锉出碎屑粉末。德拜法中的试样尺寸为0.4-0.85-10mm的圆柱样品。制备方法有:偏装法偏装法4.1.2 4.1.2 德拜相的摄照德拜相的摄照底片的安装4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法正装法正装法反装法反装法根据衍射几何关系，偏装法固定了两个圆孔位置后就能求出相机的真实圆周长度。由图可见A+B=2R，其中R就是真实半径。所以偏装法可以消除底片收缩、试样偏

9、心、相机直径不准等造成的误差。德拜相机几何关系4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.2 4.1.2 德拜相的摄照德拜相的摄照底片的安装选择阳极靶和滤波片是获得一张清晰衍射花样的前提。选择阳极靶和滤波片是获得一张清晰衍射花样的前提。根据吸收规律，所选择的阳极靶产生的根据吸收规律，所选择的阳极靶产生的X射线不会被试样射线不会被试样强烈地吸收。强烈地吸收。阳极靶材阳极靶材: Z靶靶Z样；或样；或Z靶靶Z样样滤波片的选择是为了获得单色光，避免多色光产生复杂滤波片的选择是为了获得单色光，避免多色光产生复杂的多余衍射线条。实验中通常仅用靶材产生的的多余衍射线条。实验中通常仅用靶材产生的K线条照

10、线条照射样品，因此必须滤掉射样品，因此必须滤掉K等其它特征射线。滤波片的选等其它特征射线。滤波片的选择是根据阳极靶材确定的。择是根据阳极靶材确定的。滤波片滤波片: Z靶靶40时，时，Z滤滤Z靶靶-1； Z靶靶40时，时，Z滤滤Z靶靶-24.1.2 4.1.2 德拜相的摄照德拜相的摄照摄照规程的选择4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法实验中还需要选择的参数有实验中还需要选择的参数有X X射线管的电压射线管的电压、电流电流和和曝光时间曝光时间。管电压管电压通常为阳极靶材通常为阳极靶材K K系临界电压的系临界电压的3-53-5倍，此时特征谱与连倍，此时特征谱与连续谱的强度比可以达到最佳值续谱的

11、强度比可以达到最佳值( (几十千伏几十千伏) )。管电流管电流可以尽量选大，但电流不能超过额定功率下的最大值可以尽量选大，但电流不能超过额定功率下的最大值( (几几十毫安十毫安) ) 。在管电压和电流选择好后，就得确定在管电压和电流选择好后，就得确定曝光时间参数曝光时间参数。影响曝光。影响曝光时间的因素很多，试样、相机尺寸、底片感光性能等等都影响时间的因素很多，试样、相机尺寸、底片感光性能等等都影响到曝光时间。曝光时间的变化范围很大，常常在一定的经验基到曝光时间。曝光时间的变化范围很大，常常在一定的经验基础上，再通过实验来确定曝光时间。础上，再通过实验来确定曝光时间。4.1 4.1 德拜德拜-

12、 -谢乐法谢乐法4.1.2 4.1.2 德拜相的摄照德拜相的摄照摄照规程的选择分析的目的：物相分析，判别点阵类型，计算点阵常数。测量和计算步骤：测量和计算步骤：对各弧线进行标注；对各弧线进行标注； 2. 2. 测量有效周长测量有效周长C C有效有效；3.3. 测量并计算弧线的间距测量并计算弧线的间距; 4. ; 4. 计算计算；5. 5. 按照布拉格公式计算按照布拉格公式计算d; d; 6. 6. 估计或测量线条的相对强度；估计或测量线条的相对强度；7. 7. 对照标准卡片，进行物相分析；对照标准卡片，进行物相分析；8. 8. 标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；标注衍射线指数，判别物质的点阵

13、类型；9.9.计算点阵参数；计算点阵参数；4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算测量和计算步骤：测量和计算步骤：对各弧线进行标注；对各弧线进行标注； 测量有效周长测量有效周长C C有效有效；测量并计算弧线的间距测量并计算弧线的间距; ;4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算C有效有效/2=W2L低角区低角区高角区高角区测量有效周长测量有效周长C C有效有效；测量并计算弧线的间距测量并计算弧线的间距; ;4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.

14、1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算衍射线条几何位置测量可以在专用的底片测量尺上进行，用带游标的量片尺可以测得线对之间的距离2L，且精度可达0.02-0.1mm。用比长仪测量，精度可以更高； 当采用114.6mm的德拜相机时，测量的衍射线弧对间距(2L)每毫米对应的2角为1；若采用57.3mm的德拜相机时，测量的衍射线弧对间距(2L)每毫米对应的2角为2实际上由于底片伸缩、试样偏心、相机尺寸不准等因素的影响，真实相机尺寸应该加以修正；计算计算；4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算);( 18024前衍射区WLC有

15、效有效/2=W2L低角区低角区高角区高角区)( 18024360背衍射区WLsin2/sin2dd然后求出d值序列：4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算5. 按照布拉格公式计算按照布拉格公式计算d;321,ddd德拜相衍射线弧对的强度通常是相对强度；德拜相衍射线弧对的强度通常是相对强度；当要求精度不高时，这个相对强度常常是估计值，按很当要求精度不高时，这个相对强度常常是估计值，按很强强(VS)(VS)、强、强(S)(S)、中、中(M)(M)、弱、弱(W)(W)和很弱和很弱(VW)(VW)分成分成5 5个级别。个级别。精度要求

16、较高时，则可以用黑度仪测量出每条衍射线弧精度要求较高时，则可以用黑度仪测量出每条衍射线弧对的黑度值，再求出其相对强度。对的黑度值，再求出其相对强度。精度要求更高时，强度的测量需要依靠精度要求更高时，强度的测量需要依靠X X射线衍射仪来射线衍射仪来完成。完成。 6. 估计或测量线条的相对强度；估计或测量线条的相对强度；4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算根据以上得到的d值系列及其相应的I值系列；对照物质的标准粉末衍射卡片，如果这两项均与某卡片很好地符合，则待定物质即为该卡片所记录的物质，这两项中，d系列是主要的依据。(详见第五

17、章)通过上述过程，物相鉴定已告完成。如果物质属于立方晶系，还可以用简单的办法标注晶面指数，判别点阵类型和计算点阵参数。4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算7. 对照标准卡片，进行物相分析；对照标准卡片，进行物相分析；4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算8. 标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；在七大晶系中，立方晶体的衍射花样指标化相对简单，其它晶系指标化都较复杂。立方晶体的面间距公式为立方晶体的面间距公式为:222lkh

18、ad将上式代入布拉格方程：将上式代入布拉格方程：sin2d在上式中在上式中:2/4a2对于同一物质的同一衍射花样中的各条衍射线是相对于同一物质的同一衍射花样中的各条衍射线是相同的，所以它是常数。同的，所以它是常数。由此可见，衍射花样中的各条线对的晶面指数平方和由此可见，衍射花样中的各条线对的晶面指数平方和（h2+k2+l2）与）与sin2是一一对应的。是一一对应的。2222224sinlkha4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算8. 标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；根据立方晶系的消光规

19、律，不同的结构消光规律不同，因根据立方晶系的消光规律，不同的结构消光规律不同，因而而N值比的序列规律就不一样。值比的序列规律就不一样。2222224sinlkha4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算8. 标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；，则有：令：222lk hN :sin:sin:sin:3212322212nnNNN N Sin简单立简单立方点阵：方点阵： 222,212,202,112,102,002,111,110,001)( ;HKLHKLFHKL指数无关与:10:9:8:6

20、:5:4:3:2:1比为衍射晶面指数平方和之体心立体心立方点阵：方点阵： 213,130,222,202,112,002,101)(HKL14:12:10:8:6:4:2比为衍射晶面指数平方和之；为偶数时才能发生衍射当LKH面心立面心立方点阵：方点阵： 133,204,004 ,222,113,220,002,111)(HKL24:20:19:16:12:11:8:4:3和为衍射晶面指数平方和之衍射同为奇或同为偶，出现、当LHK衍射衍射线序线序号号简单立方简单立方体心立方体心立方面心立方面心立方HKLNNi/N1HKLNNi/N1HKLNNi/N111001111021111312110222

21、204220041.333111332116322082.6642004422084311113.67521055310105222124621166222126400165.33722088321147331196.338221,30099400168420206.6793101010411,3301894222481031111114202010333279算出sin2之连比即可辨别确定晶体结构类型和各衍射线条的干涉指数。衍射条大于衍射条大于7条条: 间隔均匀的是体心点阵间隔均匀的是体心点阵,简单点阵没有指数的平方和简单点阵没有指数的平方和为为7,15,23等数值的线条；等数值的线条；:1

22、8:16:14:12:10:8:6:4:2 :10:9:8:6:5:4:3:2:1 体心点阵：简单点阵：4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算8. 标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；6122001104:2 1261100012:1 ，多重性因子分别是体心点阵：，多重性因子分别是简单点阵：故第一条线比第二条强的是体心点阵。故第一条线比第二条强的是体心点阵。:18:16:14:12:10:8:6:4:2 :10:9:8:6:5:4:3:2:1 体心点阵：简单点阵：衍射条小于衍射条小于7条的时

23、候，可以根据衍射线的相对条的时候，可以根据衍射线的相对强度来判断待测物质的点阵类型：强度来判断待测物质的点阵类型：4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算8. 标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；标注衍射线指数，判别物质的点阵类型；4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.1.4 4.1.4 立方晶系德拜相的计算立方晶系德拜相的计算9.9.计算点阵参数；计算点阵参数；,cba对于立方晶系：对于立方晶系：222lkhad取任一晶面间距及相应的面指数均可求得点阵参数值，用取任一晶面间距及相应的面指数均可求得点阵参数值，用不同的晶

24、面所算得的数值应基本相同，但其中以用高指数不同的晶面所算得的数值应基本相同，但其中以用高指数(高角度高角度)所得的比较准确。所得的比较准确。定义：当一定波长的X射线照射到两个面间距相近的晶面上时，底片上两根相应的衍射线条分离的程度。两种波长相近的X射线照射到同一晶面上时，底片上两根衍射线条分离的程度。 /ddl4.1.5 相机的分辨本领4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法 /l按照德拜相机的几何关系可知，若相机的半径为按照德拜相机的几何关系可知，若相机的半径为R，衍射线的圆锥的顶角为衍射线的圆锥的顶角为4，弧线对间距为，弧线对间距为2L，则，则:RlRLRL22 42即4.1.5 相机的

25、分辨本领4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法cot/, 0sin2cossin2:sin2ddddd有：有程一定时，根据布拉格方在222 tan2/4LRRd dd 4.1.5 相机的分辨本领4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法 越大越大越大，背散射的分辨率高越大，背散射的分辨率高; R ,大大大大,与相机与相机,X光线本身有关光线本身有关; 晶面间距越大，分辨率越低晶面间距越大，分辨率越低;波长有微小差异的两种波长有微小差异的两种X光线，在高角度时也可以分开。光线，在高角度时也可以分开。高角度的线条重要高角度的线条重要!cot程有一定时，根据布拉格方在d4.1.5 相机的分辨本领

26、4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法cot/:sin2ddd有程一定时，根据布拉格方在面间距的微小变化在高角的线条上有明显的反映； MeAFPI2222hklcossin2cos1相粉末法的衍射强度4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法 cossin2cos122粉末法的衍射强度4.1 4.1 德拜德拜- -谢乐法谢乐法4.3 X射线衍射仪X射线衍射仪是广泛使用的X射线衍射装置。1913年布拉格父子设计的X射线衍射装置是衍射仪的早期雏形，经过了近百年的演变发展，今天的衍射仪如图所示。4.3 X射线衍射仪X射线衍射仪的主要组成部分有：射线衍射仪的主要组成部分有：X射线发生装置、测角仪、

27、辐射探测器和测量系统射线发生装置、测角仪、辐射探测器和测量系统；除主要组成部分外，还有冷却系统、高压系统、计算除主要组成部分外，还有冷却系统、高压系统、计算机、打印机等。机、打印机等。4.3.1 衍射仪的构造及几何光学4.3 X射线衍射仪衍射仪记录花样与德拜法有很大区别。衍射仪记录花样与德拜法有很大区别。首先首先，接收，接收X射线方面衍射仪用辐射探测器，德拜法用底射线方面衍射仪用辐射探测器，德拜法用底片感光；片感光；其次，其次，衍射仪试样是平板状，德拜法试样是细丝衍射仪试样是平板状，德拜法试样是细丝(圆柱试圆柱试样样)。衍射强度公式中的吸收项。衍射强度公式中的吸收项不一样。不一样。第三，第三，

28、衍射仪法中辐射探测器沿测角仪圆转动，逐一接衍射仪法中辐射探测器沿测角仪圆转动，逐一接收衍射；德拜法中底片是同时接收衍射。收衍射；德拜法中底片是同时接收衍射。相比之下，衍射仪法使用更方便，自动化程度高，尤其相比之下，衍射仪法使用更方便，自动化程度高，尤其是与计算机结合，使得衍射仪在强度测量、花样标定和是与计算机结合，使得衍射仪在强度测量、花样标定和物相分析等方面具有更好的性能。物相分析等方面具有更好的性能。第四章 多晶体分析方法4.3 X射线衍射仪4.3.1 衍射仪的构造及几何光学u 测角仪的构造 测角仪是测角仪是X X射线的核心组成部分，主要功能是聚射线的核心组成部分，主要功能是聚焦衍射线和测

29、量衍射角。焦衍射线和测量衍射角。 试样台位于测角仪中心，试样台的中心轴试样台位于测角仪中心，试样台的中心轴ONON与测与测角仪的中心轴角仪的中心轴( (垂直图面垂直图面)O)O垂直。垂直。 试样台既可以绕测角仪中心轴转动，又可以绕自试样台既可以绕测角仪中心轴转动，又可以绕自身中心轴转动。身中心轴转动。第四章 多晶体分析方法4.3.1 衍射仪的构造及几何光学 测角仪圆中心是样品台H。样品台可以绕中心O轴转动。平板状粉末多晶样品D安放在样品台H上，并保证试样被照射的表面与O轴线严格重合。 测角仪圆周上安装有X射线辐射计数器C，探测器亦可以绕O轴线转动。 工作时，计数器与试样样品台转动，但转动的角速

30、度为2：1的比例关系。 u 测角仪的构造第四章 多晶体分析方法4.3 X射线衍射仪4.3.1 衍射仪的构造及几何光学u 测角仪的构造 这样计数管接收到的衍射是那些与试样表面平行的晶面产生的衍射。 当然，同样的晶面若不平行于试样表面，尽管也产生衍射，但衍射线进不了计数管，不能被接受。设计2:1的角速度比，目的是确保计数的衍射线与入射线始终保持2的关系，即入射线与衍射线以试样表示法线为对称轴，在两侧对称分布。第四章 多晶体分析方法4.3 X射线衍射仪4.3.1 衍射仪的构造及几何光学 当探测器由低角到高角转动的过程中将逐一探测和记录各条衍射线的位置（2角度）和强度。探测器的扫描范围可以从-20到+

31、165，这样角度可保证接收到所有衍射线。X射线源由X射线发生器产生，其线状焦点位于测角仪周围位置上固定不动。在线状焦点S到试样O和试样产生的衍射线到探测器的光路上还安装有多个光阑以限制X射线的发散。u 测角仪的构造第四章 多晶体分析方法4.3.1 衍射仪的构造及几何光学u 测角仪的衍射几何sin22/2/22cosRrrROOSO即：当一束X射线从S照射到试样上的A、O、B三点，它们的同一HKL的衍射线都聚焦到探测器F。圆周角SAF=SOF=SBF=-2。设测角仪圆的半径为R，聚焦圆半径为r，根据图3-10的衍射几何关系，可以求得聚焦圆半径r与测角仪圆的半径R的关系。在三角形SOO中，第四章

32、多晶体分析方法4.3.1 衍射仪的构造及几何光学u 测角仪的衍射几何在上式中，测角仪圆的半径R是固定不变的，聚焦圆半径r则是随的改变而变化的。当 0，r ； 90，r rmin = R/2。这说明衍射仪在工作过程中，聚焦圆半径r是随的增加而逐渐减小到R/2，是时刻在变化的。又因为S、F是固定在测角仪圆同一圆周上的，若要S、F同时又满足落在聚焦圆的圆周上，那么只有试样的曲率半径随角的变化而变化。这在实验中是难以做到的，因此只能近似采用平板试样。第四章 多晶体分析方法4.3.1 衍射仪的构造及几何光学u 测角仪的衍射几何采用平板状试样，当聚焦圆半径r试样的被照射面积时，可以近似满足聚焦条件。完全满

33、足聚焦条件的只有O点位置，其它地方X射线能量分散在一定的宽度范围内，只要宽度不太大，应用中是容许的。为同时满足布拉格反射条件和衍射线的聚焦条件，应使计数器处于2角的位置时，试样与表面入射线的掠射角为，即衍射仪应使试样与计数器的角速度保持1：2的关系。u 测角仪的光路布置第四章 多晶体分析方法4.3.1 衍射仪的构造及几何光学u 测角仪的光路布置第四章 多晶体分析方法4.3.1 衍射仪的构造及几何光学X射线经线状焦点S发出，为了限制X射线的发散，在照射路径中加入S1梭拉光阑限制X射线在高度方向的发散，加入DS发散狭缝光阑限制X射线的照射宽度。试样产生的衍射线也会发散，同样在试样到探测器的光路中也

34、设置防散射光阑SS、梭拉光栏S2和接收狭缝光阑RS，这样限制后仅让聚焦照向探测器的衍射线进入探测器，其余杂散射线均被光阑遮挡。 经过二道光阑限制，入射X射线仅照射到试样区域，试样以外均被光阑遮挡。第四章 多晶体分析方法4.3.2 X射线探测器的工作原理X射线衍射仪可用的辐射探测器有正比计数器、盖革管、闪烁计数器、Si(Li)半导体探测器、位敏探测器等，其中常用的是正比计数器和闪烁计数器。4.3 X射线衍射仪4.3.2 X射线探测器的工作原理第四章 多晶体分析方法1、正比计数器 正比计数器是由金属圆筒(阴极)与位于圆筒轴线的金属丝(阳极)组成。金属圆筒外用玻璃壳封装，内抽真空后再充稀薄的惰性气体

35、，一端由对X射线高度透明的材料如铍或云母等做窗口接收X射线。当阴阳极间加上稳定的600-900V直流高压，没有X射线进入窗口时，输出端没有电压；若有X射线从窗口进入，X射线使惰性气体电离。第四章 多晶体分析方法1、正比计数器 当阴阳极间加上稳定的600-900V直流高压，没有X射线进入窗口时，输出端没有电压；若有X射线从窗口进入，X射线使惰性气体电离。气体离子向金属圆筒运动，电子则向阳极丝运动。由于阴阳极间的电压在600-900V之间，圆筒中将产生多次电离的“雪崩”现象，大量的电子涌向阳极，这时输出端就有电流输出，计数器可以检测到电压脉冲。X射线强度越高，输出电流越大，脉冲峰值与X射线光子能量

36、成正比，所以正比计数器可以可靠地测定X射线强度。盖革计数器与正比计数器的工作原理相同，都是以气体电离为基础的，只是前者的气体放大倍数要大些。第四章 多晶体分析方法2、闪烁计数器闪烁计数器是利用X射线激发某些物质(如磷光晶体)产生可见荧光，并通过光电倍增管来接收探测的辐射探测器，其中荧光的强度与X射线的强度成正比。其结构如图所示。当X射线照射到用铊(含量0.5%)活化的碘化钠(NaI)晶体后，产生蓝色可见荧光。蓝色可见荧光透过玻璃再照射到光敏阴极上产生光致电子。由于蓝色可见荧光很微弱，在光敏阴极上产生的电子数很少，只有6-7个。光敏阴极后面有多个联极，每个联极递增100V正电压，使每个电子都可以

37、在下一个联极产生同样多的电子增益，到最后出来的电子多达106-107个，从而产生足够高的电压脉冲。第四章 多晶体分析方法2、闪烁计数器第四章 多晶体分析方法4.3.3 X射线测量中的主要电路计数测量电路X射线衍射仪中的主要电路方框图计数测量电路是将探测器接收的信号转换成电信号并进行计量后输出可读取数据的电子电路部分。右图是电路结构框图，它的主要组成部分是脉冲高度分析器、定标器和计数率器。第四章 多晶体分析方法4.3.3 X射线测量中的主要电路计数测量电路 脉冲高度分析器是对探测器测到的脉冲信号进行甄别，剔除对脉冲高度分析器是对探测器测到的脉冲信号进行甄别，剔除对衍射分析不需要的干扰脉冲，从而降

38、低背底，提高峰背比。衍射分析不需要的干扰脉冲，从而降低背底，提高峰背比。 定标器是对甄别后的脉冲进行计数的电路。定标器有定时计数定标器是对甄别后的脉冲进行计数的电路。定标器有定时计数和定数计时两种方式。测量精度服从统计误差理论，测量总数和定数计时两种方式。测量精度服从统计误差理论，测量总数越大误差越小。一般情况下，使用的是定时计数方法，当要对越大误差越小。一般情况下，使用的是定时计数方法，当要对X射线相对强度进行比较时宜采用定数计时方式。射线相对强度进行比较时宜采用定数计时方式。 计数率器是测量单位时间内的脉冲数，这与定标器不同，定标计数率器是测量单位时间内的脉冲数，这与定标器不同，定标器是测

39、量一段时间的脉冲数。计数率器是将单位时间脉冲数转器是测量一段时间的脉冲数。计数率器是将单位时间脉冲数转换成正比的直流电压输出。换成正比的直流电压输出。 第四章 多晶体分析方法4.4 衍射仪的测量方法与实验参数1. 衍射强度的测量连续扫描：将计数器与计数率仪相连接，在选定的2角范围内，计数管以一定的扫描速度与样品台联动，扫描测量各衍射角相应的衍射强度。步进扫描：将计数器与计数率仪相连接，计数器首先固定在2处，按照设定时间定时计数获得平均计数率；然后将计数管按预定的步进宽度和步进时间转动，每转动一个角度间隔重复一次上述测量，逐点测量各2对应的衍射强度。第四章 多晶体分析方法4.4 衍射仪的测量方法

40、与实验参数2.试样的选择不同于德拜照相法用试样，衍射仪的试样是平板状。样品盛放槽样品盛放槽第四章 多晶体分析方法4.4 衍射仪的测量方法与实验参数2.试样的选择衍射仪试样可以是金属、非金属的块状、片状或各种粉末。对于块状、片状试样可以用粘接剂将其固定在试样框架上，并保持一个平面与框架平面平行；粉末试样用粘接剂调和后填入试样架凹槽中，使粉末表面刮平与框架平面一致。试样对晶粒大小、试样厚度、择优取向、应力状态和试样表面平整度等都有一定要求。 衍射仪用试样晶粒大小要适宜，在1m-5m左右最佳。粉末粒度也要在这个范围内，一般要求能通过325目的筛子为合适。试样的厚度也有一个最佳值，大小为：sin45. 3t第四章 多晶体分析方法4.4 衍射仪的测量方法与实验参数3. 实验参数选择 实验参数的选择对于成功的实验来说是非常重要的。如果实验参数选择不当不仅不能获得好的实验结果，甚至可能将实验引