第五章-气体吸收

1、精选优质文档-倾情为你奉上第五章 气体吸收本章学习要求1、掌握的内容 相组成的表示法及换算；气体在液体中溶解度，亨利定律及各种表达式和相互间的关系；相平衡的应用；分子扩散、菲克定律及其在等摩尔反向扩散和单向扩散的应用；对流传质概念；双膜理论要点；总传质系数及总传质速率方程；吸收过程物料衡算，操作线方程推导、物理意义；最小液气比概念及吸收剂用量的计算；填料层高度的计算，传质单元高度与传质单元数的定义、物理意义，传质单元数的计算（平均推动力法和吸收因数法）；吸收塔的设计计算。2、熟悉的内容 吸收剂的选择；各种形式的单相传质速率方程、膜传质系数和传质推动力的对应关系；各种传质系数间的关系；气膜控制与

2、液膜控制；传质单元数的图解积分法；吸收塔的操作型分析；解吸的特点及计算；填料塔液泛气速的设计及空塔气速的确定；气体通过填料的压降计算；吸收过程的强化。3、了解的内容分子扩散系数及影响因素；塔高计算基本方程的推导；填料塔的结构及填料特性；填料塔附件。第一节 概述5-1-1化工生产中的传质过程化工生产过程以化学反应为核心，然而反应前后往往需要预处理和后处理分离过程，如反应前将原料净化和将反应后产物纯化分离成不同的产品。其分离的方法视物系的性质和要求而定，如对于某些非均相物系，可利用物系内部相界面两侧物质性质的不同，采用机械方法（如沉降、过滤等）进行分离；而对于均相物系（单一相），由于内部不存在相界

3、面，各点处的物理性质又完全相同，这时可利用物系中不同组分的物理性质或化学性质的差异，通过引入第二相、外加能量造成两相或引入第二相与外加能量并举的手段，使其中某一组分或某些组分从一相转移到另一相，即进行相际传质，以达到分离的目的，这一过程称为传质分离过程。组分通过相界面从一相转移至另一相的过程，如图5-1所示。设初始状态相包括A、B组分，相包括C物质。转移的结果使得在相中的A、B两物质在一定程度上得以部分或完全分离，而相形成了A、C两物质的混合物。因此在相内进行的是A、B的分离过程，相内进行的是A、C的混合过程。本书将研究各组分在相内转移及通过相界面转移的基本规律，以及以该基本规律为基础的若干单

4、元操作。以传质分离过程为特征的基本单元操作在化工生产中很多，典型的传质单元操作见表1。表1 典型的传质单元操作单元操作处理的物系状态操作特点操作原理实例气体吸收气体混合物选择一定的溶剂（外界引入第二相）造成两相。利用混合气体中的某组分由气相转移到液相（溶剂），以分离气体混合物。用水作溶剂来吸收混合在空气中的氨，水吸收甲醛制福尔马林溶液等。液体蒸馏液体混合物对于液体混合物，通过外加能量，如对液体混合物加热使其部分汽化，造成两相。利用不同组分挥发性的差异，使各组分在气相与液相间浓度不同而进行分离。工业乙醇水溶液精制得无水乙醇，原油蒸馏制汽油、煤油、柴油等。固体干燥含溶剂的固体混合物对含一定湿分（水

5、或其它溶剂）的固体提供具有一定的热量惰性气体，使溶剂汽化，并被气体带走。利用湿分分压差，使湿分从固体表面或内部转移到气相，从而使含湿固体物料得以干燥。用热空气除去某些固体物料中多余的水分。液-液萃取液体混合物向液体混合物中加入某种液体溶剂造成两相。利用液体中各组分在溶剂中溶解度的差异，使组分在两液相中重新进行分配而分离液体混合物，溶质由一液相转移到另一液相。用苯萃取煤焦油液体中的苯酚，用醋酸戊酯萃取含青霉素发酵液中的青霉素等。结晶液体或气体混合物对混合物（蒸汽、溶液或熔融物）采用降温或浓缩的方法使其达到过饱和状态，析出溶质。利用溶质在不同温度下溶解度的不同，使结晶物质由液相转入固相。糖溶液中产

6、生糖的晶粒，海水制盐等。吸附气体混合物或液体混合物混合物与多孔固体吸附剂相接触。利用多孔固体颗粒选择性地吸附混合物（液体或气体）中的一个组分或几个组分，从而使混合物得以分离。用活性炭回收混合气体中的某些溶剂蒸气，海水提钾等。膜分离气体混合物或液体混合物对分离物系施加一种能对组分产生分离作用的场（浓度、压力、温度、电场）。利用混合物中各组分在有关场的作用下具有不同的运动速度从而分离混合物。超滤获得纯水，盐水淡化，天然气中提取氦等。 传质分离过程的目的是使混合物中的各组分在两相中平衡时分配不同，所以首先介绍混合物中各组分组成的表示方法。5-1-2相组成表示法 均相混合物系中各组分的组成常采用以下几

7、种方法表示：1质量分率与摩尔分率（质量分数与摩尔分数）质量分率：质量分率是指混合物中某组分的质量占混合物总质量的分率。对于混合物中的A组分有 （5-1）式中 组分A的质量分率；混合物中组分A的质量，kg；混合物总质量，kg。若混合物中有组分A、B、···N，则 （5-2）摩尔分率：摩尔分率是指混合物中某组分的摩尔数占混合物总摩尔数的分率。对于混合物中的A组分有气相： （5-3）液相： （5-4）式中 、分别为组分A在气相和液相中的摩尔分率；液相或气相中组分A的摩尔数；混合物总摩尔数。显然，混合物中所有组分的摩尔分率之和为1，即 （5-5） （5-6）根据摩尔分率和

8、质量分率的定义，可以推导出质量分率与摩尔分率的关系为： （5-7）式中 分别为组分A、B的摩尔质量，kg/mol。2质量比与摩尔比在传质分离计算时，有时为计算方便，以某一组分为基准来表示混合物中其它组分的组成。质量比是指混合物中某组分A的质量与惰性组分B（不参加传质的组分）的质量之比，其定义式为 （5-8）摩尔比是指混合物中某组分A的摩尔数与惰性组分B（不参加传质的组分）的摩尔数之比，其定义式为 气相： （5-9）液相： （5-10）式中 、分别为组分A在气相和液相中的摩尔比。质量分率与质量比的关系为 （5-11） （5-12）摩尔分率与摩尔比的关系为 （5-13） （5-14） （5-15）

9、 （5-16）3质量浓度与摩尔浓度质量浓度定义为单位体积混合物中某组分的质量。 （5-17） 式中 组分A的质量浓度，；混合物的体积，m3；混合物中组分A的质量，kg。摩尔浓度是指单位体积混合物中某组分的摩尔数。 式中 组分A的摩尔浓度，；混合物中组分A的摩尔数，。质量浓度与质量分率的关系为 （5-18）摩尔浓度与摩尔分率的关系为 （5-19）式中 c混合物的总摩尔浓度，；混合物的密度，。4气体的总压与理想气体混合物中组分的分压对于气体混合物，总浓度常用气体的总压p表示。当压力不太高（通常小于500kPa）、温度不太低时，混合气体可视为理想气体，其中某组分的浓度常用分压表示。总压与某组分的分压

10、之间的关系为摩尔比与分压之间的关系为 （5-20）摩尔浓度与分压之间的关系为【例5-1】 在一压力为常压、温度为298K的吸收塔内，用水吸收混合气中的NH3。已知混合气体中含NH3的体积百分比为20%，其余组分可看作惰性气体，出塔气体中含NH3体积百分比为0.2%，试分别用摩尔分率、摩尔比和摩尔浓度表示出塔气体中NH3的组成。解： 混合气可视为理想气体，以下标2表示出塔气体的状态。 5-1-3气体吸收过程当气体混合物与具有选择性的液体接触时，混合物中的一个或几个组分在该液体中溶解度较大，其大部分进入液相形成溶液，而溶解度小或几乎不溶解的组分仍留在气相中。这种利用混合气中各组分在液体溶剂中溶解度

11、的差异来分离气体混合物的单元操作称为吸收（absorption）。如以水为溶剂处理空气和氨的混合物，因氨和空气在水中的溶解度差异很大，氨在水中的溶解度很大，而空气几乎不溶于水，因此混合气体中的氨几乎全部溶解于水而与空气分离。吸收操作中所用的液体称为吸收剂（absorptent）或溶剂，用S表示（如上述的水）；混合气体中能够显著溶解的组分称为溶质(solute)或吸收质，用A表示（如上述的氨）；不被溶解的组分称为惰性气体（inert gas）或载体，用B表示（如上述的空气）；吸收操作中所得到的溶液称为吸收液或溶液，其成分为溶质A和溶剂S，用S+A表示；吸收操作中排出的气体称为吸收尾气，其主要成分

12、是惰性气体B及残余的溶质A，用（A）+B表示。为获得纯净的产品和溶剂再生后循环使用，溶质需从吸收所得到的吸收液中回收出来，这种使溶质从溶液中脱除的过程为解吸（desorption）。一个完整的吸收流程包括吸收和解吸两部分，下面以煤气脱苯为例介绍吸收操作的流程。在炼焦制取城市煤气的生产过程中，焦炉煤气中含有少量的苯、甲苯类低碳氢化合物的蒸气，含量约为35g/m3，现采用如图5-2的流程对焦炉煤气进行分离，以回收苯系物质。该流程利用生产过程中的副产物，即煤焦油的精制品（又称洗油），作为吸收剂来吸收苯系物质。 图5-2 用洗油吸收苯系物质的吸收与解吸流程 含苯煤气在常温下进入吸收塔底部，塔内装有填料

13、，洗油从塔顶喷淋而下，与煤气逆流接触，在接触过程中煤气中的苯溶解于洗油，使塔顶出去的煤气中苯的含量降到某一允许值（<2g/m3），而溶入大量苯系溶质的洗油（称为富油）由吸收塔底排出。为获取富油中的苯系物质并回收洗油而循环使用，将其送入解吸塔。在解吸塔中，则进行与吸收相反的过程解吸。它是将富油预热至一定温度再由解吸塔顶喷淋而下，与塔底通入上升的过热水蒸汽逆流接触，经脱除溶质（苯）的洗油（称为贫油）再冷却后送入吸收塔循环使用。而富油中的苯在高温下逸出，并被水蒸汽带走，经冷凝分层除水得到粗苯。5-1-4气体吸收过程的应用吸收操作是分离气体混合物的重要方法，它在化工、医药、冶金等生产过程中应用十

14、分广泛，其应用目的有以下几种：（1）分离混合气体并回收有用的组分 例如：用硫酸吸收煤气中的氨，并得到副产物硫酸铵；用洗油吸收焦炉气回收其中的苯、甲苯蒸汽；用液态烃处理石油裂解气以回收其中的乙烯、丙烯等。（2） 除去气体混合物中的有害组分以精制气体 通常采用吸收的方法除去混合物中的杂质。如用水或碱液脱除合成氨原料气中的二氧化碳，用丙酮脱除石油裂解气中的乙炔等。（3）制备某种气体的溶液 如用水吸收氯化氢、三氧化硫、二氧化氮制得相应的酸，用水吸收甲醛制备福尔马林溶液等。（4）工业废气的治理 在煤矿、冶金、医药等生产过程中所排放的废气中常含有SO2、NO、NO2等有害成分，其特点是有害成分的浓度低且具

15、有强酸性。如将其直接排入大气对人体和自然环境的危害很大。所以，工业上在这些废气排放之前，通常选用碱性吸收剂来吸收这些有害气体。实际吸收过程往往同时兼有净化和回收等多重目的。例如，在聚氨酯合成革生产过程中，废气净化，DMF（二甲基甲酰胺）的回收利用等场合。5-1-5吸收剂的选用吸收操作是溶质在气液两相之间的传质过程，是靠气体溶质在吸收剂中的溶解来实现的。显然，用吸收方法分离气体混合物时，要想使过程进行得既经济又有效，选择性能优良的吸收剂至关重要。这可从以下几方面考虑：（1）溶解度 溶剂对混合气体中的溶质有较大的溶解度，即在一定的温度和浓度下，溶质的平衡分压要低。这样，完成一定的吸收任务，其设备的

16、体积和吸收剂的用量或循环量均可减少，从而大大降低输送和再生费用；如果吸收设备和吸收剂用量一定时，气体中溶质的极限残余浓度可降低。若吸收剂与溶质发生化学反应，则溶解度可大大提高。但要使吸收剂循环使用，则化学反应必须是可逆的。（2） 选择性 吸收剂对混合气体中的溶质要有良好的吸收能力，而对其它组分应不吸收或吸收甚微，以减少有用惰性组分的损失或提高解吸后溶质的纯度，使气体混合物能有效地实现分离。（3） 溶解度对操作条件的敏感性 溶质在吸收剂中的溶解度对操作条件（温度、压力）要敏感，即溶质在吸收剂中的溶解度在低温或高压下溶解度大，溶质的平衡分压低，而在高温或低压下溶解度要迅速下降。这样，被吸收的气体组

17、分解吸容易，吸收剂再生方便。（4） 挥发度吸收剂应不易挥发，即操作温度下吸收剂的蒸气压要低。吸收剂的挥发度小，既可减少吸收过程中吸收剂的损失，又可避免在气体中引进新的杂质。（5） 粘性吸收剂粘度要低，有利于传质，且流体输送功耗小。（6） 化学稳定性吸收剂化学稳定性好，这可避免因吸收过程中条件变化而引起吸收剂变质。（7） 腐蚀性 吸收剂腐蚀性应尽可能小，以免腐蚀设备，从而减少设备费和维修费。（8） 其它 所选用吸收剂应尽可能满足价廉、易得、易再生、无毒、无害、不易燃烧、不易爆等要求。工程实际中很难找到一种理想的溶剂能够满足上述所有要求。因此，应对可供选用的吸收剂作全面评价后，根据具体情况作出经济

18、、合理、恰当的选择。5-1-6吸收操作的分类1物理吸收和化学吸收在吸收过程中溶质与溶剂不发生明显化学反应，主要因溶解度的差异而实现分离的吸收操作称为物理吸收（physical absorption）。例如用水吸收CO2，洗油吸收焦炉气中的苯，用水吸收废气中的二甲基甲酰胺（DMF）等，其吸收过程均为物理吸收。物理吸收过程中溶质与溶剂的结合力较弱，解吸比较容易。如果在吸收过程中，溶质与溶剂发生明显化学反应，则此吸收操作称为化学吸收(chemical absorption)。如硫酸吸收氨，碱液吸收二氧化碳等。化学吸收可大幅度地提高溶剂对溶质组分的吸收能力。比如CO2在水中的溶解度很低，但若以K2CO

19、3水溶液吸收CO2，则在液相中发生下列反应： K2CO3CO2H2O=2KHCO3从而使K2CO3水溶液具有较高的吸收CO2能力，同时化学反应本身的高度选择性必定赋予吸收操作具有高度的选择性。作为化学吸收可被利用的化学反应一般应满足二个条件：（1）可逆性 反应如不可逆，吸收剂不能再生和循环使用，势必消耗大量的吸收剂，这样的过程是不经济的。故不可逆的化学吸收通常仅用于混合气体中溶质含量很低，而又必须较彻底去除及溶液制备等情况。（2）较高的反应速率 若反应速率很慢，整个吸收过程的速率将决定于反应速率，此时可考虑加入适当的催化剂加快反应速率。2单组分吸收与多组分吸收若混合气体中只有一个组分在吸收剂中

20、有一定的溶解度，其余组分可认为不溶于吸收剂，溶解度可以忽略，这样的吸收过程称为单组分吸收；如果混合气体中有两个或多个组分溶解于吸收剂中，这一过程称为多组分吸收。如合成氨的原料气中含有N2、H2、CO和CO2等几种组分，用水吸收原料气，只有CO2在水中溶解度大，该吸收过程属于单组分吸收。当用洗油吸收焦炉气时，混合气体中的苯、甲苯等多个组分都在洗油中有较大的溶解度，该吸收过程属于多组分吸收过程。3等温吸收与非等温吸收当气体溶于吸收剂时，常伴随热效应，若热效应很小，或被吸收的组分在气相中的浓度很低，而吸收剂用量很大，在吸收过程中液相的温度变化不显著，则可认为是等温吸收。若吸收过程中发生化学反应，其反

21、应热很大，随着吸收过程的进行液相的温度明显变化，则该吸收过程为非等温吸收过程。若吸收设备散热良好，能及时引出吸收放出的热量而维持液相温度近似不变，也可认为吸收过程是等温吸收。4低浓度吸收与高浓度吸收通常根据生产经验，规定当混合气中溶质组分A的摩尔分数大于0.1，且被吸收的溶质量大时，称为高浓度吸收；反之，如果溶质在气液两相中摩尔分数均小于0.1时，吸收称为低浓度吸收。对于低浓度吸收，可认为气液两相流经吸收塔的流率为常数，因溶解而产生的热效应很小，引起的液相温度变化不显著，故低浓度的吸收可视为等温吸收过程。本章重点研究低浓度、单组分、等温的物理吸收过程，基本内容包括吸收过程的基本原理、吸收计算、

22、吸收设备及吸收过程的强化途径等。在此基础上，通过解吸过程与吸收过程的对比介绍解吸的方法及计算。第二节 吸收过程的气液相平衡关系由前面介绍的传质过程，不难理解气体吸收过程实质上是溶质组分自气相通过相界面转移（迁移）到液相的过程。将气体吸收中的传质过程与第三章的传热过程进行对照可知，吸收过程首先是溶质在气相主体向相界面扩散，然后穿过相界面，再由相界面向液相主体扩散的过程，它类似于传热过程中，热量由高温流体通过间壁再传至低温流体的传热过程。但吸收过程要比传热过程复杂得多。首先是过程推动力的差异，传热过程的推动力是间壁两侧流体的温度差，而气体吸收过程的推动力是溶质在气相的浓度与其接触的液相中流体组成相

23、平衡的气相组成的浓度差，该推动力与相平衡关系密切相关；其次是两个过程极限的差异，传热过程的极限是两侧流体的温度相等，而吸收过程的极限是溶质在气液两相达到平衡，而不是浓度或组成相等。所以分析吸收过程首先要研究气液两相平衡关系。5-2-1气体在液体中的溶解度一溶解度曲线及影响平衡关系的主要因素在一定压力和温度下，使一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中的溶质便向液相溶剂中转移，经长期充分接触之后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时，气液两相达到平衡，此状态为平衡状态，溶质在液相中的浓度为饱和浓度（简称溶解度），气相中溶质的分压为平衡分压。平衡时溶质组分在气液两相中的浓度存在一定的关系，即相平衡关

24、系。通常以摩尔浓度cA或摩尔分率x表示气体溶质在液相中的溶解度；以气相分压或摩尔分率y表示溶质在气相中的浓度。任何平衡状态都是有条件的，平衡状态与系统的压力、温度、溶质在气液两相的组成密切相关。对于双组分混合气体的单组分物理吸收系统，组分数C=3（溶质A、吸收剂S、惰性气体B），相数j=2（气、液两相），根据相律，自由度数应为：FCj2=32+2=3即气液两相达到平衡时，在温度、总压、气相组成和液相组成中，只有三个是独立变量，另一个变量是它们的函数。故溶解度cA或x为总压p、温度T、气相组成y（或分压pA）的函数。通过实验研究得知，当总压不太高（一般小于0.5MPa）时，压力的变化对平衡关系的

25、影响可忽略不计。于是，当温度一定时，溶解度x或cA仅为分压pA或摩尔分率y的函数，可以写成：； ；。气液相平衡关系可用列表、图线和公式表示，其中用二维坐标绘成的气液相平衡关系曲线称为溶解度曲线。图5-3为不同温度下溶质分压随摩尔分率变化的溶解度曲线；图5-4为一定压力下，不同温度的yx关系图；图5-5为不同压力下yx关系图；不同气体在水中的溶解度曲线如图5-6所示，图中的横坐标O2的n值为3，CO2的n值为2，SO2的n值为1，NH3的n值为0。从图5-35-6中可以看出影响平衡关系的主要因素如下：图5-3 氨在水中的溶解度1、温度的影响 当总压p、气相中溶质y一定时，若吸收温度下降，如图5-

26、3所示，温度由50降为30，平衡曲线变平，溶解度大幅度提高，故在吸收工艺流程中，吸收剂常常经冷却后进入吸收塔。图5-4 101.3kPa下SO2在水中的溶解度2、总压的影响 由图5-5可见，在一定的温度下，气相中溶质组成y不变，当总压p增加时，在同一溶剂中溶质的溶解度x将随之增加，这有利于吸收，故吸收操作通常在加压条件下进行。3、气体溶质的影响 由图5-6可以看出，当总压、温度、气相中的溶质组成一定时，不同气体在同一溶剂中的溶解度的差别很大。一般将溶解度小的气体如O2、CO2等称为难溶气体，溶解度大的气体如NH3等称为易溶气体，介乎其间的如SO2等气体称为溶解度适中的气体。吸收操作正是由于各种

27、气体在同一溶剂中溶解度的不同才可能将它们有效地分离。4、溶剂性质的影响 同种气体在不同溶剂中溶解度截然不同，如25，总压为101.35kPa时，乙炔在水中的摩尔分率为0.00075，而在含水4的二甲基甲酰胺中平衡摩尔分率为0.0747。所以选择不同的吸收剂吸收效果大不相同。图5-6 几种气体在水中的溶解度曲线图5-5 20下SO2在水中的溶解度二亨利定律在温度一定条件下，当气体总压不超过5×105Pa时，吸收操作用于分离低浓度气体混合物，大多数气体溶解后形成的溶液其浓度也较低。此情况下，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数为亨利系数。数学表达式为

28、（ 5-21）式中 溶质在气相中的平衡分压，kPa；E亨利系数，kPa；x溶质在液相中的摩尔分率。式（5-21）为亨利（Henry）定律。对于理想溶液，在压力不太高、温度不变的的条件下，x的关系在整个浓度范围内都服从亨利定律，亨利系数为该温度下的纯溶质的饱和蒸气压，此时亨利定律与物理化学中介绍的拉乌尔定律是一致的。但吸收操作涉及到的系统多为非理想溶液，此时亨利系数不等于纯溶质的饱和蒸气压，而且在溶液浓度很低的情况下，亨利系数才是常数。在同一种溶剂中，不同的气相溶质，使得亨利系数为常数的气相溶质分压范围是不同的。所以亨利系数不仅随温度而变化，同时也随溶质的性质、溶质的气相分压及溶剂特性而变化。当

29、物系一定时，亨利系数仅是温度的函数，对于大多数物系，温度上升，E值增大，气体溶解度减少。在同一种溶剂中，难溶气体的E值很大，溶解度很小；而易溶气体的E值则很小，溶解度很大。亨利系数一般由实验测定，在恒定温度下，对指定的物系，测得一系列平衡状态下的液相溶质浓度x与相应的气相溶质平衡分压数据，将测得的数据绘成x曲线，从曲线上测出液相溶质浓度趋近于零时的lim值，此极限值便是该物系在指定温度下的亨利系数E。常见物系的亨利系数也可从有关手册中查得，部分气体在水中的亨利系数见表5-2。表5-2 若干气体在水中的亨利系数气体温 度 （）0510152025303540455060708090100E

30、15;10-6/kPaH25.876.166.446.706.927.167.397.527.617.707.757.757.717.657.617.55N25.356.056.777.488.158.769.369.9810.511.011.412.212.712.812.812.8空气4.384.945.566.156.737.307.818.348.829.239.5910.210.610.810.910.8CO3.574.014.484.955.435.886.286.687.057.397.718.328.578.578.578.57O22.582.953.313.694.064.4

31、44.815.145.425.705.966.376.726.967.087.10CH42.272.623.013.413.814.184.554.925.275.585.586.346.756.917.017.10NO1.711.962.212.452.672.913.143.353.573.773.954.244.444.544.584.60C2H61.281.571.922.902.663.063.473.884.294.695.075.726.316.706.967.01E×10-5/kPaC2H45.596.627.789.0710.311.612.9N2O1.191.43

32、1.682.012.282.623.06CO20.7380.8881.051.241.441.661.882.122.362.602.873.46C2H20.730.850.971.091.231.351.48Cl20.2720.3340.3990.4610.5370.6040.6690.740.800.860.900.970.990.970.96H2S0.2720.3190.3720.4180.4890.5520.6170.6860.7550.8250.6891.041.211.371.461.50E×10-4/kPaSO20.1670.2030.2450.2940.3550.41

33、30.4850.5670.6610.7630.8711.111.391.702.01因互成平衡的气液两相组成表示方法不同，所以亨利定律也有以下几种不同的表示形式：1、若溶质在气相中的平衡浓度用分压，溶质在液相中的浓度用摩尔浓度cA表示，则亨利定律可表示为： （5-22）式中 cA溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m3；H溶解度系数，kmol/（m3·kPa）；溶质在气相中的平衡分压，kPa。溶解度系数H与亨利系数E的关系若溶液的浓度为cAkmol/m3，密度为rLkg/m3，则1 m3溶液中所含的溶质A为cAkmol，溶剂S为kmol，则溶质在液相中的摩尔分率为x= 式中 MA、MS

34、分别为溶质和纯溶剂的摩尔质量，kg/mol。将上式代入式（5-21）得将此式与式（5-22）比较可得当溶液为稀溶液时，很小，。故上式简化为 (5-23)式中 溶剂的密度，kg/m3； MS溶剂的摩尔质量，kg/kmol。溶解度系数H也是温度、溶质和溶剂的函数，但H随温度的升高而降低，易溶气体H值较大，难溶气体H值较小，故H称为溶解度系数。2、若溶质在气相和液相中的浓度分别用摩尔分率y、x表示，则亨利定律k可写成如下形式： （5-24）式中 x液相中溶质的摩尔分率；平衡时溶质在气相中的摩尔分率；      m相平衡常数，无因次。相平衡常数m与亨利

35、系数E的关系：当系统总压p不太高时，气体可以视为理想气体，根据道尔顿分压定律可知溶质在气相中的分压为 将该式代入式(5-21)得： 将此式与式（5-24）比较，可得： （5-25）相平衡常数m随温度、压力和物系而变化。当物系一定时，若温度降低或总压升高，则m值变小，液相溶质的浓度x增加，有利于吸收操作；当温度、压力一定时，m值愈大，该气体的溶解度愈小，故m值反映了不同气体溶解度的大小。3、若溶质在气相和液相中的浓度分别用摩尔比Y、X表示，当溶液浓度很低时， 由于 将二式代入式（5-24）中，整理得当溶液为低浓度时，即（1m）X可忽略，则亨利定律可写成如下形式： （5-26）式中 X液相中溶质的

36、摩尔比；与液相组成X相平衡的气相中溶质的摩尔比；     由于亨利定律各种表达式为互成平衡的气液两相组成之间的关系，故亨利定律也可写成如下形式： 【例5-2】某系统温度为10，总压101.3kPa，试求此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了多少克氧气？解：空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可知，氧气在气相中的分压为： =101.3×0.21=21.27kPa氧气为难溶气体，故氧气在水中的液相组成x很低，气液相平衡关系服从亨利定律，由表5-2查得10时，氧气在水中的亨利系数E为3.31×106kPa。 故 3.57

37、5;10-4kmol/m3 mA=3.57×10-4×32×1000=11.42g/m35-2-2相平衡关系在吸收过程中的应用在温度和压力恒定情况下，不平衡的气液两相接触后，气相中的溶质能否向液相转移？如果溶质向液相转移，最终液相中的溶质浓度多大？过程的推动力有多大？这些问题要由相平衡关系来解决，下面分别予以介绍。一判断过程进行的方向气液两相接触后发生的是吸收过程还是解吸过程，可用气相浓度pA、Y或液相浓度x（cA）、X、与其接触的另一相的平衡浓度比较后来判断。如当不平衡的气液两相接触时，气相中溶质的组成为y，液相中溶质的组成为x，其状态点见图5-7中的A点（平衡

38、线的上方），而与液相中溶质组成x相平衡的气相组成则为，因y > y*，溶质由气相向液相转移，直到两相达到平衡，此过程为吸收过程；若气液两相状态点为B点（平衡线的下方），因y < y*，溶质则从液相中解吸进入气相，直到两相平衡。该过程为解吸。总之，传质方向使系统向达到平衡的方向变化。二指明过程进行的极限平衡状态是传质过程的极限。相平衡关系限制了吸收液离塔时的最高浓度和气体混合物离塔时的最低浓度。如将浓度为 的混合气送入某吸收塔的底部，与自塔顶淋下的溶剂作逆流吸收。即使在塔无限高、溶剂量很小的情况下，也不会无限增大，其极限浓度只能是与气相浓度平衡的液相浓度，即 。如果采用大量的吸收剂和

39、较小气体流量，即使在无限高的塔内进行逆流吸收，出塔气体中溶质的浓度也不会低于与吸收剂入口浓度平衡的气相浓度 ，即 。仅当时， ，理论上才能实现气相溶质的全部吸收。【例5-3】在压力为101.3kPa的吸收器内用水吸收混合气中的氨，设混合气中氨的浓度为0.02（摩尔分率），试求所得氨水的最大摩尔浓度。已知操作温度20下的相平衡关系为。解：混合气中氨的分压为与混合气体中氨相平衡的液相浓度为三确定过程的推动力当不平衡的气液两相接触时，其状态点如图5-8所示的A点，实际浓度偏离平衡浓度越大，过程的推动力越大，过程的速率也越快。在吸收过程中，通常以实际浓度与平衡浓度偏离的差值来表示吸收过程的推动力。如图

40、5-8所示，吸收塔某截面MN处溶质在气液两相中的浓度分别为y、x，若操作点用A代表，则（）即为以气相中溶质摩尔分率差表示吸收过程的推动力；（）为以液相中溶质的摩尔分率差表示吸收过程的推动力。由于气液两相的浓度还可以用pA、cA、Y、X表示，故(pAp*A)为以气相分压差表示的吸收过程推动力，(c*AcA)为以液相摩尔浓度差表示的吸收过程推动力。（YY）为以气相摩尔比表示的吸收过程推动力，（XX）为液相摩尔比表示的吸收过程推动力。【例5-4】在操作条件25、101.3kPa下，用CO2含量为0.0001（摩尔分率）的水溶液与含CO210（体积分率）的CO2空气混合气在一容器充分接触，试:（1）判

41、断CO2的传质方向, 且用气相摩尔分率表示过程的推动力；（2）设压力增加到506.5kPa，CO2的传质方向如何，并用液相分率表示过程的推动力。解：（1）查得25、101.3kPa下CO2水系统的E166MPa 4所以CO2的传质方向由液相向气相传递，解吸过程。解吸过程的推动力为4（2）压力增加到506.5kPa时， 所以CO2的传质方向由气相向液相传递，吸收过程。吸收过程的推动力为 由上述计算结果可以看出：当压力不太高时，提高操作压力，由于相平衡常数显著地提高，导致溶质在液相中的溶解度增加，故有利于吸收。第三节 单相内传质不平衡的气液两相接触时，若溶质在气相中的浓度大于平衡浓度，则进行的是吸

42、收过程，该过程包括以下三个步骤：（1）溶质由气相主体向相界面传递，即在单一相（气相）内传递物质；（2）溶质在气液相界面上的溶解，由气相转入液相，即在相界面上发生溶解过程；（3）溶质自气液相界面向液相主体传递，即在单一相（液相）内传递物质。通常，界面上发生的溶解过程是很容易进行的，其阻力很小，一般认为界面上气液两相溶质的浓度满足平衡关系，故总传质速率将由两个单相即气相与液相内的传质速率所决定。所以研究气液两相的相际传质过程，应该先从基本的单相传质或相内传质问题出发。不论溶质在气相还是液相，它在单一相里的传质有两种基本形式，一种是在静止或呈层流流动的流体中，溶质以浓度梯度为推动力，靠分子运动进行传

43、质，称为分子扩散（molecular diffusion）；另一种是当流体流动或搅拌时，由于流体质点的宏观运动，使组分从高浓度向低浓度传质，称为对流传质或湍流扩散（turbulent diffusion）。在流体流动中，两种不同形式的传质方式往往同时存在，只是不同情况下，各自所占的比重不同。分子扩散和对流传质的规律与热量传递中的导热和对流传热相似。5-3-1单相内物质的分子扩散一分子扩散与菲克定律图5-9 两种气体相互扩散在图5-9所示的容器中，用一块隔板将容器分为左右两室，并分别盛有温度及压强相同的A、B两种气体。当抽出中间的隔板后，分子A借分子运动由高浓度的左室向低浓度的右室扩散，同理气体

44、B由高浓度的右室向低浓度的左室扩散，扩散过程进行到整个容器里A、B两组分浓度均匀为止。如果对该系统加以搅拌，完全混合均匀的时间要比无搅拌的时间要短，且搅拌越激烈，达到均匀时所需的时间越短。前者为分子扩散现象，后者为湍流扩散现象。在静止或层流流体内部，若某一组分存在浓度梯度，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处传递至浓度较低处，这种现象称为分子扩散。分子扩散是分子微观运动的结果。如香水瓶打开后，在其附近就可以闻到香水的气味，这就是分子扩散的结果。分子扩散也可因温度梯度、压力梯度而产生。由温度梯度产生的分子扩散叫热扩散，如湿木棍一头加热，另一端会冒出热气或水滴。本章只讨论因浓度梯度而产生的的

45、分子扩散。扩散进行的快慢用扩散通量来衡量。单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量，称为扩散通量（又称扩散速率，rate of diffusion），以符号J表示，单位为kmol/(m2·s)。 由两组分A和B组成的混合物，在恒定温度、总压条件下，若组分A只沿z方向扩散，浓度梯度为，则任一点处组分A的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比，此定律称为菲克定律(Ficklaw)，数学表达式为 （5-27）式中 JA组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/（m2·s）； 组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； DAB组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。式中负

46、号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行。同样对于B组分 （5-27a）对于A、B两组分混合物，在不同位置，组分A、B各自的摩尔浓度不同，但混合物的总浓度在各处是相等的，即常数所以任一时刻，任一处， （5-28）而且，对于双组分混合物，组分A沿z方向在单位时间内单位面积扩散的物质量必等于组分B沿z方向在单位时间内单位面积反方向扩散的物质量，即 JA=JB （5-29）将式（5-28）和式（5-29）代入菲克定律式（5-27），得到；DAB=DBA=D （5-30） 式（5-30）说明，在双组分混合物中，组分A在组分B中的扩散系数等于组分B在组分A中的扩散系数，所以用统一的符

47、号D表示。菲克定律是对分子扩散现象基本规律的描述，它与描述热传导规律的傅立叶定律及描述层流流体中动量传递规律的牛顿粘性定律在形式上相似。分子扩散有两种基本形式，一是等摩尔反向扩散，二是单向扩散，下面分别予以讨论。二等摩尔反向扩散及速率方程设想有两个容积很大的容器和，如图5-10所示。用一粗细均匀的连通管将它们连通，连通管的截面积相对于两容器的截面积很小。两容器内装有浓度不同的A-B混合气体，其中cA1>cA2，cB2>cB1。两容器内装有搅拌器，以保证各处浓度均匀。由于连通管两端存在组分A、B的浓度差，故在连通管内发生分子扩散现象，组分A由容器向容器扩散，组分B 由容器向容器扩散。

48、当通过连通管内任一截面处两个组分的扩散速率大小相等时，此扩散称为等摩尔反向扩散（equimolar counter diffusion）。由于容器很大，而连通管较细，故在有限时间内，此扩散不会使两容器内的组分浓度发生明显的变化，可以认为在截面1上的组分浓度cA1和cB1、在截面2上的浓度 cA2 、cB2及总压p（或c）维持不变，该过程可视为为定态的一维分子扩散过程。 传质速率定义为：在任一固定的空间位置上，单位时间内通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质量，记作N。在如图5-10所示的等摩尔反向扩散中，组分A的传质速率等于其扩散速率，即：NA= （5-31） 因该过程为定态过程，传质速率NA为一常数，从图5-10可知边界条件：z=0处，cA=cA1；z=z处，cA=cA2，对式（5-31）积分 （5-32）如果A、B组成的混合物为理想气体，则式（5-32）可表示为 （5-33）式（5-32）和式（5-33）为单纯等摩尔反向扩散速率方程积分式。从式（5-31）可以看出，在等摩尔反向扩散过程中，组分A的浓度沿扩散方向呈线性分布。 等分子反方向扩散这种形式通常发生在蒸馏过程中。在双组分蒸馏过程，若