历年高考数学易错知识点汇总大全

1、.历年高考数学易错知识点汇总大全历年高考数学易错知识点汇总大全：数学是一座高山，哪怕是高考数学这样的小山丘，也让无数学子望其背而心戚戚，更有人混淆知识点，在里面兜兜转转浪费了精力和时间，满纸推算却只能挣得卷面分，看得自己也是好一阵心疼啊，小编立马搬出高考数学易错知识点总结，希望能让大家少走一点弯路。收藏起来，一定有用！集合与简单逻辑1易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，B，B，三种情况，在解题中假如思维不够缜密就有可能无视了B这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集

2、这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。2易错点无视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再详细解决问题。3易错点四种命题的构造不明致误错因分析：假如原命题是“假设A那么B，那么这个命题的逆命题是“假设B那么A，否命题是“假设A那么B，逆否命题是“假设B那么A。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价。在解答由一个命题写出

3、该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的构造以及它们之间的等价关系。另外，在否认一个命题时，要注意全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题。如对“a，b都是偶数的否认应该是“a，b不都是偶数，而不应该是“a，b都是奇数。4易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，假如A=B成立，那么A是B的充分条件，B是A的必要条件；假如B=A成立，那么A是B的必要条件，B是A的充分条件；假如A=B，那么A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。5易错点逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻

4、辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：pq真=p真或q真，pq假=p假且q假概括为一真即真；pq真=p真且q真，pq假=p假或q假概括为一假即假；p真=p假，p假=p真概括为一真一假。函数与导数6易错点求函数定义域无视细节致误错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：1分母不为0；2偶次被开放式非负；3真数大于0；40的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集，在解

5、决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。7易错点带有绝对值的函数单调性判断错误错因分析：带有绝对值的函数本质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种根本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进展整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进展直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反响了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增减区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个

6、区间是该函数的单调递增减区间即可。8易错点求函数奇偶性的常见错误错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是无视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，假如不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进展判断，在用定义进展判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。7易错点抽象函数中推理不严密致误错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这

7、类函数中一些详细函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的打破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次清楚，书写标准。10易错点函数零点定理使用不当致误错因分析：假如函数y=fx在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fafb0，那么，函数y=fx在区间a，b内有零点，即存在ca，b，使得fc=0，这个c也是方程fc=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有

8、“变号零点和“不变号零点，对于“不变号零点，函数的零点定理是“无能为力的，在解决函数的零点时要注意这个问题。11易错点混淆两类切线致误错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点假如在曲线受骗然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。12易错点混淆导数与单调性的关系致误错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，假如认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上

9、单调递增减的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大小于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。13易错点导数与极值关系不清致误错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进展判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广阔考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进展检验。数列14易错点用错根本公式致误错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，那么其通项公式an=a1+n-1d，前n项和公

10、式Sn=na1+nn-1d/2=a1+and/2；等比数列的首项为a1、公比为q，那么其通项公式an=a1pn-1，当公比q1时，前n项和公式Sn=a11-pn/1-q=a1-anq/1-q，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的根底性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。15易错点an，Sn关系不清致误错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记

11、住其“分段的特点。当题目中给出了数列an的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进展互相转换，知道了an的详细表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的互相性。16易错点对等差、等比数列的性质理解错误错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“假设数列an的前N项和Sn=an2+bn+ca，b，cR，那么数列an为等差数列的充要条件是c=0；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2mmN*是等差数列。解决这类题目的一个根本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认

12、为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。17易错点数列中的最值错误错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要擅长从函数的观点认识和理解数列问题。但是考生很容易无视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，可以取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数间隔 二次函数的对称轴远近而定。18易错点错位相减求和时项数处理不当致误错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。根本方法是设这个和式为Sn，在这

13、个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：1原来数列的第一项；一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。2一个等比数列的前n-1项的和；“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春

14、秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。