第17课统计的应用

1、第第17课统计的应用课统计的应用 基础知识基础知识 自主学习自主学习1. 统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映现的反映 常见的统计图有：常见的统计图有： (1)(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图 形形 (2)(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形 (3)(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表 总体中的不同部

2、分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分 比大小，这样的统计图叫扇形统计图比大小，这样的统计图叫扇形统计图 (4)(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情 况，显示各组之间频数的差别况，显示各组之间频数的差别要点梳理要点梳理2. 2. 频数分布直方图及折线图频数分布直方图及折线图 (1)(1)把每个对象出现的次数叫做频数把每个对象出现的次数叫做频数 (2)(2)每个对象出现的次数与总次数的比每个对象出现的次数与总次数的比( (或者百分比或者百分比) )叫频率，叫频率， 频数和频率

3、都能够反映每个对象出现的频繁程度频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度 (3)(3)频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都能直观、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都能直观、 清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 (4)(4)频数分布直方图的绘制步骤是：频数分布直方图的绘制步骤是： 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差( (即：极差即：极差) )； 决定组距与组数，一般将组数分为决定组距与组数，一般将组数分为5 51212组；组； 确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的

4、起点稍微减小一点；起点稍微减小一点； 列频数分布表；列频数分布表； 用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数， 小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图 难点正本疑点清源难点正本疑点清源 1 1对比四种统计图对比四种统计图 四种统计图都可以直观形象地反映出数据之间的数量关系，但各四种统计图都可以直观形象地反映出数据之间的数量关系，但各有其侧重点，实际问题中要根据具体要求，选择合适的统计图有其侧重点，实际问题中要根据具体要求，选择合适的统计图 条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的条形

5、统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图条形统计图可以直观地反映出数据的大小统计图条形统计图可以直观地反映出数据的大小 折线统计图是在平面直角坐标系上用折线表示数量变化规律的统折线统计图是在平面直角坐标系上用折线表示数量变化规律的统计图折线统计图可以直观地反映出数据的增减变化规律计图折线统计图可以直观地反映出数据的增减变化规律 扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形面积与圆面扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形面积与圆面积的比来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图扇形统计图可以积的比来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图扇形统计图可以

6、直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额 我们用小长方形的宽表示组距，小长方形的高表示频数，把频数分布表我们用小长方形的宽表示组距，小长方形的高表示频数，把频数分布表中的结果直观形象地表示出来，就得到了频数分布直方图将每个小长方形中的结果直观形象地表示出来，就得到了频数分布直方图将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来，就得到了频数折线图上面一条边的中点顺次连接起来，就得到了频数折线图 2 2根据不同统计图的特点，选用合适的统计图根据不同统计图的特点，选用合适的统计图 统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有其特点，统计中常见的条形图、扇形图、折

7、线图和直方图各有其特点，它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据 条形图的特点：条形图的特点：(1)(1)能够显示每组中的具体数据；能够显示每组中的具体数据；(2)(2)易于比较易于比较数据之间的差别数据之间的差别 扇形图的特点：扇形图的特点：(1)(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；比；(2)(2)易于显示每组数据相对于总数的大小易于显示每组数据相对于总数的大小 折线图的特点：易于显示数据的变化趋势折线图的特点：易于显示数据的变化趋势 直方图的特点：直方图的特点：(1)(1)能够显示各组频数分布的情况；

8、能够显示各组频数分布的情况；(2)(2)易于显易于显示各组之间频数的差别示各组之间频数的差别基础自测基础自测1 1(2011(2011台州台州) )要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势， 宜采用宜采用( () ) A A条形统计图条形统计图 B B扇形统计图扇形统计图 C C折线统计图折线统计图 D D频数分布直方图频数分布直方图 答案答案C C 解析折线统计图能清楚地反映事物的变化规律解析折线统计图能清楚地反映事物的变化规律2 2(2011(2011温州温州) )某校开展形式多样的某校开展形式多样的“阳光体育阳光体育”活动，七活动，七(3)(3)

9、班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图目情况的扇形统计图( (如图所示如图所示) )，由图可知参加人数最多的体，由图可知参加人数最多的体育项目是育项目是( () ) A A排球排球 B B乒乓球乒乓球 C C篮球篮球 D D跳绳跳绳 答案答案C C 解析扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，解析扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，从上图中可知篮球所占的百分比最大从上图中可知篮球所占的百分比最大3 3(2011(2011德州德州) )某赛季甲、乙某赛季甲、乙 两名篮球运动员两名篮球运

10、动员1212场比赛得场比赛得 分情况用图表示如下：分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( () ) A A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C C甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 答案答案D D 解析从统计图中可知甲运动员的比

11、赛得分情况波动较大，成绩不如解析从统计图中可知甲运动员的比赛得分情况波动较大，成绩不如乙运动员稳定乙运动员稳定4.(20114.(2011金华金华) )学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了况，随机调查了4040名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( () ) A A0.1 B0.1 B0.15 C0.15 C0.25 D0.25 D0.30.3 答案答案D D 解析参加绘画兴趣小组的频数是解析参加绘画兴趣小组的频数是121

12、2，其频率，其频率 5.(20115.(2011武汉武汉) )为广泛开展阳光为广泛开展阳光 健身活动，健身活动，20102010年红星中学投年红星中学投 入维修场地、安装设施、购置入维修场地、安装设施、购置 器材及其它项目的资金共器材及其它项目的资金共3838万万 元图元图、图、图分别反映的是分别反映的是 20102010年投入资金分配和年投入资金分配和20082008年年 以来购置器材投入资金的年增以来购置器材投入资金的年增 长率的具体数据长率的具体数据 根据以上信息，下列判断：根据以上信息，下列判断：在在20102010年总投入中购置器材的资金最多；年总投入中购置器材的资金最多； 2009

13、2009年购置器材投入资金比年购置器材投入资金比20102010年购置器材投入资金多年购置器材投入资金多8%8%；若若20112011 年购置器材投入资金的年增长率与年购置器材投入资金的年增长率与20102010年购置器材投入资金的年增长率年购置器材投入资金的年增长率 相同，则相同，则20102010年购置器材的投入是年购置器材的投入是383838%38%(1(132%)32%)万元万元. . 其中正确其中正确 判断的个数是判断的个数是( () ) A A0 B0 B1 C1 C2 D2 D3 3 答案答案C C解析在解析在2010年总投入中购置器材的资金是年总投入中购置器材的资金是38(11

14、0%28%24%)3838%(万元万元)，为最多；，为最多；2009年购置器材投入资金年增年购置器材投入资金年增长率比长率比2010年购置器材投入资金年增长率多年购置器材投入资金年增长率多8%，而非资金多，而非资金多8%；2011年购置器材的投入是年购置器材的投入是3838%(132%)万元，判断正确的万元，判断正确的有有、 .题型分类题型分类 深度剖析深度剖析【例【例1 1】(2010(2010上海上海) ) 某环保小组为了解世博园的游客在园区内某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A A、B B、C C三个出口三

15、个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在处，对离开园区的游客进行调查，其中在A A出口调查所得的数据出口调查所得的数据整理后绘成下图整理后绘成下图题型一条形统计图与折线统计图题型一条形统计图与折线统计图 (1)(1)在在A A出口的被调查游客中，购买出口的被调查游客中，购买2 2瓶及瓶及2 2瓶以下饮料的游客人数瓶以下饮料的游客人数 占占A A出口被调查游客人数的出口被调查游客人数的_%_%；(2)(2)试问试问A A出口被调查的游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？出口被调查的游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？(3)(3)已知已知B B、C C两个出口被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如两个

16、出口被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如 表所示，若表所示，若C C出口的被调查人数比出口的被调查人数比B B出口的被调查人数多出口的被调查人数多2 2万，万， 且且B B、C C两个出口的被调查游客在园区内共购买了两个出口的被调查游客在园区内共购买了4949万瓶饮料，万瓶饮料， 试问试问B B出口的被调查游客人数为多少万？出口的被调查游客人数为多少万？出口出口BC人均购买饮料数量人均购买饮料数量(瓶瓶)32探究提高条形统计图能反映出数据的大小，便于比较分探究提高条形统计图能反映出数据的大小，便于比较分析条形统计图时首先要看条形图的横轴和纵轴分别代表什析条形统计图时首先要看条形图的横轴和纵轴

17、分别代表什么量，本题中横轴表示饮料数量，纵轴表示对应的人数，么量，本题中横轴表示饮料数量，纵轴表示对应的人数，搞懂这两个量之后就能读懂条形统计图了搞懂这两个量之后就能读懂条形统计图了知能迁移知能迁移1 1(2011(2011宁波宁波) )图图表示的是某综合商场今年表示的是某综合商场今年1 15 5月的月的商品各月销售总额的情况，图商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图、图，解答，解答下列问题：下列问题：(1)(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场来自商场财务部的数据报告

18、表明，商场1 15 5月的商品销售总额月的商品销售总额一一 共是共是410410万元，请你根据这一信息将图万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；中的统计图补充完整；(2)(2)商场服装部商场服装部5 5月份的销售额是多少万元？月份的销售额是多少万元？(3)(3)小刚观察图小刚观察图后认为，后认为，5 5月份商场服装部的销售额比月份商场服装部的销售额比4 4月份减少月份减少 了你同意他的看法吗？请说明理由了你同意他的看法吗？请说明理由解解(1)410(1)41010010090906565808075(75(万元万元) ) (2) 5(2) 5月份的销售额是月份的销售额是808016%1

19、6%12.8(12.8(万元万元) ) (3) 4(3) 4月份的销售额是月份的销售额是757517%17%12.75(12.75(万元万元) )， 12.7512.7512.812.8，不同意他的看法不同意他的看法题型二扇形统计图题型二扇形统计图等级等级非常了解非常了解比较了解比较了解基本了解基本了解不太了解不太了解频数频数404012012036364 4频率频率0.20.2m0.180.180.020.02【例【例2 2】(2010(2010广州广州) ) 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为生中开展主题为“垃圾分类知多少垃圾分类知多

20、少”的专题调查活动，采取随机抽的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解非常了解”、“比比较了解较了解”、“基本了解基本了解”、“不太了解不太了解”四个等级，划分等级后的四个等级，划分等级后的数据整理如下表：数据整理如下表：(1)(1)本次问卷调查取样的样本容量为本次问卷调查取样的样本容量为_， 表中表中m的值为的值为_；(2)(2)根据表中的数据计算等级为根据表中的数据计算等级为“非常了解非常了解” 的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆 心角的度数，并补全扇形统计图心角的度数，并补全

21、扇形统计图(3)(3)若该校有学生若该校有学生15001500人，请根据调查结果估人，请根据调查结果估 计这些学生中计这些学生中“比较了解比较了解”垃圾分类知识垃圾分类知识 的人数约为多少？的人数约为多少？解解(1)200(1)200；0.6.0.6. (2)“ (2)“非常了解非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角 的度数为的度数为3603600.20.27272，补全统计图略，补全统计图略 (3)(3)若该校有若该校有15001500名学生，估计这些学生中名学生，估计这些学生中“比较了解比较了解”垃圾垃圾 分类知识的人数约有分类知识的人数约有

22、 探究提高扇形统计图反映出各部分的数量占总数量的百分比探究提高扇形统计图反映出各部分的数量占总数量的百分比 对于扇形统计图，应理解其中的百分数为各部分在总体中所占对于扇形统计图，应理解其中的百分数为各部分在总体中所占 的百分比，认清图中所包含的数量关系，就可以根据要求回答的百分比，认清图中所包含的数量关系，就可以根据要求回答 问题了问题了等级等级分值分值跳绳跳绳( (次次/1/1分钟分钟) )频数频数A A9 910101501501701704 48 89 91401401501501212B B7 78 813013014014017176 67 7120120130130mC C5 56

23、 61101101201200 04 45 59090110110n nD D3 34 4707090901 10 03 30 070700 0知能迁移知能迁移2 2(2010(2010东阳东阳) )我市中考体育测试中，我市中考体育测试中，1 1分钟跳绳为自分钟跳绳为自选项目，某中学九年级共有选项目，某中学九年级共有5050名女同学选考名女同学选考1 1分钟跳绳，根据测试分钟跳绳，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A A、B B、C C、D D四等，并绘制四等，并绘制成下面的频数分布表成下面的频数分布表( (注：注：6 67 7的意义为大于等于的意

24、义为大于等于6 6分且小于分且小于7 7分，分，其余类似其余类似) )和扇形统计图和扇形统计图( (如图如图) )：频数分布表频数分布表(1)(1)等级等级A A的人数百分比是的人数百分比是_；(2)(2)求求m，n的值；的值；(3)(3)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮 助老师计算这次助老师计算这次1 1分钟跳绳测试的及格率分钟跳绳测试的及格率(6(6分及以上为及格分及以上为及格) )题型三频数分布直方图题型三频数分布直方图 【例【例3 3】(2011(2011呼和浩特呼和浩特) )为了解我市为了解我市3 3路公共汽

25、车的运营情况，公交部门路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天随机统计了某天3 3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据，完直方图如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据，完成下列问题成下列问题 (1)(1)找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义； (2)(2)估计估计3 3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？ (3)(3)计算这天载客量在平均载客量及以上班次占总班次的百分数计

26、算这天载客量在平均载客量及以上班次占总班次的百分数 ( (注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数) )探究提高频数分布直方图能够显示各组频数分布的情况，易于探究提高频数分布直方图能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别显示各组之间频数的差别知能迁移知能迁移3 3(2011(2011湖州湖州) )班主任张老师为了了解学生课堂发言情班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图如下频数分布折线图( (图图)

27、 .) . (1) (1)请根据图请根据图，回答下列问题：，回答下列问题： 这个班共有这个班共有_名学生，发言次数是名学生，发言次数是5 5次的男生有次的男生有 _人、女生有人、女生有_人；人； 男、女生发言次数的中位数分别是男、女生发言次数的中位数分别是_次和次和_次次 (2)(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加， 全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图所示求第二所示求第二 天发言次数增加天发言次数增加3 3次的学生人数和全班增加的发言总次数次的学生人数和全班增加的发言总次数解解 (

28、1)(1)4040；2 2；5.5.4 4；5.5. (2) (2)发言次数增加发言次数增加3 3次的学生人数为：次的学生人数为： 4040(1(120%20%30%30%40%)40%)4(4(人人) ) 全班增加的发言总次数为：全班增加的发言总次数为： 40%40%40401 130%30%40402 24 43 316162424121252(52(次次) )【例【例 4】(2010台州台州)果农老张进行杨梅科学管理试验，把一片杨梅林果农老张进行杨梅科学管理试验，把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管

29、理，管理成本相同，在甲、乙两块地上各随机选取理成本相同，在甲、乙两块地上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成产量把杨梅树划分成A、B、C、D、E五个等级五个等级(甲、乙的等级划分标甲、乙的等级划分标准相同，每级数据包括左端点不包括右端点准相同，每级数据包括左端点不包括右端点)，画出统计图如下：，画出统计图如下：题型四利用统计量解决实际问题题型四利用统计量解决实际问题甲地块杨梅等级频数分布直方图甲地块杨梅等级频数分布直方图乙地块杨梅等级分布扇形统计图乙地块杨梅等级分布扇形统计图(1)补齐直方图，求补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；的值及相应扇形的圆心

30、角度数；(2)选择合适的统计量，比较甲、乙两块地的产量水平，并说明试验结果；选择合适的统计量，比较甲、乙两块地的产量水平，并说明试验结果；(3)若在甲地块随机抽查若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率的概率 探究提高在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该探究提高在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该 部分所对扇形的圆心角的度数与部分所对扇形的圆心角的度数与360的比的比知能迁移知能迁移4(2011桂林桂林)“初中生骑电动车上学初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的现象越来越受到社会的关注，某校利用的关注，某校利用“五一五一”假期，随

31、机抽查了本校若干名学生和部分假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对家长对“初中生骑电动车上学初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：统计图，请回答下列问题： (1)这次抽查的家长总人数为这次抽查的家长总人数为_； (2)请补全条形统计图和扇形统计图；请补全条形统计图和扇形统计图； (3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓无所谓” 态度的概率是态度的概率是_易错警示易错警示平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环及以上次数环及以上次数甲甲71.2乙

32、乙5.41111不能准确获取图表信息不能准确获取图表信息试题甲、乙两人在相同条件下各射靶试题甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩次，每次射靶的成绩情情 况如图所示况如图所示 (1)(1)请填写下表：请填写下表：(2)(2)从平均数和命中从平均数和命中9环及以上的次环及以上的次数数 看谁的成绩好些；看谁的成绩好些；(3)(3)从折线图中两人射击命中环数的从折线图中两人射击命中环数的走走 势看谁更有潜力势看谁更有潜力平均平均数数方方差差中位中位数数命中命中9环及以环及以上次数上次数甲甲71.271乙乙75.47.53学生答案展示 (1)(1)填写表格如下：填写表格如下： (2) (2

33、)他们所得平均成绩相同，表现都一样，分不出谁好谁坏；他们所得平均成绩相同，表现都一样，分不出谁好谁坏； (3)(3)甲比乙射击要稳些，故甲的潜力大甲比乙射击要稳些，故甲的潜力大剖析剖析甲、乙的平均成绩相同，但方差不同，说明乙射击的成甲、乙的平均成绩相同，但方差不同，说明乙射击的成绩波动比甲大，甲比较稳定；乙命中绩波动比甲大，甲比较稳定；乙命中9 9环及以上的次数比甲高，环及以上的次数比甲高，以命中以命中9 9环及以上次数看乙比甲要好；甲一直在环及以上次数看乙比甲要好；甲一直在7 7环附近波动，而环附近波动，而乙从第五次开始成绩一直在上升，故乙的潜力大乙从第五次开始成绩一直在上升，故乙的潜力大平

34、均平均数数方方差差中位中位数数命中命中9环及以环及以上次数上次数甲甲71.271乙乙75.47.53正解正解(1)(1)填写表格如下：填写表格如下： (2) (2)从平均数分析两个人成绩相同，但甲比乙射击要稳定些；从平均数分析两个人成绩相同，但甲比乙射击要稳定些； 乙命中乙命中9环以上的次数比甲高，故乙比甲要好些环以上的次数比甲高，故乙比甲要好些 (3)(3)从折线统计图看，甲一直在从折线统计图看，甲一直在7环附近波动，而乙从第环附近波动，而乙从第5次次开开 始一直在上升中，故乙的潜力大始一直在上升中，故乙的潜力大批阅笔记批阅笔记准确地从图表中获取信息，理解图表的含义准确地从图表中获取信息，理解图表的含义 思想方法思想方法 感悟提高感悟提高方法与技巧方法与技巧 1. 1. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图在一定条件下可以条形统计图、折线统计图、扇形统计图在一定条件下可以相互转化它们各自都有自己的用途与优点：条形统计图能清楚相互转化它们各自都有自己的用途与优点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的变化规律，而扇形统计图能清楚地表示出各部分