度第一学期浙教版九年级数学上册_第1章_二次函数_单元测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册 第1章 二次函数 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下函数：y=x(8-x) ,y=1-12x2 ,y=x2-4 ,y=x2-6x ,其中以x为自变量的二次函数有 A.1个B.2个C.3个D.4个2.自由落体公式h=12gt2g为常量 ,h与t之间的关系是 A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么以下结论中正确的选项是 A.a0 ,b0B.a0 ,

2、b0C.a0 ,c0D.a0 ,c04.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,它与x轴的两个交点分别为(-1,0) ,(3,0)对于以下命题：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0其中正确的有 A.3个B.2个C.1个D.0个5.点A(-3,y1) ,B(-1,y2) ,C(2,y3)在函数y=-x2的图象上 ,那么y1、y2、y3的大小关系为 A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y1y36.二次函数y=kx2-2x+1的图象与x轴有交点 ,那么k的取值范围是 A.k1B.k1C.k0；(2)c0A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图是抛物线y1=ax2+bx+

3、c(a0)图象的一局部 ,抛物线的顶点坐标A(1,3) ,与x轴的一个交点B(4,0) ,直线y2=mx+n(m0)与抛物线交于A ,B两点 ,以下结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0)；当1x4时 ,有y2y1其中正确结论的个数是 A.5B.4C.3D.2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.两个正整数的和是6 ,设其中一个数为x ,两个正整数的积为y ,那么y的最大值是_12.二次函数y=a(x+m)2+k(a0)有最大值12 ,那么a与k的大小关系为_13.抛物线y=8x2-(m-1)x+

4、m-7的顶点在x轴上 ,那么m的值等于_14.假设二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k ,那么b+k=_15.用配方法将函数y=2x2+3x+1化成y=a(x+m)2+k的形式 ,那么y=_16.假设关于x的函数y=mx2-2x+1图象与x轴仅有一个公共点 ,那么m值为_17.P的半径为1 ,圆心P在抛物线y=12x2-1上运动 ,当P与x轴相切时 ,圆心P的坐标为_18.如图 ,抛物线y=-x2+2x+m(m“=或“0的解集22.如图 ,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙墙的长度为20米的矩形鸡场设BC边长为x米 ,鸡场的面积为y平方米(1)写出y与x的函数关系式；(2

5、)指出此函数的二次项系数、一次项系数和常数项23.抛物线y=ax2+bx+c上局部点的横坐标x ,纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y0-4-408(1)根据上表填空：抛物线与x轴的交点坐标是_和_；抛物线经过点(-3,_)；在对称轴右侧 ,y随x增大而_；(2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式24.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(2,0)且与直线y=-34x+3相交于B、C两点 ,点B在x轴上 ,点C在y轴上(1)求二次函数的解析式(2)如果P(x,y)是线段BC上的动点 ,O为坐标原点 ,试求POA的面积S与x之间的函数关系式 ,并求出自变量的取值范围(3)是否存在这

6、样的点P ,使PO=AO？假设存在 ,求出点P的坐标；假设不存在 ,请说明理由25.如下图 ,抛物线y=ax2-x+c的图象经过A(-1,0)、B(0,-2)两点(1)求此抛物线的解析式；(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)观察图象 ,求出当x取何值时 ,y0？26.我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面 ,经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形 ,不妨简称为“锅线 ,锅口直径为6dm ,锅深3dm ,锅盖高1dm锅口直径与锅盖直径视为相同 ,建立直角坐标系如图所示图是备用图 ,如果把锅纵断面的抛物线记为C1 ,把锅盖纵断面的抛物线记为C2(1)求C1和C2的解析式；(2)如果

7、炒菜锅时的水位高度是1dm ,求此时水面的直径；(3)如果将一个底面直径为3dm ,高度为3dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物 ,锅盖能否正常盖上？请说明理由答案1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.B8.D9.D10.C11.912.ak13.9或2514.-315.2(x+34)2-1816.0或117.(2,1)或(-2,1)或(0,-1)18.0的解集是1x522.解：(1)BC边长为x米 ,而鸡场ABCD是矩形鸡场 ,AB=12(30-x)米 ,鸡场的面积=ABBC=12(30-x)x ,y=-12x2+15x；(2)y=-12x2+15x ,此函数的二次项系数是-12 ,一次项系

8、数是15 ,常数项是023.(-2,0)(1,0)8增大24.解：(1)直线y=-34x+3与x轴的交点B的坐标为(4,0) ,与y轴的交点C的坐标为(0,3) ,把A(2,0)、B(4,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c4a+2b+c=016a+4b+c=0c=3 ,解得a=38b=-94c=3 ,所以二次函数的解析式为y=38x2-94x+3；(2)S=122y=-34x+3(0x4)；(3)不存在理由如下：作ODBC ,如图 ,B(4,0)、C(0,3) ,OB=4 ,OC=3 ,BC=42+32=5 ,OD=OBOCBC=345=2.5 ,点P到O点的最短距离为2.5 ,不存在

9、点P ,使PO=AO=225.解：(1)二次函数y=ax2-x+c的图象经过A(-1,0)、B(0,-2) ,a+1+c=0c=-2 ,解得a=1c=-2此二次函数的解析式是y=x2-x-2；(2)y=x2-x-2=(x-12)2-94 ,抛物线的对称轴是直线x=12；顶点坐标是(12,-94)；(3)当y=0时 ,x2-x-2=0 ,解得x1=-1 ,x2=2 ,即抛物线y=x2-x-2与x轴的另一个交点的坐标为(2,0)所以当x取x2时 ,y026.解：(1)由于抛物线C1、C2都过点A(-3,0)、B(3,0) ,可设它们的解析式为：y=a(x-3)(x+3)；抛物线C1还经过D(0,-3) ,那么有：-3=a(0-3)(0+3) ,解得：a=13即：抛物线C1:y=13x2-3(-3x3)；抛物线C2还经过C(0,1) ,那么有：1=a(0-3)(0+3) ,解得：a=-19即：抛物线C2:y=-19x2+1(-3x3)(2)当炒菜