度第一学期新北师大版九年级数学上册_第六章_反比例函数_单元评估检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期新北师大版九年级数学上册 第六章 反比例函数 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.反比例函数y=(2m-1)x|m|-2 ,当x0时 ,y随x的增大而增大 ,那么m的值是 A.1B.小于12的实数C.-1D.12.如果反比例函数y=mx的图象经过(-1,-2) ,那么m的值为 A.-3B.-2C.3D.23.k0)B.y=24xx为自然数C.y=24xx为整数D.y=24xx为正整数8.在平面直角坐标系xOy中 ,A为双曲线y=-6x

2、上一点 ,点B的坐标为(4,0)假设AOB的面积为6 ,那么点A的坐标为 A.(-4,32)B.(4,-32)C.(-2,3)或(2,-3)D.(-3,2)或(3,-2)9.：三角形面积为2 ,它的一边长y与这边上的高x之间的函数关系用图象大致可表示为 A.B.C.D.10.如图 ,第四象限的角平分线OM与反比例函数y=kx(k0)的图象交于点A ,OA=32 ,那么该函数的解析式为 A.y=3xB.y=-3xC.y=9xD.y=-9x二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图 ,在平面直角坐标系中 ,梯形ABCD的顶点A ,B在第一象限 ,AB/x轴 ,B=90 ,

3、AB+OC=OA ,OD平分AOC交BC于点D ,假设四边形ABDO的面积为4 ,反比例函数y=kx的图象过点D ,点A ,那么k=_12.关于x的反比例函数y=kx和一次函数y=x+1的图象都经过点(2,m) ,那么反比例函数的解析式是_13.y与x成反比例 ,并且当x=2时 ,y=-1 ,那么当y=3时 ,x的值是_14.如图 ,直角梯形OABC ,AB/OC ,过B点的双曲线y=4x(x0)恰好过BC中点D ,那么梯形OABC的面积为_15.如图 ,过点O作直线与双曲线y=kx(k0)交于A、B两点 ,过点B作BCx轴于点C ,作BDy轴于点D在x轴上分别取点E、F ,使点A、E、F在同

4、一条直线上 ,且AE=AF设图中矩形ODBC的面积为5面积单位 ,EOF的面积为S ,那么S是_面积单位16.如图 ,双曲线y=kx经过直角三角形OAB的斜边OA的中点D假设OAB的面积为4 ,那么k的值是_17.在ABC中 ,当面积S一定时 ,底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为a=_18.P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点 ,假设x1+4=x2 ,且1y1+14=1y2 ,那么这个反比例函数的解析式为_19.某校举行田径运动会 ,学校准备了某种气球 ,这些气球内充满了一定质量的气体 ,当温度不变时 ,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(

5、m3)的反比例函数 ,其图象如下图当气球内的气压大于150KPa时 ,气球会将爆炸 ,为了平安起见 ,气体的体积应不小于_m320.y与x+2成反比例 ,当x=1时 ,y=-2 ,那么y与x之间的函数关系式为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.在平面直角坐标系中 ,点P(2,-3) ,点M、N在反比例函数y=3x的图象上 ,点N在点M的左侧 ,假设以点O、P、M、N组成的四边形是平行四边形 ,求点N的坐标22.如图 ,直线y=mx与双曲线y=kx相交于A、B两点 ,A点的坐标为(1,2) ,ACx轴于C ,连结BC(1)求反比例函数的表达式；(2)求ABC的面积；

6、(3)根据图象直接写出当mxkx时 ,x的取值范围23.一辆汽车往返于甲、乙两地之间 ,如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发 ,那么6小时可到达乙地(1)写出时间t时关于速度v千米/时的函数关系式 ,(2)假设甲、乙两地限速为75千米/时 ,如果一辆汽车早上8点从甲地出发 ,什么时候回到甲地就说明该车有超速违规的行为？路上的速度均保持不变 ,其余时间忽略不计24.如图 ,点E是直线y=x与双曲线y=kx在第一象限的交点 ,且OE=42(1)求双曲线的解析式；(2)将直线y=x向上平移a(a0)个单位后与双曲线y=kx(x0)交与点F ,作FMy轴于M ,ENx轴于N ,完成图并证明：无论

7、当a取何值 ,四边形ENMF是梯形25.如图是反比例函数y=kx的图象的一个分支 ,(1)k的值是_；(2)写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：_；(3)x=5时 ,y=_；(4)当x在什么范围取值时 ,y是小于3的整数？26.如图 ,直线y=33x与双曲线y=kx交于A、B两点 ,且点A的横坐标为3(1)求k的值；(2)假设双曲线y=kx上点C的纵坐标为3 ,求AOC的面积；(3)在坐标轴上有一点M ,在直线AB上有一点P ,在双曲线y=kx上有一点N ,假设以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形 ,请写出所有满足条件的点P的坐标答案1.C2.D3.B4.C5.C6.B7

8、.A8.C9.B10.D11.412.y=6x13.-2314.815.1016.-217.2sh18.y=16x19.0.420.y=-6x+221.解：当OP/MN ,且OP=MN时如图(1) ,设N(x,3x) ,P(2,-3) ,O(0,0)那么M(x+2,3x-3)3x-3=3x+2 ,x2+2x-2=0 ,x=-1+3或x=-1-3N(-1+3,33+32)或N(-1-3,6-332)当MN与OP互相平分时 ,如图(2)OP的中点(1,-32)也是MN的中点 ,设N(x,3x) ,由此得 ,M(2-x,-3-3x) ,-3-3x=32-x ,x=1+3或x=1-3N(1+3,63-

9、12)或N(1-3,-6+332)点N的坐标是N1(-1+3,63+32) ,N2(-1-3,6-332) ,N3(1+3,63-12) ,N4(1-3,-6+332)22.解：(1)把A(1,2)代入y=mx得m=2 ,那么解析式是y=2x ,把A(1,2)代入y=kx得：k=2 ,那么解析式是y=2x；(2)A的坐标是(1,2) ,那么B的坐标是(-1,-2)那么SABC=1224=4；(3)根据图象可得：-1x123.解：(1)设函数关系式为t=kv ,汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发 ,那么6小时可到达乙地6=k50 ,解得：k=300时间t时关于速度v千米/时的函数关系式为t=

10、300v ,(2)设x小时返回甲地超速 ,300x75 ,x0OE=42 ,x2+x2=32 ,解得x=4 ,E(4,4) ,点E在双曲线y=kx上 ,k=44=16 ,双曲线的解析式为y=16x；(2)将直线y=x向上平移a(a0)个单位后得到直线y=x+a设F(x,x+a) ,那么M(0,x+a)点F在双曲线y=16x上 ,x+a=16xE(4,4) ,F(x,x+a) ,直线EF的斜率为x+a-4x-4=16x-4x-4=-4x ,EF2=(x-4)2+(x+a-4)2=(x-4)2+(16x-4)2=(16x)2+16+x2-8x-128x+16=(16x)2+16+(x+16x)(x

11、-8) ,a0 ,x0 ,0x4 ,(x+16x)(x-8)0 ,EF2=(16x)2+16+(x+16x)(x-8)0 ,EF/MN ,EFMN ,无论当a取何值 ,四边形ENMF是梯形25.12；(2)由(1)知k=12 ,此函数的解析式为y=12x ,该图象的另一个分支上的2个点的坐标为(-3,-4) ,(-1,-12)故答案为：(-3,-4) ,(-1,-12)；(3)由(2)知 ,y=12x ,当x=5时 ,y=125故答案为：125(4)y是小于3的整数 ,12x4或x026.解：(1)把点A的横坐标为3代入y=33x ,其纵坐标为1 ,把点(3,1)代入y=kx ,解得：k=3(2)双曲线y=3x上点C的纵坐标为3 ,横坐标为33 ,过A ,C两点的直线方程为：y=kx+b ,把点(3,1) ,(33,3) ,代入得：1=3k+b3=33k+b ,解得：k=-3b=4 ,y=-3x+4 ,设y=-3x+4与x轴交点为D ,那么D点坐标为(433,0) ,AOC的面积=SCOD-SAOD=124333-124331=433(3)设P