江西省赣州市会昌中学高一数学上学期第三次月考试题

1、江西省赣州市会昌中学高一数学上学期第三次月考试题-10 -江西省赣州市会昌中学20172018学年高一数学上学期第三次月考试题、选择题：（每小题5分，共60分）1。sin570'()A。3 B.C.D.2.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是（）_2A. 2B. C. 2sin1sin 1D. sin 2C e13。右 sin() ,则 cos( 2 )343A.7 B.1C. 18441 C。3 . C。, 2tan130'1 cos5004 .设 a cos60 sin 60,b -, c J，则有(221 tan2130.2A. abc Bo

2、a b c C. b c a d. a5 .张丘建算经是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元 某女子善于织布，一天比一天织得快， 而且每天增加的数量相同。c b她R4叫年间，其记载着这么一道题： 已知第一天织布5尺，30天其织布390尺,则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为 （）161611A. B.iC.D.6。为了得到函数y亚cos3x的图象，可以将函数y sin3x1329cos3x的图象（）A.向右平移一个单位B .向左平移一个单位C.向右平移一个单位D .向左平移一个单位xe0.3712。727.3920。09x+212345A.(-1,0)(0(1,2)(2C.B.1

3、)D.3)9.若 f x 'x 1 ,x2x,x,则 f (log 23)=()A。- 23 B. 11C. 19。24AD± AB,BC=2V3BD,AD =1，则 ACAD =(10.如图，在 ABC中,Vs211 o已知定义在R上的偶函数x满足,且当x 0,1 时f x x ,则方程log3x的解的个数是()C.4A.012.已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为()A. 43 C . 2 D . 1二、填空题：(每小题5分，共20分)13。若2=(2,1),b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影为.14.设等差数列a

4、n的前n项和为Sn,若S=81,则a2+a5+as=15.函数y=sinx g的定义域为。16.下列命题正确的是(1)函数ynsin,xm/x的最小正周期是(2)若平面上A,B,C,D四点满足感/CD,则a,b,&D为平行四边形的四个顶点;(3)函数,一正的图像与函数y=2sjmrx(-2<x<4)的图像所有交点的横坐标之和等于4；(4)若函数y=J收-6kx+k+8的值域是2,+8),则k的取值范围是口+8)。三、解答题：(17题10分，18-22题每题12分)17。计算：(1)(y1)0+lne一+84+log62+log63;(2)已知向量a=(sin,cos),b=

5、(-2,1),满足a/b,其中(万，)，求cos的值.18 .如图，在平行四边形ABCD中，AB4,AD2,BAD60,E,F分别为AB,BC上的点,且AE2EB,CF2FB.11(1)若DExAByAD，求x,y的值；(2)求丽DE的值；(3)求8sBEF.19 .设数列an的前n项和为Sn,点(n,)(nN)均在函数y=x+12的图像上。n(I)求证：数列an是等差数列；(n)求数列|an|的前n项的和。20。已知a(>/3sinx,mcosx),b(cosx,mcosx),且f(x)(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x-,-时，f(x)的最小值是一4,求此时函数f(x)的

6、最大值，及相应的x的值.21。已知函数f(*)和g(X)的图象关于原点对称，且f(X)=/+X.(I)求函数g(x)的解析式；(n)若M-r)=g(x)一勾十I在-1,1上是增函数，求实数2的取值范围22.设二次函数fxax2bxca,b,cR,a0满足下列条件:1.2fx1fx1对xR恒成立；xfx-1x对xR恒成立.2(1)求f1的值；(2)求fx的解析式；(3)求最大的实数m(m1),使得存在实数t,当x1,m时，fxtx恒成立.题号123456789101112答案DBADADACDACB(4)16。(1)会昌中学高一卓越班第三次月考数学试题答案13。214。2715.|2kTT-g(

7、2krr+(kez)17。(1)原式=1+15+2+1=0;(2)(2)a/b,a=(sin,cos),b=(-2,1),又 sin2+2 cos由解得2 cos=1,1=，5DE AE AD18.(1)2 - -AB AD 32x 3,y(2)AB ABDE =(“BAD)22-AB3AB AD42(3)设EB, EF的夹角为2|EF |1 13(AB_ 2 AD)|28|EF|2.73又二cos19. 2EF EB EBBF EB1620|EB|EB EF|EF|DE|(I)由题设得2092,7 45.714Snn 12 ,即 Snn(n 12)12n。1 时，an a1§11;

8、当n 2时，an& Sn1 = ( n2 12n)(n 1)2 12(n 1)= 2n 13；sin=2cos由于此时2x1+13=11=a1,从而数列an的通项公式是an2n13。(11)由(11)知，a©,%0,数列an从第7项起均为负数.设数列J|4|的前n项的和为Tn。当n6时，Tn1ali包|an|=aa?an=Snn212n;7时，Tn|ai|包|an|a1a2a6a7an=(aia2a6)an)=2(aia2a6)(aia2a6a?an)=2S62Sn=n12n36.所以数列|an|的前n项的和为Tn2n12n,2n12n36,n20.(1)因为f(x)ab(*

9、3sinx,mcosx)(cosx,cosx)所以有f(x)3sinxcosx2cos3sin2x21cos2x2212msin(2x-)m62增区间为k,k6(kZ)由x6112m22一,2x34,m2,56，T，sin(2x6)I"1f(x)max 1 2 4.点0M在y二工)上5,一,此时2x,x。262621.(1)设函数，=的图象上任一点为)关于原点的对称点为222+(7).即kT+X,故如=m当'"一1时，=A”在卜1,1上是增函数，1-A当*一】时，对称轴为+,(i)当N<T时，2"+"，解得(ii)解得11片工3.综上，322。(1)当x=1时，1f1(2)由已知可得fx的轴x1,b2ab2ad2a13a,2ax2ax13ax恒成立2ax2a3a0对R恒成立则2