江苏如皋中学2019年高三下学期质量检测数学试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏如皋中学2019年高三下学期质量检测数学试题时间120分钟总分160分【一】填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1、百校联考卷1改编全集U=R，集合A=，假设，那么实数a的取值范围是、2、假设是实数是虚数单位，那么实数的值为、3、一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并依照所得数据绘制了样本频率分布直方图如下图，那么月收入在2000,3500范围内的人数为、4、依照如下图的伪代码，可知输出S的值为、5、，直线那么直线的概率为、6、试题调研精选设正三棱锥的侧面积等于底面积的2倍，且该正三棱锥的高为，那么其表

2、面积等于、7、如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，那么CAE的正切值为、8、在ABC中，假设，那么边AB的长等于、9、椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，假设为正三角形，那么椭圆的离心率等于、10、老高三建议题假设函数在上有最小值，那么实数的取值范围是、11、扬州卷14改编假设实数、满足，那么的取值范围是、12、原创定义在R上的，满足且，那么的值为、13、文科卷14改编函数假设存在，当时，那么的取值范围是、14、设数列是首项为0的递增数列，,满足：关于任意的总有两个不同的根,那么数列的通项公式为、【二】解答题：本大题共6小题，共90分

3、。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤、15、世纪金榜例题改编向量(，1)，(，)，f(x)、(1)假设，求的值；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足，求函数的取值范围、16、原创如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.()求证：；()求证：平面平面.17、上学期南京卷考题18原题再现心理学家研究某位学生的学习情况发明：假设这位学生刚学完的知识存留量记为1，那么天后的存留量；假设在天时进行第一次复习，那么如今知识存留量比未复习情况下增加一倍复习时间忽略不计，其后存储量随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为存留量随时间变化的曲线如下图.当

4、进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，那么称如今此刻为“二次复习最正确时机点”.1假设，求“二次最正确时机点”；2假设出现了“二次复习最正确时机点”，求的取值范围.18、常州卷18改编如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为、1求椭圆的方程；2设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由、19、扬州卷19改编函数，其中是自然数的底数，、1当时，解不等式；2当时，求整数的所有值，使方程在，上有解；3假设在，上是单调增函数

5、，求的取值范围、20、听课研讨改编设数列、1求数列的通项公式；2对一切，证明：成立；3记数列、附加题卷时间30分钟总分40分1、假设点A，在矩阵对应变换的作用下得到的点为B，求矩阵M的逆矩阵、2、在极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线上的动点，求AB的最小值、3、徐州卷3改编如图，面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X三点共线时，规定X=0（） 求；（） 求EX、4、泰州卷4改编如图，过抛物线上一点P1，-2作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点、1求的值；2假设，求面积的最大值、参考答案16、证:(

6、)连接交于,连接.分别是的中点，且=,四边形是矩形.是的中点(3分)又是的中点,(5分)那么由,得(7分)(注:利用面面平行来证明的,类似给分)17、设第一次复习后的存留量与不复习的存留量之差为，由题意知，2分因此4分(1) 当时，当且仅当时取等号，因此“二次复习最正确时机点”为第14天、10分18、由题意知：，解得椭圆的方程为6分假设存在椭圆上的一点，使得直线与以为圆心的圆相切，那么到直线的距离相等,：8分9分化简整理得：10分点在椭圆上，解得：或舍14分时，椭圆上存在点，其坐标为或，使得直线与以为圆心的圆相切16分19、因为，因此不等式即为，又因为，因此不等式可化为，因此不等式的解集为、4分当时,方程即为，由于，因此不是方程的解，因此原方程等价于，令，因为关于恒成立，因此在和内是单调增函数，6分又，因此方程有且只有两个实数根，且分别在区间和上，因此整数的所有值为、8分，当时，在上恒成立，当且仅当时取等号，故符合要求；10分当时，令，因为，因此有两个不相等的实数根，不妨设，因此有极大值又有极小值、假设，因为，因此在内有极值点，故在上不单调、12分假设，可知，因为的图象开口向下，要使在上单调，因为，必须满足即因此.-14分综上可知，的取值范围是、16分20、解：1，以为公比附加题1、由题意知，即，因此解得因此、5分由，解得.10分另解：矩阵的行列式，因此.2、圆