沿岸流流速的理论研究.docx

1、第8卷第2期长沙交通学院学报Voi.8No.21992年6月JOURNALOFCHANGSHACOMMUNICATIONSINSTITUTEJune1992沿岸流流速的理论研究.赵利平赵子丹(长沙交通学院)(天津大学)提要海岸工程中迫切需要解决的一个向题是沿岸流问题，沿岸流是近岸泥沙运动的主要动力因素。本文采用一阶准孤立波理论、普朗特的紊动长度理论和线性底摩擦应力公式得到了斜向入射波在顺直平整岸滩上的沿岸流流速的解答，这个解答考虑了增水和回流的影响。与朗吉德希金斯(Longuet-Higgins)的解答不同，本解答没有不确定的参数，且本文的解答与突测资料具有较好的一致性。关键词：沿岸流I辐射应

2、力s紊动长度；摩擦应力中图分类号：P7531沿岸流的研究现状沿岸流的研究方法基本上可以分为基于水体质量的连续性原理的解答、基于能址通最原理的解答和基于动量通最原理的解答三类。第一类方法将沿岸流产生的原因与裂流的原因混淆了，第二类方法则未考虑波浪破碎所消耗的能最，这两类方法现在都已较少采用。目前常采用的是第三类方法，鲍恩(Bowen)是最早采用这种方法的研究者，后来的朗吉德希金斯和桑顿(Thornton)都用这种方法分别得到了自己的解答。这些解答都是以线性波浪理论为基础得到的。这些解答中以朗吉德希金斯的解答最为出色，他在研究中应用幅射应力的概念，同时采用线性紊动粘滞尺度和线性底摩擦应力公式，不考

3、虑增水的影响。由于用线性波理论来描述近岸波浪与实际情况有很大的差别，且其解答中包含了一个不定常数"，所以该解答无法给出不同海岸海况情况下的常数应，限制了其在实际海岸工程中的应用。2研究模型的假定基于各位学者的研究成果及其存在的问题，本文提出了沿岸流理论的研究模型。本收稿日期：1992720*本文得到了国家教委博士点科学基金的资助I.I.困6理论与Galvin和Eagleson实测值比较困7理论值与Mizuguchi等人实测值比较5结论a. 本文采用准孤立波理论和普朗特混合长度理论求解沿岸流流速，从与实验的比较看，是可行的，与实测值具有较好的致性。b. 本文解答中的参数和P都是可以确定

4、的，解决了朗吉德希金斯解答中参数需用实测值反求的问题。C,本解答必须在爪3的情况下才能应用，一般近岸波都可以满足这个条件。但是在陡坡的情况下采用本解答应慎重。d.本解答是在假定崩波破碎的条件下求得的，但对于象卷破波等情况下的适用性须作进一步的研究。参考文献Fenton,J.Aninthordersolutionforthesolitarywave?Jour.FluidMeeh.Vol.53Pars21 Phillips,0.M,ThedynamicsoftheupperoceanCambridgeUniversityPress.Cambridge3赵利平等.沿岸流的研究，第五届全国海岸工程学术

5、会议论文.4 Galvin,C.J.,Eaglesou,P.S,Experimentalstudyoflongshorecurrentsouaplanebeach,U.S,ArmyCoastalEngineeringResearchGenterMemo.10Mizuguchi,M,Horikawa,K.Experimentalstudyonlongshorecurrentsvelocitydistribution.中央大学理工学部纪要第21卷5 Auanalysisoflongshorecurrentsandassociatedwithsedimenttransportinthesurfzon

6、e,MIT.GvilEngineeringDept.Knlph.M.ParsonsLab.forthewaterresourcesandhydrodynamicslieport.No.241.1979LonguctHiggiuB,M.S.Longshorecurrenifigeneratedbyobliquelyincidentseawaves.Jour.Geoph.Rch,75THEORETICALSTUDYONLONGSHORECURRENTVELOCITYZhaoLipingZhaoZidan(ChaugRhftCommunicationsInstitute)(TianjinUniver

7、sity)ABSTRACTByusingthefitstorderpseudsolitarywavefordescribednearshoreregionwave,Prandtleturbulenthypothesisforlateralmixingandlinearbottomfrictionalstress,asolutionispresentedforlongshorecurrentvelocity.Thelongshorecurrentvelocitiespredictedbyauthor'ssolutionagreewellwithexperimentalresultsbyG

8、alvinandEaglesonandMizuguchiandHorikawa.Keywards：coastcurrent；radiationstressimixinglength；frictionalstressno模型有两个假定：。海岸坏境。假定海岸平宜且具有平行的等深线，岸滩为无限长的平整的缓坡岸滩，其岸滩上的沙为均匀无粘性的球状颗粘，流体为不可压缩，不考虑风压、大气梯度，忽略潮汐、哥氏力以及当地时均加速度的影响，但考虑回流的影响，在摩擦应力项中考虑流的作用；b.波浪理论和破碎类型。一般来说用有限振幅波理论来描述近岸波比较符合实际困1波浪要素示意图困1波浪要素示意图情况，为此本文采用一阶

9、孤立波理论。由于实际的波浪周期和波长都不可能是无限大，所以在研究中引入了一参数K(表示波长的相对长度)，当K3时就可以采用一阶孤立波理论而又具有足够的精度。本文称这种波浪理论为准孤立波理论，波浪的各种要素见图1。一阶孤立波理论的计算公式采用芬顿(Fenton)的公式。波浪的破碎类型采用崩波破碎。根据芬顿等人的实验观察，在缓坡上的破碎波与当地水深不变的情况一样，因此采用式中:其中Hb和如分别为破碎时的波高和水深。3沿岸流的理论分析3.1沿岸流的控制方程近岸区的波浪、水位和坐标情况见图2。总的速度场分为定常和非定常两部分。定常部分与竖直坐标无关，但与水平坐标有关；非定常部分则随时间变化。水平速度场

10、如图3所示。图中"为波浪作用下水质点的水平轨迹速度幻为离岸方向的回流，刀为沿岸方向的流速分垃。由于总的平均向岸质量通菟困3水平速度关量困为零，所以有v=-|-J(«u,sin+vi)dz这里()表示时均。在小入射角的情况下总有sinObsinObsin血,=c_"(C-Kr)b式当把质量守恒方程、动量守恒方程和能信守恒方程沿着水深和时间平均后,式(4)三个方程就变为l.Sxx=Ty+Rx鲁+叫器=(7)式中，斗和Sh为幅射应力37和7；为表面梯度引起的单位面积上的水平力；玳和为侧向掺混和底擦应力项组成的摩擦应力，尸为脉动引起的平均能通量，8命为能最损失率。根据假定

11、事*和？，均为零，”为孕方向，所以。对£方向的偏导为零。就有膈=JA(P吧+2)dz-*pg42(8)pu'xUydz(9)(10)(11)J02(12)果用一个以波速c随波一起推进的运动坐标系，在这样的坐标系中波浪运动是定常的。利用伯诺里(Bernouli)方程和质最守恒方程有sin0v在破碎区外，能量耗散很小，8“夕0,则根据式(7)和(12)有C-UrlCOSG=°8功=常数在破碎区内，8“尹0,所以穿疽0dxC-UrlCOSG=°8功=常数在破碎区内，8“尹0,所以穿疽0dx(13)(14)(15)3.2控制方程中各项的具体表达式3.2.1驱动应力

12、项绻根据小入射角的假定？U，XUW-UT以;=(uw-ur)sin6入("切-听尸曲0dz(16)(17)为了计算方便，采用运动坐标系，此时波形是定常的，对式(17)的时均就变为对一个波长范围内如方向的均值。这里引入了参数K以解决实际波长为有限长的问题，只要K3,则实际波长不是无限长时也可采用孤立波理论。设xt=x/h2,则对任何时均函数就变为五f£/2A2G(ar)dz=孕乙J-Ir/2&(18)再设s'=secha£=tanhax1,则当K3,x,=L/2h2时，Sb=-乙/2万2时，"=-1.则*(19)K=a(c-幻)7/2力2从

13、而可求得&功,并经过简化后，再利用式(2).(4)和(19)有:(20)警=禹|劣|2+2X"2A_2ps8e2sinObTCbA_7pgs1/tetsin0bL=其中8，=岩，4七8|多|K,为破碎点处的相对波长，堤6=H"=Sb3.2.2素动掺混项譬以根据桑顿(Thornton)在实验中对紊动掺混的观察，发现掺混主要是由波浪引起的，紊动的掺混与水质点的水平位移有关。本文采用普朗特的混合长度理论：=(21)式中：为卡门系数，L为与底部水质点的水平振幅。根据芬顿(Fenton)的计算式：“=专日厂%海。(22)则；r"=Pl"'"

14、;'l=p£,羿(23)dx式中8ur=uw1>COS6经过简化，并近似取h+Sh,有匚劄=劄£EM毗(国嘿)(24)3.2.3底摩擦应力公式底n,底摩擦应力的计算公式很多，在研究沿岸流时各位学者一般都没有考虑流对底摩擦应力的影响。本文仍采用在弱流和小入射角情况下的朗吉德希金斯的摩擦应力公式，但在摩擦系数中考虑波流的共同作用。在准孤立波情况下底摩擦应力公式为=pf,初(25)的计算见参考文献6。3.3控制方程的求解在小入射角和弱流的情况下，把式(20)、(24)和(25)代入方程(5)就有£|/|嘿+pf慌5/七饥4】|z|2+42x05/2kl&l

15、t;XbE>xb(26)XbsinOb%=(2-X和V为无量纲的物理量，式(26)就简化为-BlX+B2X3/2X<1*粉FX>1(27)2es2KmBi=B?-.0=P值为紊动掺混系数，反映了紊动掺混应力与底摩擦应力的相对大小。当P=0时表示没有或不考虑紊动的横向掺混，则伍iX-&X，/2X<1(28)"ToX1即在破碎区外无沿岸流产生，只有破碎区内才有沿岸流。当P关。且F尹0.5或P尹4/15时，则式中:式中:*'+晶X-帛X3BXt2xviX>1(29)2=-10一伊1Bl.7*2-1+202.3-2-21-2P-r24T5Prx-

16、r2B,尸1-1*2位.3-2=11-2Prt-t4_15Pr,-r2当P=0.5时，则SX一譬xmx+郛X/2D】X2(30)当P=4/15时，则0X"+宇BiX+j|qX3/HnXax*0X"+宇BiX+j|qX3/HnXax*X<1(31)X>13.4解的特性分析本文的解答与朗吉德希金斯的解答具有相似的形式。虽然朗吉德希金斯的解答比较简单，但其解答中有不能确定的参数N,这个N不能由计算确定，也不清楚某种海岸海况下N应取多大的值，N要由实测值来反求。本解答虽然有两个参数Kb和P,但都是可以计算的。沿岸流速的横向分布见图4,其中(a)、(b)和(c)为本文的解

17、答，W为朗吉德希金斯的解答。从图4中可以看出，很大时，沿岸流速的横向分布与朗吉德希金斯结果接近。当P-0时，沿岸流流速为尸=0的曲三角形分布，在破碎线内一个最大值Vmx=1.0,在破碎线外面V»0.当X=io,p»0时，rb0.5o这表明破碎线两边的有限速度平均分配，当尸从0到无限大时，V。从0.5减小到0。这说明沿岸流速并不是掺混越强烈就越大，而是掺混应力与底摩擦应力比较相对小时才比较大。这和实验观察结果是相一致的。从图4可以看出，最大流速总是在破碎线以内，其位置为Xm,由下式确定，BiBi62皿+昏品x*o利用计算机计算了不同眩。和P时的X。绘成图5,从图中查Xm甚为方

18、便。破碎区内的沿岸流速的平均值由下式给出：困4沿岸流速的横向分布困5沿岸流最大流速的位置<v>=rVdX='0.5+0.1B2j5i2d访受>P=oP=0.5'P=4/15(33)PArt+8B2妇P)叔5eo或E0.5或6*3.5波浪增水对沿岸流速的影响波浪接近岸线时引起的平均水面线在破碎线内有较大的增水，破碎线外有很小的减水。我们主要考虑增水对沿泊流的影响，且这种影响主要通过考虑用底坡疽代替s来实行，根据鲍恩等人从理论和实验上证明Is*=业=(34)1+3咔/8dx1+3理/8",计算沿岸流时只要时代替前面解答中的s就可以。4理论解与实验结果比较高丰文(Galvin)等人1965年在实验室进行了系统的沿岸流研