解决问题的策略-转化

1、解决问题的策略（转化）【教材简介】：本课设计的是六年级下册P7172页第六单元解决问题的策略的第一课时，主要教学的是转化策略。转化是解决问题时常用的方法，能把较复杂的、新颖的问题变成较简单的、已经解决的问题。与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛。教学不以解决各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。【教学目标】：1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、学生进一步积

2、累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。【教学重难点】：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。【设计理念】：转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。在设计本课教学时注意了以下几个方面：（1）突出转化策略的实际价值。通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。（2）合理突破运用转化策略的关键。根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解、转化，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握

3、转化的策略。（3）形成积极的策略体验。不能满足于学生对“策略”一词的理解，不能把解决某一具体问题作为目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验。【教学过程】：一、情景故事引入，初步理解“转化” 策略：1、星期天只有爸爸和明明两个人在家，爸爸在聚精会神地观看足球比赛，可明明却很无聊，想让爸爸带他出去玩！爸爸哪舍得放弃这精彩的球赛，怎么办呢？爸爸灵机一动，随手拿过一张世界地图，不一会儿就把它撕成了很多块，然后对明明说：“儿子，你什么时候把这张世界地图再拼起来，我就什么时候带你出去玩。”让一个一年级的小朋友拼这么复杂的世界地图？那不是开玩笑嘛！爸爸以为这下可把儿子给打发过去了。可没

4、过几分钟，明明就笑咪咪地站在了爸爸的面前，“爸爸，看，我拼好了！”爸爸一看，惊呆了！“儿子，你是怎么拼出来的呀？”你猜小明怎么说？（指名学生猜测） “这还不容易！这张地图的背面正好是一张小孩的照片。我先把照片拼好了，然后把它这么一翻，地图不也就拼好了吗？”2、同学们，你觉得明明聪明吗？为什么呢？指名学生回答。3、小结：小明很善于观察，将“原问题”拼世界地图转化成了“新问题”拼一张小孩的照片。（板书：转化 原问题 新问题）4、明明很聪明，但老师相信我们班的同学更聪明，因此老师还要问两个问题：（1）为什么要把拼一张世界地图转化成拼一张小孩的照片呢？ （2）如果这张地图的反面不是小孩的照片，而是一张

5、花的图片，能很快拼回来吗？5、小结：对，世界地图对明明来说是陌生的，只要能转化成他熟悉的图片，都能很快将它拼回来。（板书：陌生熟悉）二、自主探究新知，初步运用“转化” 策略。1、初步理解“转化”策略：（1）那这种用转化的方法来解决问题的策略（贴书：解决问题的策略）对我们解决数学问题有什么启发吗？教学例1：（课件）出示例1学生思考：下面两个图形的面积相等吗？讨论:小组讨论.反馈交流：谁来说说自己的观点？学生质疑：都会了吗？你还有什么问题要问吗？（2）教师追问3个问题：为什么要把原来的图形转化成现在这个样子？（板书：复杂简单）现在两个长方形的面积相等，为什么就说原来两个图形的面积相等呢？一定得这样

6、转化吗？（3）小结：看来转化的方法并不是只有一种。解决这个问题，其实很多同学刚才就已经说会了，但通过我们的交流、讨论，现在我们会的水平就和刚才不一样了。（4）练一练：要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？学生观察思考指名回答，并说理由。再出示两个图形，那这两个图形的周长也相等吗？指名回答，并说理由。小结：在解决这两个问题时，我们同样用到了转化的策略。（5）过渡：其实转化对我们同学们来说并不神秘，同学们回忆一下，在我们过去研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？根据学生的回答电脑演示唤起学生的记忆（6）练一练：你能根据转化的策略，很快算出这个图形的周长吗？学生自做，教师巡视。指名板

7、演，其余同桌互说思路。请板演的学生说自己的解题思路，教师电脑演示。小结：转化的方法不一样，解题的速度也大不一样。三、新旧知识衔接，深入理解“转化”策略。1、回顾计算中运用“转化”策略的知识。（1）谈话：同学们，除了在形体知识中用到转化的策略，我们以前学过的知识中，还有很多地方也都运用到了转化的策略，你能开动脑筋回忆一下吗？就比如我们天天用到的计算中（2）（课件）出示：1/2+1/3 2/3÷1/3 1.6×2.4你们会做吗？电脑出示计算过程，同学们检查一下算得对不对？在这些题的计算中有转化吗？指名回答第1题：把异分母分数相加转化成同分母分数相加，为什么要这样转化呢？（板书：

8、未知已知）指名回答第2题、第3题，小结：看似平常的计算中也有神奇的转化。2、教学“试一试”：（课件）（1）会算吗？可以怎样算？（指名回答）（2）仔细观察这三个分数，你发现了什么？（3）照样子再往后写几个会吗？（学生说，电脑出示）（4）现在再把异分母分数转化成同分母分数后计算，还方便吗？那这一题还可以怎样转化，使计算更简便吗？提示：研究分数的问题时常常画图帮助理解，教师出示图例（5） 学生用转化来计算。（6） 学生运用转化的策略解决：如果再加上1/32，一直加到1/128呢？小结：看来转化策略的作用还真不小，把许多个数相加，转化成了两个数相减。四、巩固策略理解，灵活解决实际问题。过渡：我们再来看

9、看明明的爸爸最爱看的足球赛：1、练习十四第1题。有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。数一数,一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?（1）理解“单场淘汰制”（1）学生数一数，得出结果。（15场）（2）如果不画图，有更简洁的计算方法吗？用“倒减”的方法：16115场追问：你是怎样想到转化的方法的？师：16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。（3）如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？五、故事全课总结，把数学与生活自然结合在今后的学习、生活中，你愿意运用转化的策略吗？为什么？（回顾板书）小结： 是啊，我们在解决问题时，如果这个问题对我们来说是陌生的、复杂的、未知的，一般可以想办法把它转化成我们熟悉的、简单的、已经学过的问题。“转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要用到转化；其实生活中，也常常需要换个角度想问题。比如，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给卖太阳帽的老板，小女儿嫁给了卖雨鞋