产品质量监督抽样方案与标准体系

1、 17 / 17第6章其它类型的产品质量监督抽样方案第1节产品质量监督计点抽样方案 GB/T 14162-1993产品质量监督计数抽样程序与抽样表（适用于每百单位产品不合格数为质量指标）1 1 监督目的为了查找不合格率高于p0的不合格监督总体,这里的不合格率是指平均每百件单位产品的不合格数(即不合格点数）。例如检验一批(总体)铸件的砂眼，规定p040,也就是说:对铸件的批质量要：平均每百件铸件的砂眼不得超过40个。若平均每百件铸件的砂眼超过40个,即为不合格总体;否则为合格总体。规定了监督质量水平p0后，怎样通过抽样检验查找出不合格总体呢？即怎样确定抽样方案呢？ 12 抽样方案：(1) 抽样方

2、案的形式 (n;r)； (2) 抽样方案的检索，确定监督质量水平，确定监督检验水平查表61。例如规定p0=25,从表6-1中可查出以下抽样方案(1;2)、(3;3)、(5;4)、(8;5)、(13;7)、(20;9)；那么在一次抽检中到底使用上述抽样方案中的哪一个呢?这就要根据允许的样本量来确定检验水平IL,样本量越大,功效越高；比如说,允许检验3件,从p0=25 这列，n=3这行向右看，就找到了检验水平是III的抽样方案，即使用(3;3)抽样方案。(3) 抽样方案的接收概率分析当p0=25时各抽样方案的接收概率如下: p 25 40 65 100 150 250 (1;2) 0.9735 0

3、.9384 0.8614 0.7358 0.5578 0.2873 (3;3) 0.9595 0.8795 0.6902 0.4232 0.1736 0.0203 (5;4) 0.9617 0.8571 0.5914 0.2650 0.0591 0.0016 (8;5) 0.9473 0.7806 0.4061 0.0996 0.0076 0.0000(13;7) 0.9523 0.7324 0.2615 0.0259 0.0004 0.0000(20;9) 0.9319 0.5925 0.0998 0.0021 0.0000 0.0000：表示平均每百单位产品不合格数。 Pa：表示监督总体(

4、批)质量处于该平均每百单位产品不合格数时,抽样方案的接收(通过)概率值。我们对(3；3)抽样方案的接收概率分析如下：当监督总体(批)为合格总体 (实际的平均每百单位产品不合格数不超过25个)时,(3;3)抽样方案将其判为通过的概率不低于0.9595,（;）抽样方案将其判为不通过的概率不高于10.9595=0.0405,也就是说,当监督总体(批)的实际平均每百单位产品不合格数不超过个时(合格的监督总体),用(;)抽样方案冤枉了被监督方的最大概率为 0.0405，冤枉的对立事件是没有冤枉，没有冤枉的概率为10.405=0.9595，也就是说,用(;)抽样方案判监督总体为不通过时，以0.9595的概

5、率确认监督总体为不合格总体, 即实际平均每百单位产品不合格数超过个; 用(;)抽样方案判监督总体为不通过时,其监督总体确为不合格总体的把握不低于0.95。从接收概率表中还可以看出,当监督总体(批)的实际质量水平为平均每百单位产品不合格数等于40时(不合格的监督总体), (;)抽样方案将其判为通过的概率为.,(；)抽样方案将其判为不通过的概率为10.8795 = 0.1205,这个概率是判正确的概率,它是很低的;当监督总体(批)的实际质量水平为平均每百单位产品不合格数等于65时(不合格的监督总体),(3;3)抽样方案将其判为通过的概率为0.6902,(;)抽样方案将其判为不通过的概率为1-0.6

6、902=0.3098,这个概率是判正确的概率,它是很低的;当监督总体(批)的实际质量水平为平均每百单位产品不合格数等于100时(不合格的监督总体),(;)抽样方案将其判为通过的概率为0.4232, (3;3)抽样方案将其判为不通过的概率为10.4232=0.5768,这个概率是判正确的概率,它也不高;将不合格的监督总体(实际平均每百单位产品不合格数高于p0)判为不通过的概率称为检验的功效; 功效是平均每百单位产品不合格数的函数,平均每百单位产品不合格数值越大其功效越高;（;）抽样方案将平均每百单位产品不合格数略高于p0的不合格总体判为通过的概率是较大的,即存伪（漏判）概率较大，功效较低，所以用

7、(3;3)抽样方案判抽查通过,并不意味着监督总体合格，应该说未发现该监督总体是不合格总体，即“未见异常”。 13 监督抽检结论的统计解释 (1) 当样本量较小时若，则判监督抽查不通过,此时以95的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督总体的平均每百单位产品不合格数是高于p0的;也可以说成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。若,则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的平均每百单位产品不合格数是不高于p0的；只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”。当样本量较小时,其抽样方案的误判概率较高(判断的不准确);但是保证了否定结论的准确性(弃真概率较小)

8、,只好放开存伪概率,漏判的可能性较大;使之"宁可放过一千,不得冤枉一个"。这里应指出： "宁可放过一千,不得冤枉一个"仅仅是基本思想，事实上,当p0不等于0时,在抽样检验中总有可能冤枉,只不过冤枉的概率不大。(2) 当样本量较大时若，则判监督抽查不通过,此时以95的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督总体的平均每百单位产品不合格数是高于p0的;也可以说成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。若，则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体,其监督总体的平均每百单位产品不合格数是不高于p0的；只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未

9、见异常”,但此时监督抽查通过可以比较高的概率认为该监督总体是合格总体,样本量越大,这个概率越高。 14 监督抽样方案的设计思想产品质量监督抽样方案是根据小概率事件原理设计出来的。小概率事件原理：设H0为一原假设，H1为一与其对立的备择假设(也称对立假设)构造一个随机事件A，当原假设成立时，这个随机事件A以很小的概率发生，该事件称为小概率事件。在一次试验中，小概率事件不应该发生，若发生了，否定原假设，接受与其对立的备择假设H1。我们将小概率事件原理应用于质量监督如下：原假设 H0：监督总体的实际平均每百单位产品不合格数不高于p0备择假设H1：监督总体的实际平均每百单位产品不合格数高于p0随机事件

10、：从监督总体中抽取件产品，这件产品中含有个不合格，不小于不通过判定数。在一次抽样中，随机事件发生了，否定原假设（监督总体的实际平均每百单位产品不合格数不高于p0），接受与其对立的备择假设H1（监督总体的平均每百单位产品不合格数高于p0）。 15 监督总体的确定根据监督需要确定监督总体。监督总体中的产品可以是同厂家、同型号、同一周期生产的产品，也可以是不同厂家、不同型号、不同周期生产的产品。 16 监督质量水平p0的确定(1) 必要性：若用平均每百单位产品不合格数做质量指标，所谓总体合格是指：总体平均每百单位产品不合格数符合规定的要求，即p0；指平均每百单位产品不合格数的真值，p0指对批（总体）

11、的质量要求。由此可见，p0是监督总体合格与否的定义，是质量监督工作的“基本法”；如果没有这样一个定义，即使全检，得出一个非零的不合格数，也无法判定该批是否合格。 (2) 确定方法： a. 当生产方是连续批生产且监督总体是时,可以规定p0=AQL 或p0AQL,不允许p0AQL。 b.反推法：用行之有效的现行质量监督抽样方案反推出p0。反查表6-1例：质量监督抽样方案为：R反推出p0=质量监督抽样方案为：反推出p0=400 17 GB/T14162的适用围以平均每百单位产品不合格数为质量指标。监督总体中各单位产品缺陷数的总和×监督总体中单位产品的总数量 18关于p0等于0的问题p0等于

12、0时，使用（；）抽样方案，对于任意（都是合理的，当时，以的把握确认该监督总体为不合格总体。此时；当时，这件（或这些件）产品无疵点，并不意味着监督总体中的每件产品都没有疵点，所以不能说该监督总体为合格总体（因为p0，只有监督总体中的每件产品都无疵点时，才能说该监督总体是合格总体），只能说未发现该监督总体是不合格总体即“未见异常”。而且在抽取样本时，可以不随机抽样，而专门抽取可能有问题有毛病的产品。第2节产品质量监督小总体抽样方案产品质量监督小总体计数一次抽样检验程序与抽样表GB/T 15482 21 使用本标准的目的使用本标准的目的是为了查找总体中含有的不合格品数高于D0的不合格总体。 22 抽

13、样方案: 达到上述目的的手段是使用一个抽样方案。 () 抽样方案的形式：（；）。表示样本量，表示不通过判定数。 () 抽样方案的使用方法: 从总体中抽取件产品，逐件检验这件产品，查得其中含有的不合格品数为（若这n件产品都是合格品时，等于零），如果小于，则判定监督抽查通过；若大于或等于，则判监督抽查不通过。 () 抽样方案的检索方法: 确定总体量。 确定监督质量水平D0在表（GB/T 15482表1）或表中查出所在的列和D0所在的行，其相交的那个数字即表示样本量；若使用表中的样本量，对应的不通过判定数等于；若使用表中的样本量，对应的不合格判定数等于。例：总体量监督质量水平D0在表中查出的抽样方案

14、为：（；），即() （；）抽样方案的接收概率分析在表64(的表.)中查得(1;1)抽样方案的接收概率Pa ()值如下： 2 Pa () 0.9714 0.9429 0.8857 0.8571 0.7143 0.4286从以上接收概率值我们可以得知:当35件产品中仅有1件不合格品时,从中抽取一件抽到的是合格产品的概率是0.9714;抽到不合格品的概率是10.9714 = 0.0286,抽样检验是根据样本的情况对总体进行判断，只要抽到了不合格品，我们就判该总体为不合格总体（D2），事实上，该监督总体为合格总体，那么此时冤枉了被监督方的可能性就等于抽到了不合格品的概率,即0.0286。当35件产品中

15、有2件不合格品时,从中抽取一件抽到的是合格产品的概率是0.9429;抽到的是不合格品的概率10.9429=0.0571, 抽样检验是根据样本的情况对总体进行判断，只要抽到了不合格品,我们就判该监督总体为不合格总体（D2）,事实上，该监督总体为合格总体，那么此时冤枉了被监督方的可能性就等于抽到了不合格品的概率，即0.0571 。通过以上分析,我们可以看到:(1:1)抽样方案冤枉了被监督方的最大概率为0.0571，那么抽到了不合格品,判监督总体（批）为不合格总体(批)，而没有冤枉被监督方，监督总体（批）确为不合格总体（批）的把握是“十拿九点五稳”。 23 抽检结论的统计解释 () 用标准中的任一抽

16、样方案判监督抽查不通过，都能以95%的概率确认该监督总体。（批）为不合格总体（批）。 () 用样本量较小的抽样方案判监督抽查通过，并不意味着该监督总体是合格总体（DD0 ），只能说未发现该监督总体为不合格总体，即“未见异常”。 24 本标准的设计原理小概率事件原理,在上例中的假设为:原假设 H0 : D2； 备择假设 H1 : D2 随机事件 A：d0， P(d0| n=1, D2) = 0.0571当监督总体为合格总体(D2)时，抽一件而取到的是不合格品，其概率不超过0.0571，它是一个小概率事件。根据小概率事件原理，在一次抽样中，若抽到了不合格品，则否定原假设H0 ：D2，接受备择假设H

17、1：D2。一般情况下有： 原假设 H0 : DD0； 备择假设 H1: DD0 P (dr|抽取n件，DD0)大约不高于0.05，这样，只要dr，我们则以大约95%的概率确认该监督总体为不合格总体。 25 确定监督总体根据监督需要确定监督总体。监督总体中的产品可以是同厂家、同型号、同一生产周期生产的产品，也可以是不同厂家、不同型号、不同生产周期生产的同类产品。 26 规定监督质量水平D0 () 规定监督质量水平D0必要性：监督质量水平D0是监督总体合格与否的定义,是实施质量监督的“基本法”,如果没有这样一个定义,即使全检,查明监督总体中含有的不合格品数的真值，只要它不为零，也不能判定该监督总体

18、是否合格。 () 确定规定监督质量水平D0方法由被监督方事先声明其监督总体的质量水平D0用现行抽样方案反推出D0。当监督总体量N=35，使用(1; 1)抽样方案时，查表6-2,可反推出监督质量水平D0 =2；当监督总体量N=210,使用(1;1)抽样方案时,查表6-2可反推出监督质量水平D0=10当监督总体量N=230,使用(4; 2)抽样方案时，查表6-3，可反推出监督质量水平D0=25。 27 样本的抽取由于总体量比较小，一般应采用简单随机抽样（简单随机抽样的方法见下篇第章）；当实施简单随机抽样有困难时，也可采用分级随机抽样或其它随机抽样的方式。28 本标准的适用围：() 本标准适用于以不

19、合格品数为总体质量指标的情形。（2）使用本标准要求总体量不大于250且不小于10；即10N250 。29 当D0=0 的情形。如果规定监督总体中不允许有不合格品，即D0 = 0 时，用(n；1) 抽样方案，对于任意(nN 都是合理的。此时抽样结果的统计解释如下：() 当抽到了不合格品时(d0) 以100% 的把握确认该监督总体（批）为不合格总体（批），此时a = 0 。() 当没抽到不合格品时(d = 0),不能确认该监督总体(批)是合格总体(批),只能说未发现该监督总体是不合格总体（批），即“未见异常”。另外，当规定D0 = 0 时，可以不随机抽样，而根据物理、生物等原因，专挑毛病抽样，只要

20、找出总体中的一个不合格的单位产品，就可以否定整个监督总体为不合格总体。第3节平均值的计量一次监督抽样检验 GB/T 14900 GB/T 14900标准是产品质量平均值的计量一次监督抽样检验标准。它是以批均值为质量指标的抽样检验标准。本标准适用于产品质量特性以计量值表示的产品总体进行监督,要求被检产品的质量特性服从或近似服从正态分布。主要用于质量监督部门定期或不定期对经过验收合格的产品总体实施质量监督抽样检验。该标准是计量一次监督抽检标准。规定的错判风险0.05。3 1 监督目的：查找监督总体某项质量特性值的平均值不符合规定的不合格监督总体。关于对监督总体某项质量特性值的平均值的要求分为三种不

21、同情况：() 要求监督总体某项质量特性值的平均值越高越好；例如，一批钢丝的平均抗拉强度越高越好。称为具有单侧下规格限，这个单侧下规格限记为。() 要求监督总体某项质量特性值的平均值越低越好；例如，一批日用瓷器的铅溶出量的平均值越低越好。称为具有单侧上规格限，这个单侧上规格限记为。() 要求监督总体某项质量特性值的平均值既不能太大，也不能太小；例如，一批香烟的焦油含量既不能太大，也不能太小。称为具有双侧下规格限，这个双侧规格限记为，。 32 抽样方案()计量型一次抽样方案的形式是：(n；k)()计量型一次抽样方案的使用方法：a.抽取件产品，分别检测某项质量特性值，得个观测值x1、x2、x 3 x

22、 n。b.计算样本均值为：； c.计算样本标准差为：(3) 判断规则具有单侧上规格限的情形：设监督抽样方案为，计算上质量统计量或 判断规则为：若上质量统计量QU，则判该监督总体监督抽查不通过；否则，判该监督总体监督抽查通过。具有单侧下规格限的情形设监督抽样方案为，计算下质量统计量 或 判断规则为：若下质量统计量QL，则判该监督总体监督抽查不通过；否则，判该监督总体监督抽查通过。具有双侧规格限、的情形设监督抽样方案为，计算上质量统计量： 或 计算下质量统计量： 或 判断规则为：若上质量统计量或下质量统计量，则判该监督总体监督抽查不通过;只有当上质量统计量且下质量统计量，才能判该监督总体监督抽查通

23、过。监督抽样方案的检索方法确定监督检验水平后，若使用“s”法，对于单侧规格限的检索步骤是：查表（GB/T14900中表）；由监督检验水平所在行直接读取样本量和不通过判定值。对于双侧规格限的检索步骤是：查表66 GB/T14900中表）；先由规定的监督检验水平所在行读取样本量；再由的值所在列与样本量所在行的相交处，读取不通过判定值。若使用“S”法，对于单侧规格限的检索步骤是：查表（GB/T14900中表）；由监督检验水平所在行直接读取样本量和不通过判定值。对于双侧规格限的检索步骤是:查表68(GB/T14900中表)；先由规定的监督检验水平所在行读取样本量；再由的值所在列与样本量所在行的相交处，

24、读取不通过判定值。一般地,对生产企业的同类产品实施监督，可以参照该企业确定的总体标准差,采用“s”法;当总体标准差未知时应采用“S”法,目前我国企业质量管理水平还比较低，大多数情况下还不能提供总体标准差“s”值;在这种情况下只好采用“S”法，对流通领域的商品进行监督，通常采用“S”法。例1 某企业生产氢氧化钠，要求其中的氧化铁的含量要低，规定总体均值的上规格限监督质量水平0.0045(%)，监督检验水平为。已知总体标准差s0.0006(%)，试确定监督抽样方案。解： (1) 查表65。由监督检验水平所在行查得：(；)(4；0.822)。 (2) 判断。从监督总体中抽取个单位产品，检测后计算样本

25、均值，判断规则为：若上质量统计量0.822,则判该监督总体监督抽查不通过;否则，判该监督总体监督抽查通过。其中。例某种产品的标准尺寸为100(mm),规定总体均值的上规格=100.1(mm)、下规格限99.9(mm)作为监督质量水平，监督检验水平为。已知总体标准s（），试确定监督抽样方案。解：(1) 查表66。由监督检验水平所在行查得。(2) 计算： = 2.000。(3) 再查表6-6，由计算值2.000所在列(1.9512.550)与=所在行的相交处查得0.549。所以抽样方案为(；)(9；0.549)。(4) 判断。从总体中随机抽取个单位产品，检测后计算x，判断规则为：若上质量统计量0.

26、549或下质量统计量0.549,则判该监督总体监督抽查不通过;只有当上质量统计量0.549且下质量统计量0.549才能判该监督总体监督抽查通过。其中= ,= 。例3 设例1的总体标准差未知。其余条件不变,采用“S”法,试确定监督抽样方案。解：(1) 查表68。由监督检验水平所在行查得(,k)(6；0.823)。(2) 判断。从总体中随机抽取个单位产品，检测后计算x 、s值，判断规则为：若QU0.823,则判监督总体不可通过;否则,判监督总体可通过，其中QU = 。例4 设例2中的总体标准差未知。经商定s，采用“S”法，试确定监督抽样方案。解：(1) 查表68 由检验水平所在行查得。 (2) 计

27、算: 1.748 (3) 再查表68，由计算值1.748所在列 (1.5511.950) 与11所在行的相交处查得： k= 0.531。于是,所求抽样方案为(,) (11, 0.531)。 (4) 判断。从总体中随机抽取个单位产品，检测后计算x 、s的值判断规则为：若QU0.531或QL0.531，则判该监督总体监督抽查不通过；否则，判该监督总体监督抽查通过。其中QU = ,QL= 。注：本例若不能商定s值，则可用S代替，检索抽样方案的基本步骤不变。 34 监督抽样方案的通过概率函数与监督检验的功效() 监督抽样方案的通过概率函数监督抽样方案的通过概率与监督总体某项质量特性值的实际平均值有关系

28、，这就如同计数型监督抽样方案的通过概率与监督总体的不合格品率有关系。不同情形下的监督抽样方案的通过概率函数如下：“” 法(A) 单侧上规格限(希望质量特性值低) P()=(B) 单侧下规格限(希望质量特性值高) P()=(C) 双侧规格限(希望质量特性值在一定围) P()= - “S”法为了应用方便,在此仅列出近似计算公式：（A） 单侧上规格限(希望质量特性值低) Pa()=（B） 单侧下规格限(希望质量特性值高) Pa()=（C） 双侧规格限(希望质量特性值在一定围)Pa()= - （）监督检验的功效当监督总体的实际质量水平不符合监督质量水平的要求时，监督总体被判为不可通过的概率，称为监督检

29、验的功效。确定了监督抽样方案后，由上述计算公式可以计算出相应于总体均值的通过概率Pa()。可得出抽样方案的功效为1- Pa()。 35 监督抽样检验结论的统计解释 () 用标准中的任一抽样方案判监督抽查不通过，都可以95%的概率确认该监督总体（批）为不合格总体（批），该监督总体某项质量特性值的平均值不符合规定的要求。 () 用样本量较小的抽样方案判监督抽查通过，并不意味着该监督总体是合格总体（监督总体某项质量特性值的平均值符合规定的要求），只能说未发现该监督总体为不合格总体“未见异常”。未发现该监督总体某项质量特性值的平均值不符合规定的要求。 36 本标准的设计原理小概率事件原理 () 具有单

30、侧上规格限的情形原假设 H0：m； 备择假设H1：m；随机事件 A： QU当监督总体为合格总体(监督总体某项质量特性值的平均值符合规定的要求，mmU) 时,抽取件，其上质量统计量QU不大于的概率大约率不超过0.05，它是一个小概率事件。根据小概率事件原理，在一次抽样中，若抽到的样本的上质量统计量不大于，则否定原假设H0：m，接受备择假设H1：m；所以只要QU,我们则以大约95%的概率确认该监督总体为不合格总体(监督总体某项质量特性值的平均值不符合规定的要求,mmU;这个把握是十拿九点五稳的)。具有单侧下规格限的情形原假设 H0：m； 备择假设 H1：m ； 随机事件 A： QL当监督总体为合格

31、总体(监督总体某项质量特性值的平均值符合规定的要求，m) 时,抽取件,其下质量统计量QL不大于k的概率大约率不超过0.05，它是一个小概率事件。根据小概率事件原理，在一次抽样中，若抽到的样本的下质量统计量L不大于了，则否定原假设 H0：mmL,接受备择假设H1：m;所以只要Q Lk,我们则以大约95%的概率确认该监督总体为不合格总体(监督总体某项质量特性值的平均值不符合规定的要求,m；这个把握是十拿九点五稳的）。具有双侧规格限的情形原假设 H0：m； 备择假设 H1：m或随机事件 A：或 QL当监督总体为合格总体(监督总体某项质量特性值的平均值符合规定的要求, m)时,抽取件,其上质量统计量Q

32、U不大于或下质量统计量QL不大于的概率大约不超过0.05，它是一个小概率事件。根据小概率事件原理,在一次抽样中，若抽到的样本的上质量统计量QU不大于或下质量统计量L不大于了,则否定原假设H0：m，接受备择假设H1：mmL或，所以只要或QL，我们则以大约95%的概率确认该监督总体为不合格总体(监督总体某项质量特性值的平均值不符合规定的要求,m或；这个把握是十拿九点五稳的)。37 确定监督总体根据监督需要确定监督总体。监督总体中的产品可以是同厂家、同型号、同一生产周期生产的产品，也可以是不同厂家、不同型号、不同生产周期生产的同类产品。 38 规定监督质量水平(1) 具有单侧下规格限时,规定某质量特

33、性总体均值的下限值。 (2) 具有单侧上规格限时,规定某质量特性总体均值的上限值。 (3) 具有双侧规格限时,分别规定某质量特性总体均值的上下限值、。第7章抽样检验国家标准体系迄今为止，已正式颁布了22项抽样检验国家标准。基本上构成了一个比较完整的抽样标准体系,其抽样检验国家标准目录见下表：1 GB/T 28282003 计数抽样检验程序 第1部分： 按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划2 GB/T 28292001 周期检验计数抽样程序与抽样表3 GB/T 63782002 不合格品率的计量抽样检验程序与图表4 GB/T 80512002 计数序贯抽样检验与表5 GB/T 80522002 单水平和多水平计数连续抽样检验程序与表6 GB/T 80532001 不合格品率计量标准型一次抽样检验程序与表7 GB/T 80541995 平均值计量标准型一次抽样检验程序与抽样表8 GB/T 101111988 利用随机数骰子进行随机抽样的方法9 GB/T 132621991 不合格品率计数标准型一次抽样检查程序与抽样表10 GB/T 132631991 跳批计数抽样检查程序11 GB/T 132641991 不合格品率的小批计数抽样检查程序与抽样表12 GB/T 135461992 挑选型计数抽样检查程序与抽样表13 GB/T 1373219