暑 期 教 师 培 训 调 研 试 题

1、暑 期 教 师 培 训 调 研 试 题初 中 数 学 （本卷满分100分，考试时间120分钟）题号一二三四总分11121314151617181920得分得 分评 卷 人一、熟悉课标（填空题，每空1分，共15分）1、数学课程标准将数学学习内容在各个学段中安排为_、_、_、_四个学习领域。2、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的_感、_感、_观念、_观念，以及_意识与推理能力。3、数学课程标准中使用“了解、理解、掌握、灵活运用”等目标动词来刻画_目标，使用“经历、体验、探索”等目标动词来刻画_目标。4、数学课程标准中，对第三学段（79年级）提出的教学建议有：（1）让学生经历数学知识的_

2、过程；（2）鼓励学生_；（3）尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要； （4）应关注证明的_；（5）注重数学知识之间的联系，提高_的能力；（6）充分运用现代信息技术。得分评卷人二、熟悉教材（满分5分.） 设计教材第十九章四边形的小结教案时，需要有一个“本章知识结构图”帮助学生快速回顾全章知识要点，请把你的设计写在下面。要求：只要能将本章出现的几种几何图形的相互关系清晰表达即可，方式不限。得分评卷人三、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）将结果直接填写在每题的横线上.1、分解因式：=_ _ ； 2、关于的一元二次方程有两个不相等实根，则的取值范围是 3、中，以点B为圆心、6cm

3、为半径作，则边AC所在的直线与的位置关系是 4、如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高_米5、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 OA1A2A3A4ABB1B2B3146、如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 7、如图，一个的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是

4、或或?8、在中，的平分线长为，那么的面积为 9、已知，为实数，满足，则当 时，有最小值是 10、如图, 在正六边形ABCDEF内放入2008个点, 若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线, 则该正六边形被这些点分成互不重迭的三角形共 个.得 分评 卷 人四、解答题（本大题共10个小题，满分60分.）11.(本题满分4分)某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图 请你根据图表提供的信息，解答下列问题： (1) 频数、频率分布表中a= ，b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从

5、不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1成绩(分)人数249.559.569.579.589.5100.5641820810121416O得 分评 卷 人12（本题满分4分） 已知：如图，在直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A (1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边

6、DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式得 分评 卷 人13 （本题满分5分）已知，求的值。得 分评 卷 人14（本题满分5分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7从这3个口袋中各随机地取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？得 分评 卷 人15（本题满分6分）已知为正内一点，°，°。求证以为边可以构成一个三角形，并确定所构成的三角形的各个内角的度数。得 分评 卷 人16（本题满分6分）某公司经销某

7、品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25，设每双鞋的成本价为元. (1)试求的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；O241y（倍）x（万元）1.361.64求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利润(万元)随广告费的增大而增多？（注:年利润年销售总额成本费广告费）得 分评 卷 人17（本题满分7分）如图，扇形OAB的半径OA

8、=3，圆心角AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：是定值得 分评 卷 人18（本题满分7分）若有二次函数（为实数），且求证：（1），且； （2）若有两个实数根，则这两个实数根的绝对值均小于得 分评 卷 人19（本题满分8分）如左图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）连接GD，求证：ADGABE；（2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由；MBEACDFGN（3）如右图，将左图中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，求tanFCN的值；若FCN大小发生改变，举例说明NMBEACDFG得 分评 卷 人20（本题满分8分）如