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文档简介
1、 高中数学必修四和必修五综合测试题本卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。第卷注意事项:1请将第卷的答案涂写在答题卡上;2本卷共12小题,每题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;3交卷时,只交答题纸。一、选择题(每题5分,共60分)1、设,则下列不等式中正确的是 ( )A. B C D 2、已知等比数列的公比,前项和为,则 ( )A. B. C. D. 3、已知不等式的解集为,则的解集为 A.B. C. D. 4、已知函数的定义域是,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 5、已知是关于的一元二次方程的两实根,则的
2、最小值为 ( )A. B. C. D. 6、下列命题正确的是 ( ) A B C D 7、设为等差数列的前项和,若,公差,则 ( ) A B C D 8、已知为等比数列,则 ( )A. B. C. D. 9、已知是开口向上的二次函数,且恒成立.若,则 的取值范围是 ( )A. B. C. D. 10、已知三点共线,数列是等差数列,是数列的前项和.若,则 ( )A. B. C. D. 11、已知,则函数的最小值为 ( )A B. C. D. 12、定义在上的偶函数满足,且在上是减函数.若是锐角三角形的两内角,则有 ( )A. B. C. D. 第卷二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分;把
3、答案填答题纸上)13、在中,中,且,则的面积是_ _.14、设满足约束条件:则的取值范围为 .15、已知,若恒成立,则实数的取值范围是 .16、 已知成等差数列,成等比数列,则的最小值是 .三、解答题(共6小题,17题10分,1822题各12分,共70分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、已知数列中,求数列通项公式.18、已知千克的糖水中含有千克的糖;若再加入千克的糖,则糖水变甜了.请你根据这个事实,写出一个不等式 ;并证明不等式成立,请写出证明的详细过程.19、已知的角所对的边分别是,设向量(1)若求角的大小;(2)若,边长,角,求的面积.20、某种汽车的购车费用是10万元,每年
4、使用的保险费、养路费、汽油费共约为万元,年维修费用第一年是万元,第二年是万元,第三年是万元,以后逐年递增万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用总和为,年平均费用为.(1)求出函数,的解析式; (2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?21、设关于的函数的最小值为.试用写出的表达式;试确定的的值,并对此时的求出的最大值.22、在数列中,已知,且.求证:数列是等比数列;求数列的通项公式;求和:. 高一数学期末参考答案一、选择题 1-5 BCABC 6-10 DADBA 11-12 BA
5、二、填空题 13、 14、 15、 16、三、解答题(答题方法不唯一)17、由题知:, ···························4分令,则,有,··············
6、183;············6分, ·····························8分即. ·······
7、;······················10分18、填空:; ··························
8、4分证明:作,·······················6分, ·························&
9、#183;6分又, ··························8分即. ·····················
10、83;····10分19、 , ··························2分在中,由正弦定理得:, ···············
11、3;········4分 即 . ··························6分 , ·············
12、3;············8分又 由余弦定理得,解得, · ·························10分. ········&
13、#183;·················12分20、(1)由题意知使用年的维修总费用为= 万元 ··························3分 依题得
14、183;···················6分 (2) ·························8分 当且仅当 即时取等号 ··················
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