验证机械能守恒定律实验

1、实验：验证机械能守恒定律一、实验目的：通过实验验证机械能守恒定律二、实验原理如图1所示，质量为m的物体从O点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A和B的机械能守恒即mvmghAmvmghB上式亦可写成mvmvmghAmghB.等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点(如图1中A点)来进行研究，这时应有：mvmgh，即为本实验要验证的表达式，式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度三、实验器材打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根四、实验步骤1安

2、装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路2打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做35次实验3选纸带：分两种情况说明(1)用mvmghn验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离略小于或接近2 mm的纸带(2)用mvmvmgh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用五、数据处理方法一：利用起始点和第n点计算代入mghn和mv，如果在实验误差允许的条件下，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒

3、定律方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出hAB，算出mghAB.(2)算出mvmv的值(3)在实验误差允许的条件下，若mghABmvmv，则验证了机械能守恒定律方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2h图线若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律六、误差分析1本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep，即Ek<Ep，这属于系统误差改进的办法是调整器材的安装，

4、尽可能地减小阻力2本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差七、注意事项1打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力2应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小3实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带4测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完5速度不能用vngtn或vn计算，因为只要认为加速度为g，机械能

5、当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vngtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hngt或hn计算得到6.因为打点计时器每隔0.02 s打点一次，在最初的0.02 s内物体下落距离应为0.002 m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年2 mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔 t =0.02 s.7.因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，8

6、.必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。9.为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好。跟踪练习：例1某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验图3(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是_，理由是_.(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图4所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小为_m/s.(结果保留三位有效数字)图4(3)该小组内

7、同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2h图线如图5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g_m/s2.(结果保留两位有效数字)图5例2、用如图实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律如图8给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离已在图中标出已知m150 g、m2150 g，则(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件B将打点计时器接到直流电源上C先释放m2，再

8、接通电源打出一条纸带D测量纸带上某些点间的距离E根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能其中操作不当的步骤是_(填选项对应的字母)(2)在纸带上打下计数点5时的速度v_m/s；(3)在打点05过程中系统动能的增量Ek_ J，系统势能的减少量Ep_J，由此得出的结论是_；(4)若某同学作出v2h图象如图9所示，写出计算当地重力加速度g的表达式_，并计算出当地的实际重力加速度g_m/s2.图91下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ()A重物质量的称量不准会造成较大误差B重物质量选用得大些，有利于减小误差C重物质量选用得小此，有利于减小误差D若纸带下落较打点

9、早，会造成较大误差2关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是 ()A实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B实验时需称出重物的质量C纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法例3用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如图10所示的纸带其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位：cm)图10已知打点计时器的

10、电源频率为50 Hz，重物质量为m，当地重力加速度g9.80 m/s2.(1)图中的数据不符合有效数字读数要求的是_(2)该同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重物重力势能的减少量为_，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用vBgt计算和B点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为_(均保留三位有效数字)这样他发现重力势能的减少量_(填“大于”或“小于”)动能的增加量，造成这一错误的原因是_.(3)若某同学所选的纸带中，设打O点时释放物体，打点计时器打A点时物体速度大小为v，该同学在实验报告中称：测得v2.36 m/s，h27.

11、73 cm，据此可得：v22.785 m2/s2，gh2.718 m2/s2.在误差范围内两者相等，即机械能守恒定律得证老师批阅：“数据非实验所得！”其理由是_例4如图11为验证机械能守恒定律的实验装置示意图现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带，带铁夹的重锤、天平回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有_(填入正确选项前的字母)A米尺 B秒表 C012 V的直流电源 D012 V的交流电源(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器材B将打点计时器接到电源的“直流输出”上C用天平测出重锤的质量D先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E测量纸

12、带上某些点间的距离F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是_(3)实验中误差产生的原因有_.(写出两个原因)(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图12所示使用交流电的频率为f，计算重锤下落的加速度的表达式a_.(用x1、x2、x3、x4及f表示)图12例5、（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有： ；缺少的器材是 。（2）在验证机械能守恒定律时

13、，如果以v22为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为_ _。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为_ _。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_号和第_号计数点之间的过程为研究对象。（4）某次

14、“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB= m/s，重锤的动能EkB= J。从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。 打点计时器纸带夹子重物例6、用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种

15、重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件；B将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C用天平测出重锤的质量；D释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E测量纸带上某些点间的距离；F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 As2s1BCDEs0O（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s0，点AC间

16、的距离为s1，点CE间的距离为s2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a_（3）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是 试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F 例7、（1）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某同学采用如图甲所示的装置的实验方案，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项必要措

17、施是：A. b 如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T距离如图乙则打C点时小车的速度表达式为（用题中所给物理量表示） ；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有 乙ABCDEFx1x2x3x4x5O（2）用同样的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验以下是一实验小组所获取的部分实验数据，根据表格中数据，在图中取合适的坐标系，作出图象根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是：_ 表格：小车受力相同（均取砂桶质量m50g）次数小车质量M/g加速度a/m·s212001.915.0022501.7

18、14.0033001.503.3343501.362.8654001.122.5064501.002.2275000.902.00例8.某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。（1）实验主要步骤如下：测量_和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；将小车停在C点，_，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。在小车中增加砝码，或_，重复的操作。图12（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是