随机数学勘误

1、本勘误表修正了书中的一些不妥之处，欢迎同学们在阅读的过程中，将发现的问题及时和我进行交流和沟通。请发信至：第一章17页 倒7行，r改为p26页 公式（1）改为格式第二章36页 正1行 “设为时间段内”改为“设为时间段内”38页 例 “令表示内购买货物的顾客总数”改为“令表示内购买货物的顾客总数，其中”，证明过程修改两处： “”删掉 “”改为“”39页 倒8行“即在时间段；”改为“即在时间段”40页 正7行 “表示在时间段”改为“表示在时间段”正10行 “在时间区间内事件”改为“在时间区间内事件”42页 正4，正5，正11，正12行所出现的“”全改为“”43页 正5行 “且服从0，t）上的均匀分

2、布.”改为“且服从0，t上的均匀分布”例中 将“表示0,t中受到冲击的次数”移至“为的泊松过程，第次冲击造成的损”之间。44页 例中 “试求在（0，t）内”改为“试求在0，t内”45页 在“研究，的特性及它们的关系是很重要的.”与“定理 设为”之间添加以下语句：“注意到可得下面的定理。”49页 定义之（3）“充分小的”改为“充分小的”50页 “下面的定理给出了”至“证明参见文献13.”全部删掉！ 标号“定理, 定理定理定理定理2.4.7”全部依次减1。55页 例中 “令表示时间内替换”改为“令表示时间内替换” 57页 “”改为“”。定理中“更新函数是自变量的单调递增，有界且右连续函数.”改为“

3、更新函数关于自变量单调递增且右连续。” 该定理证明过程中“注意到，故由概率分布的”至“”全部删掉！更改理由：更新函数在定理中已经证明此外，这里有界的说法不很确切，因为函数有界应该是可以找到一个足够大的常数N使得对于任意的t，M（t）<N，但这里并没有证明这一点。58页 定理中 “”改为“”在定理之后加注解：注 唯一确定了分布函数F，也就唯一确定了更新过程，同时可以知道，Poisson过程是唯一的具有线性更新函数的更新过程59页 定理的证明中“”改为“”倒3行 “定义在上的函数”改为“定义在上的函数”60页 定理的证明作如下修改：所有“”改为“”“”改为“”“”改为“”61页 增加定理（基

4、本更新定理）的证明！ 证明 先设。为应用Wald方程，构造停时，注意到或从而只依赖于，而与无关，所以是停时，但不是，所以由Wald方程得注意到，于是，即，得为证，构造更新过程，令更新时间间隔为，其中K为任意取定的正常数。显然有，从而在中必有一次更新。注意到对于也成立，即，其中，从而，于是，所以注意到，故，于是，再令，得；当时，考虑由确定的过程，时，从而结论也成立。61页 定理后添加注解： 当时，基本更新定理可以看作是t从充分大时，近似于，自然会猜想，对于任意的，此时是否也有近似于，据此可以得出下面重要的更新定理。63页 为了和前面的符号统一，修改符号：将定理中的“”改为“h（t）”，“A（t）

5、”改为“g（t）”；将例中“”改为“”，“A（t）”改为“g（t）”，“”改为“”64页 “下面主要讨论更新过程”改为“下面讨论更新过程”65页 1为了和前面的符号统一，修改“延迟更新过程”和“平稳更新过程”部分符号，将“G”改为“F”，“F”改为“G” 2 将“平稳更新过程”改为“平衡更新过程”66页 例解中第一句“”改为“”第三章75页 式中“”改为“”76页 正8行“”改为“”倒6行“”改为“”倒5行“”改为“”79页 正17行“”改为“”82页 倒12行“Doebin公式”改为“Doeblin公式”83页 正1行“，与矛盾”改为“或不存在与矛盾”正5行 “令，故状态0是非常返态；”删掉

6、！85页 正4行“故.”删掉！87页 定理之证明第二句“若，且”改为“若，且”；倒3行“其中”改为“其中”88页 “由转移可知1,2为非常返的状态集合，但不是闭集. 3,4,5正常返周期为2的等价类.”改为“由转移可知1,2为正常返的状态集合。3,4,5是周期为2的正常返等价类”91页 正2行“”改为“”92页 倒6行“”改为“”倒4行“”改为“”93页 倒7行“”改为“”103页 倒4行“”改为“”104页 正5行“转移概率满足地向前”改为“转移概率满足向前”第四章4.1节中未提到“半鞅”的概念！113页 倒10行 “”改为“”114页 正2行 “”改为“” 正5，6行“”改为“”115页

7、倒14行“对（4）”另起一行。为和前面的符号一致，对于鞅的记号作如下修改：116页 倒1行“可见，也是鞅.”改为“可见，也是鞅.”117页 正3行“”改为“”正6行“是上鞅”改为“是上鞅”正8行“使得是鞅”改为“使得是鞅”正13，14，19，22，28行，倒6行“”都改为“”正14行“有关这只股票”改为“有关这支股票”正15行“操作支能根据”改为“操作只能根据”倒8行“”改为“”倒2行“则初次”改为“则初次”118页 正1行 “”改为“”正3行 “称为”改为“称为”为与定理的符号一致，定理及其证明中的“”改为“”119页 正2行 “”改为“”正10行“”改为“”正11行 “”改为“”倒7行 “

8、”改为“”120页 正1行“”改为“”正2行“”改为“”正3，4行“”改为“”正6行“”改为“”正11行“”改为“”123页 正3行“”改为“”正6行“”改为“”正15行“”改为“”正20行“”改为“”124页 倒10行“”改为“”125页 正5，6行“”改为“”正12行“由定理中C的结构”改为“由定理4.2.1中C的结构”正13行“”改为“”正17行“”向前一行正20行“”改为“”倒4行“由定理, 显然.”改为“由定理4.2.2, 显然.”126页 倒1行“”改为“”127页 倒3行“”改为“” 本页后面一部分是作为定理的推论吗？ 倒1行“”改为“”第6章165页 正3行 “耐曼(E.L.L

9、ehmann18941981”改为“Neyman”。166页 倒13行“称为”改为“称为”170页 倒8行“”改为“”171页 倒12行“个独立样品一个样品的倍”改为“个独立样本一个样本的倍”172页 正6行“”改为“”173页 倒9行“”改为“” 倒1行 “”改为“”174页 正3行“例已证”改为“例6.2.5已证”正11行及定理之（1）“”改为“”正14行“”改为“”倒4行“”改为“”175页 倒8行“”改为“”倒1行“”改为“”176页 正2行“”改为“”正6行“”改为“”正12行“”改为“”倒7行“”改为“”倒7行“”改为“”177页 正1行“”改为“”倒13行“”改为“”178页 正

10、3行“”改为“”倒2行“”改为“”179页 正4行“是的上分位点”改为“是的上分位点”正10行“Bayes设假设检验问题”改为“Bayes假设检验问题”倒3，6行“”改为“”180页 正2，9行“”改为“” 正7行“. 假设检”改为“. 假设检”为与全书使用符号一致，作如下修改181页 倒7行“，X”改为“”倒5行“使得就是样本的”改为“使得就是样本的”倒2行“设，的样本空间”改为“设，的样本空间”182页 正2行“决策空间是”改为“决策空间是”正3行“样本空间中任”改为“样本空间中任”正9行“属于未决定是拒”改为“属于决定是拒”正17行“”改为“”倒9行“当时”改为“当时”183页 正2行“”改为“”正6行“或者可取；”改为“或者可取”正11行“”改为“”正13行“即”最优”的决策.”改为“即“最优”的决策.”正14，15行“X”改为“”倒8行“”改为“”倒6行“”改为“”184页正2行“”改