专题2.2利用密度公式解决计算题的策略(原卷版)

1、专题2.2利用密度公式解决计算题的策略知识回顾1灵活运用密度公式及其变形式P= m V V=卫-VP2. 掌握物理量常用单位及其换算（1）质量单位换算1t=103kg1kg=103g（2）体积单位换算1m3=106cm31L=1dm3 1mL=1cm3（3）密度单位换算1gcm3=1 ×03kgm33. 利用密度公式解决计算题时思维方法首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度p、质量m、体积V ,各量单位均化为国际单位制单位。根据mV建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用比较密度法；比较体

2、积法；比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用密度公式计算出这时物体的物质密度P；然后再和密度表中该物质实际密度P真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量pi、mi、Vi，立即给出联系 i=mVi;再找出另一物体相对应的三个物理量p、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系=m2V2°建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或Vi=aV2，用这个联系就把

3、上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面： 各量要体现出一一对应的关系； 各量的单位均用国际单位制单位； 解题书写过程要规范化，思路清晰。类型与典例突破类型1.利用密度公式求解相应的物理量【例题1】（2018?枣庄）在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中， 如图所示,（选填偏大”或偏盐水的体积是cm3,则盐水的密度是gcm3,采用这种方法测量的盐水密度将小”，原因是 （选填变大”变178g ,铜的密度 P =8.9gc3【例题2】（2019四川内江）一个质量为60

4、kg的宇航员从地球进入太空后，质量小”或 不变”。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是 m3。【例题3】（2019齐齐哈尔模拟题） 有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为 求：（1）空心部分体积；（2）若在空心部分装满水，求该球的总质量。类型2:利用测量工具测量数据或者图像表格等反映的情景，结合密度公式做答。【例题4】（2019益阳）为确定某种矿石的密度，用天平测量出一小块矿石的质量为35.2g。用量筒测小块矿石的体积如图所示，该小块矿石的体积为 cm3。根据测量结果可知，该矿石的密度为 gcm3C. 4: 1D. 2: 1A . 8: 1B. 4: 3类型4:综合计算题【例题6

5、】（2019江苏扬州模拟题）如图所示,个容积Vo=5OOcm3、质量m°=o.5 kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口 ，若瓶内有质量m1=0.4kg的水（水的密度 P水=1.0 ×03 kgm3 ,石块密度 P石=2.6 ×03 kgm3 ）,求：（1）瓶中水的体积V1（2） 乌鸦投入瓶子中的石块的体积V（3） 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m中考达标训练题一、填空题kg/m 3o1 . （ 2019贵州黔东南）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则

6、该石块的质量是g,接着测出石块体积为 20cm（2018湖北宜昌）用调好的托盘天平测金属块的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示。放入金属块前 量筒内水的体积为 10ml ,放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，则金属块的体积为cm3,则石块的密度为I Il i I IpT0 1l I I23-Inllry 块的密度为kg/m 3oS2. （2017?齐宁）小可为测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密 度为kgm3,然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为 mL。测量步骤测整盒酸奶的质量喝掉部分酸奶后，用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量测质量测量数据238

7、.7g151.3g227.3g则金属4. （2019齐齐哈尔）某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5g,将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77g;再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95g ,则塑料杯中酸奶的质量为 g，酸奶的密度为g/cm35. （ 2019兰州）用已调节好的天平测量某一石块的质量，天平平衡时，所用砝码的质量数和游码在标尺上的位置如图甲所示，则小石块的质量为 g;将该石块放入原来盛有 25mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小石块的密度是 kg/m3。L6. （经典

8、题）一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为 kg,体积是 m3（水的密度为1.0 ×03kgm3）7. （2018哈尔滨）在测量矿石密度”实验中，从统一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是 m1=12g , V1=2.5 cm3,剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中 （要带单位），梳理的依据是_。8. （2017自贡）甲、乙两种物质的 m-V图象如图所示，分析图象可知（）A、若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大；B、若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小；C、两物质的密度之比为 4: 1；D、两物质的密度之比为 1 : 4。9. （ 2

9、018安徽）如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量,丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么（）甲乙丙A.空杯的质量m=35gB.酱油的质量 m=80gC.酱油的体积 V=40mLD.酱油的密度 P =1.125 ×3kgm3三、综合计算题G11次高铁回曲阜，全程 750km只用10. （2017山东济宁）寒假期间，小芒在上海工作的舅舅带舅妈乘坐 了 3h,欢天喜地的小芒邀舅舅舅妈一起游三孔，小芒想送舅妈一件孔子像作为纪念，在一销售处，销售人员向小芒和舅妈推荐一纯铜制品（如图所示），舅妈非常喜欢，但是小芒怕上当受骗，聪明的小芒借旁边水4.45kg ；

10、再测出一满盆水的质果店大娘的电子秤和一盆水对该孔子像进行了测量；先测出孔子像的质量为 量为7.35kg;将盆中的水全部倒回水桶，然后将孔子像放入盆中，再向盆中倒满水，测出总质量为11.3kg .根 据以上数据请帮小芒完成以下计算：（1）G11 次高铁的平均速度是多少？（2）孔子像的体积是多少？（3）孔子像是不是纯铜制品？11. （2017河南模拟题） 有一质量为5.4kg的铝球，体积是 3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是2.7 ×03kgm3）（ 提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简

11、单些 ）12. （2017湖北武汉模拟题）某品牌新型汽车，以 20 m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100 km消耗的汽油为 8 L。 已知汽油的密度为 =0.71 ×31k0g m3 。求：（1）该汽车匀速行驶100 km所用的时间是多少 s?（2）8 L 汽油的质量是多少 kg？13. （2017四川成都） 远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。类型内长/m内宽/m内咼/m自身质量/t载货重/t普通箱5.932.352.352.325(1) 若g=10Nkg,该集装箱装满货物时总质量为27.3t ,则总重力为多少？(2) 若该集装箱箱体所用材料密度P =2.5 × 1kgm量杯的质量是多少克? 该液体的密度