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文档简介

1、121l2loyxxOl2l11 12 2y1、直线的倾斜角定义及其范围:18002、直线的斜率定义:aktan3、斜率k与倾斜角 之间的关系:01809090090000kakakaka不存在4、斜率公式:)(211212xxxxyyk)90(a 思考思考:有什么关系?与则,不重合两直线2121k/LkL121l2loyx1212/,ll解:若则12kk12tantan)(反之,若1800k2121k21/ll两直线不重合又2121/kkll,有、其斜率分别为、条直线于是可以得到,对于两2121,kkll121212/,llkkll或 与 重合. (2)两条直线可能重合,斜率都存在两条直线可

2、能重合,斜率都存在 ,则:,则: 1212/llkk结论结论1:(1)两条直线不重合,斜率都存在两条直线不重合,斜率都存在 ,则:,则: 例例1. 已知已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判试判断直线断直线BA与与PQ的位置关系,并证明你的结论的位置关系,并证明你的结论.BABAk直线的斜率302( 4) 12PQk直线PQ的斜率2 11 ( 3) 12xyOBAPQ解:例题讲解例题讲解PQBAkkPQAB/直线1212llkk:时, 与 满足什思考么关系?Oyl2l11 12 2x设两条直线设两条直线l l1 1、l l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1 1

3、、2 2( 1 1、2 29090). .xOyl2l11 12 22190o2111tantan90tano 121k k 由上我们得到,如果两条直线都有斜率,且它由上我们得到,如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么们互相垂直,那么反之,如果它们的斜率之积反之,如果它们的斜率之积等于等于1,那么,那么它们互相垂直它们互相垂直.它们的斜率之积等于它们的斜率之积等于1;结论结论2 2:如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率,且都有斜率,且 别为别为k k1 1、k k2 2,则有,则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .01212121个斜率

4、为一个斜率不存在,另一、或者llkkll例题讲解例题讲解例例2 2、已知、已知A A(5 5,-1-1),),B B(1 1,1 1),),C C(2 2,3 3)三)三点,试判断点,试判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB01( 1)1:15231 2211 90.ABBCABBCkkkkABBCABCABC 解解即即因因此此是是直直角角三三角角形形练习练习:2、试确定m的值,使过点A(m,1),B(-1,m) 的直线与过点p(1,2),Q(-5,0)的直线 (1)平行; (2)垂直。 31PQk解:PQABkk两直线平行) 1 (3111mmkAB21m1 -)2(PQABkk两直线垂直311mmkAB2mL1/ L2 k1=k2两条直线不重合,且斜率都存在,则:两条直线不重合,且斜率都存在,则:L1 L2 k1k2= -1两直线斜率都存在,则:两直线斜率都存在,则:1、两直

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