回顾与思考（二）

1、理科教研组集体备课教案第三章 证明（三）课题回顾与思考（二）教学目标 通过对纸片的折叠和图形的相互转化的研究，使学生进一步熟练特殊四边形的有关定理。 通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。 通过口述证明过程，相互纠错，增强学生的表达能力和严密的逻辑推理能力。 通过对生活中的图形的研究，使学生更真实地感受数学与生活的联系，让学生进一步感受学习数学的重要性和必要性，从而调动学生学习数学的兴趣。教学重点使学生进一步熟练特殊四边形的有关定理。教学难点通过口述证明过程，相互纠错，增强学生的表达能力和严密的逻辑推理能力。.教学用具小黑板等。教学方法讲授法、综合法、练习法等。教学过程教学内容活动设计备

2、注第一环节：回顾第一课时的知识框架利用23分钟的时间，让全班同学采用接龙抢答的方式（即：一个同学说出第一课时的第一个知识点，下一个同学利用抢答的方式说出第二个知识点，若同时站起多人，那么由第一个站起的同学回答）。第二环节：例题引入本章复习题第11题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，你能证明吗？ECACBCCCDCDCACBCCCFC引伸：在这个图形中除BCDBED外，还有其它的全等三角形，你能找出并证明吗？ 当AB=6;BC=8时，你能求出重叠部分的面积吗？ 在的条件下对这个图形你还可以作何尝试？活动内容：1）先让学生看书，解决书上的判定重叠部分的图形形状。这一问题对

3、基础较好的同学来说很容易判定，对于理解较慢的同学老师可以指导其用纸动手折叠一下，通过观察折叠的纸片再加以判断展示学生的各种思路让学生口述证明过程并相互纠正证明中出现的错误。2）给出引伸第1问的内容，让学生进行探究，主要以提问的方式进行。在这一问中最好调动基础薄弱的学生来完成，这样可以提高他们学习的兴趣，增加他们学习的信心。3）给出引伸的第2问的内容，可以设置这样几个问题引导学生：若想求重叠部分的面积，需要确定哪些条件？在需要确定的条件中，你已经知道了那个量？还需要求什么量？题目中给出了二边长分别是6和8，你可以先求出什么量来？2、在ABC中，ACB=90°，E时AB中点，以A、C、E

4、为定点作平行四边形。当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论。四边形ACEF有可能是正方形？为什么？CCBCECFCAC通过这个活动，一是调动学生学习的积极性，从而进一步巩固该章的知识体系；二是通过这种方式锻炼学生的反应能力，同时也可以了解学生掌握的熟练程度情况。培养学生的细致观察能力、培养学生分析并能综合运用所学的知识解决问题的能力、培养学生快速思考快速反应能力、培养学生口头表达能力、培养学生敢于表现自己的精神，从而加强每一个学生学习的自信心。第三环节：练习提高以ABC的三边为边，在BC的同侧做等边三角形ABD、BCE、ACF 判定四边形ADEF的形状并加以证明 当AB

5、C满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ 当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？当ABC满足什么条件时，四边形ADEF不存在？FCEADB对于第1问，部分同学很快就找到了思路，而大多数学生能通过观察图形后能得到四边形应该是平行四边形，并且能确定是利用两组边分别相等来证明平行四边形，但没有找到应该是证明哪两个三角形全等。经过老师将边加上颜色的提示，学生很快便找到了证明三角形全等的条件，第二问学生加条件时多数忽视了BAC60°的条件，第三问有些同学加的是BAC=90°这个错误答案。第四环节：课堂小结通过本节课的复习，你取得

6、了哪些经验？（学生总结，老师补充）第五环节：布置作业1、先用木条制成活动的四边形，再用彩色的橡皮筋顺次连成中点四边形。1）无论四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状怎样？2）若四边形的对角线互相垂直，中点四边形的形状是什么？3）若四边形的对角线相等，中点四边形的形状是什么？4）若四边形的对角线互相垂直且相等，中点四边形的形状是什么？5）当活动的四边形二条便在同一直线上时，四边形ABCD变成ABD，那么中点四边形的形状怎样？BBCDAEGHFEAHDGCF2、已知直角梯形ABCD中ADBC,B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,点P从A点出发，沿AD边以1的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动，P、Q分别从点A、C同时出