(王祝容教学一题多解与一题多变在初中数学教学中的运用

1、一题多解与一题多变在初中数学教学中的运用 王祝容教学生涯第三年即将结束，对数学教学的感受也随着自己不同时间的思考而发生着改变。以前，只想着如何把一节数学课“上完”，也就完成了任务。然而，慢慢地发现“上完”一节课，并不等于达到了一节课的教学目的。“教无定法”教学需要我们不断的反思，不断的改进，没有最好，只有更好！这学期的第16周周三，数学科组安排我上一节复习课。经历了整节课内容的构思，设计，上课，反思，我对数学教学又多了一份体会。在教学设计中，我只要通过一题多节这一环节来复习整章书的相关定理，达到了较好的效果。课后我进一步对一题多解与一题多变进行了反思与总结。众所周知，数学题是做不完的。我认为要

2、使学生学好数学，还是要从提高学生的数学思维能力和学习数学的兴趣上下工夫。要利用书本上有限的例题和习题来提高学生的学习兴趣和能力。在数学教学过程中，通过利用一切有用条件，进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的形式进行教学。这对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径。另外，能力提高的过程中，学生的成就感自然增强，并且在不断的变化和解决问题的不同途径中，兴趣油然而生。一、在一题多解中培养学生对数学的兴趣如图，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_.考点：平行四边形的判定.思路点拔：本题可以利用平行四边形的

3、判定中的一组对边平行且相等；也可以利用对角线互相平分来判定等.答案不唯一.条件一：增加的条件为AFE=CEF.证明：AFE=CEF，AFCE，AFD=CEBABCD中，AD=BC，ADBC，ADF=CBEADFCBE，AF=CE四边形AECF是平行四边形.条件二：增加的条件为BE=DF.解法一：可利用SAS证明ABECDF，ADFCBE，得AE=CF，AF=CE四边形AECF是平行四边形.解法二：连结AC交BD于O，ABCD中，OA=OC，OB=ODBE=DF， OB-BE=OD-DF，得OE=OF，四边形AECF是平行四边形.解法三：可利用SAS证明ABECDF，得AE=CF，AE/CF四边

4、形AECF是平行四边形.解法三：可利用SAS证明ADFCBE，得AF=CE，AF/CE四边形AECF是平行四边形.本例的四种解法中解法1利用的是证明两组对边相等的四边形是平行四边，这是学生认知结构中较为熟悉与常用的知识组块，该方法一般较易得到.解法2利用了对角线互相平分的四边形是平行四边这一方法，这一个方法是最简单的方法，但也是学生相对陌生的方法.解法3和解法4是利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边这个一方法，让学生体会到证明的多样性。这样利用一题多解既让学生复习回忆归纳知识，也让学生沟通了头脑中四种证明平行四边形的方法之间的联系，同时还对完善学生的数学认知结构起了积极的促进作用.二、一题

5、多变，挖掘习题涵量在梯形ABCD中，ABCD，A=90°， AB=2， BC=3，CD=1，E是AD中点 求证：CEBE 通过变换题设或结论 即通过对习题的题设或结论进行变换，而对同一个问题从多个角度来研究。这种训练可以增强学生解题的应变能力，培养思维的广阔性和深刻性，从而培养创新思维的品质。比如，同样对上述问题，我还对该题进行了多种角度的变式讨论，开阔了学生的眼界，活跃了学生的思维。变换1：在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD，E是AD中点。求证：CEBE 变换2：在梯形ABCD中，ABCD，CEBE, E是AD中点 求证： BC=AB+CD变换3：在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD, CEBE判断E是AD中点吗？为什么？变换4：在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD， E是AD中点求证：CEBE由上述四种题型的变换，把同样的数学思想方法渗透到不同的题型中，既锻炼了学生适应不同题型的能力，又加深了对数学思想方法的理解运用，既激活了学生的思维，又活跃了课堂气氛，看似浪费了时间，实质触及到思维的灵魂，收到了事半功倍的效果。 作为一名数学教师，应加强对例题和习题教学的研究，通过科学合理地使用教学素材进行一题多变教学，能较好地培养学生思维的广阔性、独立性和创造性，促使学生形成良好的思维习惯和品质，为培养学生的个性