方程与不等式的综合应用

1、方程与不等式的综合应用选择题1 .若关于x的方程2x- m=x- 2的解为x=3,则m的值为（）A. - 5 B.5C. - 7 D.72,已知关于x的二元一次方程组 厂工+厂而-5若x+y3,则m的取值范围是 i x-y=in-l（ ）A. m 1B. m 3D, m 53 .方程2x2-6x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 6、2、5 B. 2、-6、5C,2、-6、- 5D.- 2、6、54 .关于x的分式方程 加+ 3二1的解为正数,则m的取值范围是（）X-l 1-KA.m 2B.m2 且m 3C.m 3 且rn 25 .若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）4

2、0-2A. a - 2 B. a-2 C, a-2二.填空题6 .已知3x=4y,贝三二.y7 .已知（x y+1） 2+j2x+y=0,则 x+y 的值为.8 .若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值 范围是9 .若关于x的分式方程应=2的解为非负数，则m的取值范围是 .x-110 .如果不等式3x-me0的正整数解是1, 2, 3,那么m的范围是.11 .关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是Xi和x2,如果Xi+X2 XiX22x+7s 受3,则m的取值范围是（）A. m 1B. m 3D, m 5【解答】解：尸尸”， + 得：4x=4m

3、 6,即 x=2m32一X 3得：4y=-2,即 y=-l,2根据x+y3得：驾:-之3,去分母得：2m- 3- 16,解得：m5.故选D3. （2017?红桥区模拟）方程2x2-6x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 6、2、5 B. 2、-6、5 C, 2、-6、- 5 D. - 2、6、5【解答】解：方程2x2-6x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、-6、- 5;故选C.4. （2017?仁寿县模拟）关于x的分式方程工十工二1的解为正数，则m的取值 x-1 1-x范围是（）A. m 2B. m2 且 m 3C. m 3 且 m 2【解答】解：分式方程去

4、分母得：m- 3=x-1,解得：x=m- 2,根据题意得：m- 20,且m- 2金1,解得：m2且m3.故选B5. （2017?日照模拟）若不等式组可 有解，则实数a的取值范围是（）A. a - 2 B. a 2 C, a 一2【解答】2。42xx-2解不等式x+a0得，x - a,由不等式4 2xx 2得，x52a - 2,故选D.二.填空题（共6小题）6. （2017?龙岗区一年K）已知3x=4y,则三二_3 y 色【解答】解：根据等式性质2,等式3x=4y两边同时除以3y,故答案为：7. （2017?邹城市模拟）已知（x-y+1），历而=0,贝（J x+y的值为4【解答】解：由题意可知：

5、2s+y=01解得：，:2尸石x+y=13故答案为：38. (2017?罗平县一模)若关于x的一元二次方程kx2- 2x-1=0有两个不相等的 实数根，则k的取值范围是 k T且kw0 .【解答】解：二.关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根， =b2 - 4ac= (-2) 2-4XkX (-1) =4+4k 0,k - 1,.x的一元二次方程 kx2-2x- 1=0kw 0,.k的取值范围是：k - 1且kw0.故答案为：k-1且kw0.9. (2017?夏津县一模)若关于x的分式方程吗=2的解为非负数，则m的取值 x-1范围是 m - 1且m 1 .【解答】解：去分

6、母得，m- 1=2 (x-1),. x=叫2方程的解是非负数，m+1 0 即 m - 1又因为x- 1 W0,x 半 1,. .11,2 m 1,则m的取值范围是- 1且m 1.故选：- 1且m 1.10. (2017?仁寿县模拟)如果不等式 3x-mK0的正整数解是1, 2, 3,那么m 的范围是 9&m 12 .【解答】解：解不等式3x-mK0得到：xa,3二.正整数解为1, 2, 3,.34, 3解得 9mK 12.故答案为：9mK 12.11. (2017?江西模拟)关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是X1和X2, 如果X1+X2 -X1X2 - 1,且k为整数，则k的

7、值为 -1或0 .【解答】解：根据题意得xI+X2=-2, X1?X2=k+1,X1+X2 X1X2 1 , - 2 - (k+1) - 2,=4 4 (k+1) 0,解得 k0,- 2k2/7,口小，并把解集在数轴上L 3表示出来.【解答】解：由得x4,由得x50, y50, 200+5 (x-50) - 4y=385x- 4y=88,E-三 三尸1至工-22 5彳 l22450，50x0,不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.16. (2017?云南模拟)随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A, B两种型号的空气

8、净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台 B型空气净化器的进 价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的 台数相同.(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的 欢迎.为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降 价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台， 在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为 多少元？【解答】解：(1)设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为(x+300)元，由题意得，旦她=T500 , x 工+300解得：x=1200,经检验x=1200是原方程的根，则 x+300=150O,答：每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为