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文档简介

1、平面向量的数量积（2）一、复习目标：1进一步巩固向量数量积的运算，加深对数量积的理解。2理解向量与函数的关系，会求与向量数量积相关的最值问题。3拓宽视野，培养学生认识问题本质的能力以及简单的综合能力。二、学法指导充分认识数量积与实数的关系，能知道最值问题即为函数问题。三、课前预习1在中,则的值为_.2若=0，则与的夹角为_.3若上的投影为 .4已知向量的夹角为_.5在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上且|,则= .四、例题精讲题型一:直接应用定义例1(1) 若均为单位向量，它们的夹角为600，那么=_. (2)已知点A（2，1），B（3，1）则向量的夹角等于_.小结：练习：(1)若，=

2、3，则=_,|= _.(2)已知，则向量与向量的夹角是_.题型二：先化简再求解例2（1）是边长为1的正三角形，点是平面上任意一点，则.（2）在平面内有三角形DABC和点O，若，则点O是三角形ABC的_心。小结：变式拓展：（1）为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若( -)·(+)，则是_三角形.（2）已知ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足，则点在_.题型三：数形结合例3（1）若满足，则的最大值为_，最小值为_.（2）若），则的最大值是_.小结：变式拓展：已知向量=(2,0) ,向量=(2,2), 向量 =(cos, sin).则向量与向量的夹角的范围为_。题型四：向量与

3、函数的结合例4（1）设向量的取值范围.小结：（2）已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且 =t (0t1)，求· 的最大值.例5己知之间满足关系.（1）用；（2）求的范围；（3）上是减函数，求正实数a的取值范围。五、作业 1.向量,的坐标分别为(1,-1),(2,3)，则_.2. 已知点A（2，1），B（3，1）则向量的夹角等于_.已知，为单位向量，当他们夹角为时，与方向上的投影为 .3.与向量（1，）的夹角为的单位向量是_.4.设O、A、B、C为平面上四个点，=，=，=，且+=，两两数量积都为1，则+等于_.5.已知平面上直线l 点和在l上的射影分别是O和A，则，其中= .6.已知平面上三个向量、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°，（1）求证：；（2）若，求的取值范围.7.已知ABC顶点A（0，0），B（4，8），C（6，-4），点M内分所成的比为3，N是AC边上的一点，且AMN的面积等于ABC面积的一半，求N点的坐标。8.如图

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