流体力学作业试题库及答案

1、第一章绪论思考题1-1何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？答：所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空 间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。习题11-3如题图所示，设平行板间隙为0.5mm,中间充满液体，上板以 U= 0.25m/s的速度平移，施于单位面积的力为2Pa,试求液体的粘度为多少？解：dy Y,FY 2 05 10a液体粘度=口 =4 10 Pa sAU 0.251-4求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。解：du Udy YA =二 dL

2、一旦二dLU=0.0648 Pa s8.34 0.2 10 工3.14 (120 140) 10上 0.493第二章流体静力学习题22-5用多管水银测压计测压，题图中标高的单位为m试求水面的压强 口。解：Pa = Po + P水 g(3.0m -1.4m)Pa = Pb + P 汞 g(2.5m-1.4m)' Pb = Pc - P7Kg(2.5m -1.2m) 口Pc = Pd + P汞 g(2.3m-1.2m)Pd =0paPo = P汞 gM2.2m P水 gM2.9m=133416M 2.29800M 2.9 = 2.65M105Pa(1)2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试

3、求下列两种情况下容器内静压强的分布规律:自由降落；(2)以等加速度a向上运动。解：p = p0 ，P(g a sin 二)h=90:相对压强po =0(1.p =0(2)v a =90。,绝对压强 po = Pap * ：h(g a)2-12试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F。不计闸门自重及转轴摩擦力。解：闸门所受的单宽静压力 F1 =bh2”:ghi (hi h2) b2sin 60:一298003 (3 2) 1、322-4= 9.05 10 Nh2h1 2(% h2)F1 作用点 yc = =1.25m3sin60 几(h1 h2)F1 yc = F2 h2 ,F2 = F cos

4、600n所求拉力 F = 98.05kN sin602-16试定性绘出题图中各 ABC曲面的压力体图。答：C第三章流体运动基本原理习题3处的流线方3-1已知二元流，其流速分布为ux=x2t, uy= -2xyt 。试求t=1 ,点（-2,1）程和迹线方程。解：流线方程dxndyn 健=口= 7=反，此式两端同时积分 二ux uy x t -2xyt x - 2ylnx = _1ln y+lnC,化简= x2y=C/,将点(2,1)代入= C/= 4n2点(-2,1)处的流线方程为y =：x迹线方程dx =由=出,同理可得y=gUxUyx又熟=dt=当曰出,此式两端同时积分 二一1=1t2+C/

5、,将t=1,x = -2代入二x2tx2x 2C /= 0 = x = -2 ：: 0t2综上，t =1点(2,1)处的迹线方程为y = 3(x<0)x1 a3-3已知流速场为Ux=xy,一3 y，uz=xy。试问(1)它是均匀流吗？( 2)它是无 旋流吗？解：;均匀流需满足(u V)u =0,(1)此流速场迁移加速度UxN+Uy& + Uz必=【xy4#0 x -y -zex cy二z3,它是非均匀流: 无旋流需满足 (0 = 0 = 0 7 =0 x y z ,1 ：Uz：Uy11 fux ：Uz 1止匕"心速场 x = 一 (- ) = - xj , y = (-

6、 - -) = _ y,2 y ;:z 22 fz 改 2Ez = 1(二y" 一里多=-xy,对任一点 8x、与y、切z不恒为或相等2 fxy,它是有旋流3-5试求题3-3中的旋转角速度。解：1，-3-9已知流函数中=2(x2 y2)，试求速度势函数 中。解:根据题 3-3 所列方程，可得 co =0j0y +coz=3(xi - yj -2xyk)，=i-4ydx =-4xy+c1!=邛=-4xy+ c二-4xdy 二-4xy c2第四章恒定总流基本方程4-5有一管路，由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm dB=400mmA点相对压强pa为6.86 X 1

7、04N/m2, B点相对压强pB为3.92 X 104N/n2; B点处的断面平均流 速Vb为1m/s。A B两点的高差为 z为1mo要求判别流动方向，并计算这两断面间的水头 损失hwo解：选取A点所在平面为基准面，则za= 0, ZB=1m,假设流向为 A到Bo不可压缩流体连续性方 程Av1=A2V2 n.22二 d a二 d bVa 二Vb =44vA =4vb =4m/s22由伯努力方程，得Za 义= Zb 庄=v hw：g 2g：g2g取1= 1=1,代入相应数值，得hw=2.77mThw>0,假设正确，流向为A到B。4-7如题图所示，一盛水的密闭容器，液面恒定，其上相对压强Po

8、为4.9 X 104N/m2。若在容器底部接一段管路，管长为 4m,与水平面夹角30、出口断面直径 d= 0.05m。管路进 口断面中心位于水下深度 H= 5m处，水出流时总的水头损失为 2.3m,取a 1= a 2=1,求出 水流量qv。解：以出水口中心线端点所在水平面为基准面，取断面 1-1、2-2,则Z1=0, 一 .一_1 _z2 =H Lsin30 =5 4 7m 2断面2-2的相对压强为p2=p°,断面1-1的相对压强为p1= 022由伯努力方程，得Z2 也二v2 = Z1 R 卫 hw;g 2g：g 2g代入相应数值，得v1 =13.79m/s ,44d3.14 0.0

9、52 /出水力心里 qv =v1 =13.79 =0.027m /s444-8 一水平变截面管段接于输水管路中，管段进口直径d1 = 0.1m,出口直径d2=0.05m.。当进口断面平均流速 w为1.4m/s ,相对压强口为5.88 x 104N/m2时，若不计两截面间的水头 损失，试计算管段出口断面的相对压强P2o解：取管道中线所在水平面为基准面，则乙=z2 =0不可压缩流体连续性方 程Av1 = A2v2 n二 d2i二d22一v- v1 = v- v2 1：44V =4% =5.6m/s2P212v 2=Z2 .一 .：g 2g2由伯努力方程，得Z1 .上上:g 2 g取:1= ： 2=

10、1,代入相应数值，得 p2=4.41 104 N / m24-15在宽为b=2.0m的矩形断面渠中修建一宽顶堰，堰高 之1.2m,上下游水深分别 为h1 = 3.0m和h2= 1.5m,流量qv= 5.2m3/s o试求水流作用于堰上的水平推力。解：(1)取控制体取堰前渐变流断面1-1至堰后渐变流断面2-2所截取的宽为b= 2.0m的水体所占空间为 控制体。(2)选坐标系取直角坐标xOy,如图所示。(3)受力分析设堰体对水流的水平作用力为Fr',则控制体所受的水平力Fx为Fx = Fp1 - Fp2 - FR/ =噂h；b- h；b - F：(4)列动量方程求Fr'列x方向的总

11、流动量方程，取 B1 = P2 =1,有Fx = -2g hb-2gh22b - Fr/ = qv(v2 -v1)(5)补充条件求Vi及V2连续性方程：对宽度 b=2.0m有qv = %bv1 = h2bv2将已知条件代入，得 v1=3- =0.867m/s,v2=力2- = 1.733m/sh1b 3.0 2h2b 1.5 2将V1及V2代入式，得 9800298002/32 21.52 2 -Fr =1000 5.2 (1.733-0.867)解得 FR'=61.6kN水流作用于堰上的水平推力与Fr'大小相等、方向相反，即FR=61.6kN,方向向右。4-18水流通过平置变

12、截面 90口弯管。若已知弯管的直径d1 = 0.25m, d2= 0.2m,流量qv= 0.12m3/s。断面1-1的相对压强pa为1.764 X 105N/m2,管子中心线均在同一水平面上，求 固定此弯管所需的力Frx与FRyo不计水头损失。解：(1)取控制体取断面1-1与断面2-2及管壁所围成的水体为控制体。(2)选坐标系取直角坐标xOy,如图所示。(3)受力分析,2Fx-FRx二 d1 =pA-T-4Fy(4)列动量方程列x、y方向的总流动量方程，取 P1 = p2 =1 ,有Fx = ：qv(0-vi)Fy = Pv(V2 -0)(5)补充条件求VI、V2及P2由连续性方程求VI、 V

13、2：_2_2v1 0 = v2 " = qv,代入已知条件得44V1 = 2.45m/s由伯努力方程求 弯管进出口断面1-1v2 =3.82m/sP2：基准面选在管轴线所在平面上，则Z1=Z2=0o计算断面分别选在和2-2 ,计算点取在管轴线上。取31= 32=1,不计水头损失，得：也 V =也且:g2 g ：g 2 g代入已知条件得 p2= 1.721 X 105N/m2将求得的V1、V2及P2等已知条件代入，联立解得Frx= 8948.6N ,方向向左；FRy=4945.3N,方向向上。3-18,图示嵌入支座内的一段输水管j其直径从加=150tam变化到比MOWimu若管道通 过

14、液量WlLMj%时j支座前截面形心处的相对压强为392kPa,试求渐变段支座所受的轴 向力F4不计水头损失”伯努利方程；。+包+工=。+生+Epg 2g #& 2gv/ - v?a1.02: - 2 .29J=Pi Pi + p - - 391 乂 103 + 100。x 3S9 .398 kPa动量方程：凡】尸一%）京 d；W： /、"丁一F一巴叫（一”392 xlOx 3 14 X1 3P 3g9 片弼 xlOx3 14x1 0 =1000 x l.Sx(2.2&-1.02) 3-=Ff = 6P2721 IS-306225 .17 - 22S6=Fr = SS2

15、 .21 JtV第五章量纲分析和相似理论习题525-8用直径为1.2m的圆管输送煤气，为确定其三通管的水头损失（Ah =，2）,采2g用 t=20 C, qv=0.075m3/s 的水进行实验。 已知煤气 p =40kg/m3,科=0.0002N s/m2, 丫 =25m/s。 试确定模型实验比尺，以及原型与模型之间的水头损失关系。解：25 = 28.26m3/s二d23.14 (1.2)2qvp =Vv= -4又 qvm = 0.075m3/s,得=% =826=376.8 qvm 0.0755人，由弗劳德准则，得 = '12=、= 'qv . =376.80.4 -10.73=Dp40p = v p = 1 ,=10.730.4292=p p：m1000水头损失；：h为水柱大小= /h =10.735-10如题图所示，一桥墩长l p=24m,墩宽bp=4.3m,水深hp=8.2m,桥下水流平均流速vp=2.3m/s ,两桥台间的距离 B=90m取入l =50来设计水工模型实验，试确定模型的几何尺 寸和模型实验流量。解：= lm J V24 -0.48m lml 5090.1