212(二）指数函数及性质

1、2.6.2指数函数及其性质指数函数及其性质 第二课时第二课时 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1当 x 1；当 x 0 时， 0 y 1。例例1.1.求下列函数的定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：121)25.0()2(3)1 (xxyy 110,0,|0 ,|01 .xxxy yy解： 要使函数有意义，须又函数的定义域为 x值域为且1212(2)21 0,001xx 要使函数有意义，须即又2x-1函数的定义域为 ，值域为 ，( )( )( );2.( ),f xf xyaf xf

2、 xya1. 函数的定义域与的定义域相同先确定函数的值域 根据指数函数的 值域、单调性,可确定函数的值域你看出规律了吧，真的好容易！_)21()2(42xxy_12141)3(xxy_2) 1 (| 1| xy(1,+)(1,+)1,+)1,+)16, 0例例2.比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：(1)1.7 2.5 ,1.7 3 (2)0.8 0.1 ,0.8 0.2 (3)1.7 0.3 ,0.9 3.1 2.53 1.7 2.53 1.7 2.52.51.7 1.7 1.7 0 0=1 , 0.9 =1 , 0.9 3.13.10.9 1 , 0.9 1 , 0.9

3、 3.13.11 ,0.9 0.9 3.13.1 。(2)(2)考察指数函数考察指数函数y=0.8 y=0.8 x x . .由于底数由于底数00.81,00.8-0.2 0.8 0.1 1 ,1.71 ,所所以指数函数在以指数函数在R R上是增函数上是增函数. .解：解：不但要会说，还要会规范的书写，你成功成功了几道？若干个指数式比较大小，若底数相同，可利用指数函数单调性比较；若底数不同，可考虑插入适当的中间量（常用1或0），进行间接比较。方法总结：发现的规律要及时发现的规律要及时作好笔记，好记性作好笔记，好记性不如烂笔头不如烂笔头2.530.10.2120.83.133827:(1)1.7

4、,1.7(2)0.8,0.823(3)1.9 ,0.9(4)( ),( )32练习 比较下列各题中两个值的大小 0.51.5,1(6),( ) ,0.2 ( 10)2aaaaaaa (5) （ 0）2变式练习：放心做，你会成功成功的第（6）题做为课外思考题例例4、指数函数、指数函数,xxxxya y b y c yd的图象如下图所示，则底数的图象如下图所示，则底数, , ,a b c d与正整数与正整数 1共五个数，从大到小的顺序是共五个数，从大到小的顺序是 ： . xy01xyaxy bxydxy c01b adc 1例例5、解下列不等式、解下列不等式16)1(22 xxxx283)31(2

5、) 2) 10()1( ) 3 (222aaaaxxx且解：原不等式可化为16)1(22 xx02662xx函数 y=6x 在R上是增函数 x2+x-20解之得： -2x - 2x解之得：- 4 x 1,则原不等式等价于 x2 - 2x x2 原不等式的解集为（- ，0）（1，+ ）(2)若0a1,则原不等式等价于 x2 - 2x x2 原不等式的解集为（0,1 ）、13125xxx 由得 ，xR2y=是上的减函数，31215xyy 时，；1215xyy 时，；、1215xyy 时，；变式训练变式训练若把若把 改为改为a可不可可不可以？以？23解：解：312122233xxyyx 设，确定为何指时,