全等三角形判定第3课时

1、11.2三角形全等的判定（3）学习目标:1.经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“角边角”条件学习重点：三角形全等的条件角边角。学习难点：寻求三角形全等的条件学习方法：引导发现教学法一、课前预习阅读课本P39-41，解决下列问题：三角形全等的判定方法：ASA AAS【自能学习】一、做一做1已知两个角（30°，45°）和一条线段（3cm），以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形参考步骤：（1）一线段AB使它的长度等于3cm；（2）分别以点A、B为顶点，作BAP=30°，ABQ=45°，

2、AP、BQ相交于点C；（3）ABC即为所求思考：1）把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？2）换两个角和一条线段，用同样的方法试试看，是否有同样的结论？结论：两角及夹边相等，两个三角形一定全等。2由此又得到一个全等三角形的判定方法（ASA）： 三角形全等的判定方法：ASA AAS (1) ASA 内容； 和它们的对应相等的两个三角形全等。(2)简写：“”或“”（3） 书写格式在ABC和DEF中A=DAB=B = ABC ()二、学一学例如图所示，ABCDCB，ACBDBC，试说明ABCDCB 三、想一想如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个

3、三角形是否一定全等？你的结论是_，你能证明吗？证明：由此得到另一个全等三角形的判定方法（AAS）：结论：两角及其一角所对的边相等，两个三角形一定全等。(1) AAS 内容； 和其中一个角的对应相等的两个三角形全等。(2)简写：“”或“”2. 书写格式在ABC和DEF中A=DB=EBC= ABC ()四、理一理如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这时应该有两种不同的情况：一种情况是 ； 另一种情况是 ，两种情况都可以证明三角形全等如图所示二、合作探究1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE2已知：点D在AB上，点E在AC上， BEAC, CDAB,

4、AB=AC，求证：BD=CE三、学以致用3、如图，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分线，1=C,求证AC=AB+CE3、如图，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分线，1=C,求证AC=AB+CE四、课堂小结（1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有 五、课后检测 1、2、3、4.满足下列哪种条件时,就能判定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE,BC=EF, CFC. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, BEA F C D12EB5.如图所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,还应

5、给出的条件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD6.如6题图, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,当_时,可根据“ASA”证明ABCDEF【自能训练】1下列说法中，正确的是（ ）A所有的等腰三角形全等B有两边对应相等的两个等腰三角形全等C有一边对应相等的两个等腰三角形全等D腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等2在ABC与ABC中，已知A=44°，B=67°，C=69°，A=44°，且AC=AC，那么这两个三角形（ ）A一定不全等B一定全等 C不一定全等 D以上都不对3如图，和中，下列能判定的是（ ）A， B，C， D，4如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带和去4在ABC和DEF中，条件(1)AB=DE，(2)BC=EF，(3)AC=DF，(4) A=D，(5) B=E，(6) C=F，则下列各组条件中，不能保证ABCDEF的是（ ）A(1) (2) (3) B(1) (2) (5) C(1) (3) (5) D(2) (5) (6) 5如图，则图中全等三角形有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对6如图，于，于，平分，则