江苏省2020年中考冲刺数学模拟试卷及答案

1、C、2a2 a2 3a4 D(a b) 2=a2 b25、为了考察某种小麦的长势,从中抽取了 10株麦苗，测得苗高（单中考冲刺数学试题一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0分）1、计算32的值是A、9 B、9C 6 Dk 62.太阳的半径约为696 000km,把696 000这个数用科学记数法表示为A 6.96 1 03B. 69.6 1053、如图，1= 2,3=40 .则A 120C、1404、下列计算正确的是a2 = a位：cmj）为:16 9 14 11 12

2、 10 16 8 17 19则这组数据的中位数和极差分别是A. 13, 16B, 14, 11 C, 12, 11D, 13, 116、下列说法正确的是A平分弦的直径垂直于弦B、半圆（或直径）所对的圆周角是直角D、若两个圆有公共点，则这两C、相等的圆心角所对的弧相等个圆相交7、使不等式x1 A2与3x 7<8同时成立的x的整数值是A、3, 4B、4, 5 C 3, 4, 5 D 不存在8、式子 2cos30 tan45 J(1 tan60 )2 的值是 A、2代 2 B、0 C、2.3DX 29、在平面直角坐标系中，已知点 E(4,2) , F(2, 2),以原点O 为位似中心，相似比为

3、1,把EFCffi小，则点E的对应点E2的坐标是 A、(2,1)B、(8,4)C、(8,4)或(8, -4)DX(-2,1)或(2, -1)10、由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图 和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图是田田山在A、11、如图，函数y= - x与函数y9的图像相交于A, B两点，过A B x两点分别作y轴的垂级，垂足分别为点(第11题)形12、如图，在 ABC 中，AB AC a, BC b(a b).在 ABC 内依次作 CBD A , DCE CBD , EDF DCE .贝U EF 等于A、b3B、3 a b2b4b3二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6

4、小题，每小题3分,共18分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上）13、分解因式： ax2 2ax 3a 取到已过保质期饮料的概率为（结果用分瞽表示）BC（第15题）14、在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶,15、如图，两建筑物的水平距离 BC为18ml从A测得D点的俯角 为30° ,测得C点的俯角 为60 .则建筑物CD的高度为m （结果不作近似计算）16、用半径为10cmi圆心角为216°的扇形作一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的高是cm 。17、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:151222（第17题）称图中的数1, 5, 12,

5、22为五边形数，则第 6个五边形数18、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示.那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完。三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，.满分66分.解 答写在答题卡上）19、（本题满分6分）先化简，再求值：,（1 1）,其中x於72, x y y xy J .2。（第21题）21、（本题满分10分）暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到20、（本题满分8分）如图

6、，已知 ABC和点O（1）把 ABC绕点。顺时针旋转90°得到ABiCi,在网格中画出 ABC" （4 分）（2）用直尺和圆规作 ABC的边AB, AC的垂直平分线，并标出 两条垂直平分线的交点P （要求保留作图痕迹，不写作法）； 指出点P是 ABC的内心，外 心，还是重心？ （ 4分）A B, C, D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所 示。（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%根据统计图求 去B地的人数？ （4分）（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲 决定。父亲说：现有4张卡片上分别写有1, 2, 3, 4四个整数，先 让姐姐随

7、机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的 两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上 的数字之和是3的倍数则弟弟参加.种方法对姐弟俩是否公平？ （ 6分）22、（本题满分10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与 “关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫” 在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若 每件按24元的价格销售时，每天能卖出 36件；若每件按29元的价 格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售件数y （件）与销售价 格x （元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取

8、值范围）； （4分）（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元 时，才能使每天获得的利润P最大？ （6分）23、（本题满分10分）如图， ABC内接于。O, B 60° , CD是 。的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP AC。（1）求证：PA是。的切线；（5分）若PD乖，求。O的直径。（5分）（第23题）25、（本题满分12分）如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在 边BC上，若AEF 900 ,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全 等来证明AE EF ,请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角

9、 形全等（不要求证明）；（3分）（2）如图2,若点E在线段BC上滑动（不与点B, C重合）。AE EF是否总成立？请给出证明；（5分）在如图所示的直角坐标系中，当点 E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y x2 x 1上，求此时点F的坐标.（4分）参考答案及评分说明题号123456789101112答 案BCCADBABDBDC、选择题、填空题13. a(x 3)(x 1);15. 12 3；16. 8；三、解答题14 5；17. 51；18. 8 .19.解：原式=7 x y xy1 xyx y x yxy（x y）24分当x有无，y点四时，原式一（也扬（6物1 6一语应而正）28.6204分

10、图6分ABC的外（第20题）AB。如图所示下;心.21.解：（1）设去B地的人数为x ,30 x 20 1040%解得：x40.人数为 40人.（2）列表:(1 ，(2,(3,(4,4)4)4)4)(1 ，3(2,(3,(4,3)3)3)3)(1 ，2(2,(3,(4,2)2)2)2)(1 ，1(2,(3,(4,1)1)1)1)12347分说明：能正确画出树形图给3分.姐姐能参加的概率p（姐）-1 ,弟弟能参加的概率为164p(弟)9分16; P(姐)*<P(弟),不公1616平.10分22.解：（1）设y与x满足的函数关系式为：y kx b .- 1 分由 题 意 可 得：36 24k

11、 b， 2£21 29k b.OAPAOCBACP 30o,(第23题)k 3, b 108.3分y 与 x 的函 数关 系 式为：y 3x 108. 4 分(2)每天获得的利润为：P ( 3x 108)( x 20)6分 42 _一3x2 168x 2160一 一 2 一一 3(x 28)192 .8分.当销售价定为28元时，每天获得的利润最大.10分23.(1)证明：连接OAB 60o,. AOC 2又OA OC,. OAC又: AP AC ,POA PA,PA是。0的切线.(2)在 RtOAP 中， P 30 ,PO 2OA=OD PD7分又 OA OD ,PD OA ,/ PD 邪,/. 2OA 2PD 2第. o o 的 直 径 为 W510分25 .解：(1取AB的中点G ,连接EG . AGEA ECF 全等.(2)若点E在线段BC上滑动时AE EF总成立.证明：如图2,在AB上截取AM,/ AB BC , /. BM BE ,. MBE是等腰直角三角形，EC . AME 180 45 135 ,又CF平分正方形的外角，ECF 135 , AME ECF .:6 分而 BAE AEB CEF AEB 90 , BAE CEF , 7 分. AMEiA ECF .AE EF . 8 分过点F作FH x轴于H, 9分由知，FH BE CH ,设