2014-2015期末数学模拟

1、20142015上学期数学期末模拟测试班级:_ 姓名：_ 成绩：_一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共24分）1袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是_2一组数据1，3，2，5，2，a的唯一众数是a，这组数据的中位数是_3在比例尺为1：2000000的地图上，量得M、N两地的距离为2.5cm，则这两地间的实际距离为_千米4已知x=2是方程x2+mx6=0的一个根，则方程的另一个根是_5给出下列几何图形：两个圆；两个正方形；两个矩形；两个正六边形；两个等边三角形；两个直角三角形；两个菱形其中，一定相似的有_（填序号）6如图，O是AB

2、C的外接圆，C=30°，AB=2cm，则O的半径为_cm7已知二次函数，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是_8在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式是_9如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于_10已知圆内一点P到圆上各点的距离中最短距离为2cm，最长距离为8cm，则过P点的最短弦长为_11如图，已知矩形ABCD矩形ECDF，且AB=BE，那么BC与AB的比值是（）12如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB

3、上的点C，则D C的长为_二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13下列线段能构成比例线段的是（）A1，2，3，4B1，2C，1D2，5，3，414下列方程中，是一元二次方程的有（）x2+3x=；7x2=0；x2=x；2x25y=0A1个B2个C3个D4个15一元二次方程x25x+7=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定16下列说法不正确的是（）A半圆（或直径）所对的圆周角是直角B等边三角形的重心与外心重合C相等的弧所对的圆心角相等D平分弦（不是直径）的直径垂直于弦17李老师从“淋浴龙头”受到启发编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段

4、AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3当m=时，求n的值你解答这个题目得到的n值为（）A42B24CD三、解答题（本大题共8小题，共81分）18（12分）解下列方程：（1）x22x4=0； （2）3y（y1）=2（y1）； （3）（x1）（x+3）=2119（6分）在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长20、（7分）为了让广大青少年学生走向操场、

5、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？21（9分）配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题例如：因为3a20，所以3a2+11，即：3

6、a2+1有最小值1，此时a=0；同样，因为3（a+1）20，所以3（a+1）2+66，即3（a+1）2+6有最大值6，此时 a=1当x=_时，代数式2（x1）2+3有最_（填写大或小）值为_当x=_时，代数式x2+4x+3有最_（填写大或小）值为_矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？22、（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语 牌的正面 牌的反面123祝你开心

7、万事如意奖金1000元456身体健康心想事成奖金500元789奖金100元生活愉快谢谢参与（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率23（6分）已知在ABC中，AB=，AC=2，BC=3（1）如图，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，求线段MN的长；（2）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形请你在所给的网格中画出格点A1B1C1与ABC全等（画出一个即可，不需证明）；试直接写出所给的网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）24（8分

8、）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金各种费用）为275万元？25、（8分）已知，如图，AB是O的直径，DC切O于C，ADDC于D，AD交O于点E，点F是半圆AB的中点，连接EF，交AC于点G，连接OG。（1）求证：AC平分EAB；（2）若AB=10，AE=6，求AGO的面积26、（9分）如图1，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=x24x+3经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上（1）请直接写出下列各点的坐标：A_，B_，C_，D_；（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2当线段PH=2GH时，求点P的坐标；当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足KPHAEF，求KPH面积的最大值27（10分）如图甲，在ABC中，ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度