决定“高考数学”高分的关键因素

1、.决定“高考数学高分的关键因素数学学科是一门让学生头疼的学科，因为数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易综合穿插，所以造成数学“难的现象。玖久办公室近日接到越来越多的家长咨询 ，根本上都在问，能否进步孩子的数学学习能.数学学科是一门让学生头疼的学科，因为数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易综合穿插，所以造成数学“难的现象。玖久办公室近日接到越来越多的家长咨询 ，根本上都在问，能否进步孩子的数学学习才能？据家长反响，孩子很努力，但是只会老师讲过的题，略微变型之后，孩子就答不上来，非常让人着急。专家认为，数学是一个简单的学科，因为答案是唯一的，问题又非常明确，比其他学科都容易掌握，分数也更容

2、易进步。但为什么许多同学认为数学难，而又有大量的同学遇到新题没思路，做了大量习题，收效却不大呢？从大的方面讲，是学生不懂得什么是学习？从小的方面讲，是学生缺乏数学学习胃口，没有数学思路。学习是让我们发现一种内在的存在方式，思路是连接知识与问题之间的过程。假如你清楚理解这点，你会非常轻松，也会非常有方向。你会像阿基米德一样发现这个世界。曹老师说，学生具备三项才能对于他们成绩的上下非常关键，即：理解知识，知道知识是从哪里来的，要用到哪里去；擅长分析，一道题目，可以快速找到可以利用的条件，对应前面的恰当知识；精于思维管理，思路灵敏并且擅长主动式考虑，可以快速精准的解决问题。在形容这个解题才能的时候，

3、曹老师举个很恰当的例子：一道题，给出我们一些条件，又给出我们一个目的。但是在目的和条件之间，还有一些空，需要我们去填补，怎样填补？用我们解决问题的思想，将自己理解的知识点填充在空白处。好，这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样，跟我们应对生活中的任何问题都一样。我们可以回想一下，在我们遇到问题的时候，我们是不是都会率先抓住问题的要害善抓重点的人，问题都处理的高效精准。相反，都一盘散沙？抓住要害就等于抓住了目的，为了达成这个目的，我们首先数数当前我们拥有什么有利条件，接下来创造一些条件，完成目的。在数学题中，题目就是目的；有利条件就是条件；创造条件，就是利用解决问题的思维，找到的知识点。假如这

4、样去对待问题，你还认为数学抽象吗？曹老师常常对学生讲：学习不应该很辛苦，坚持、努力、鞠躬尽瘁、呕心沥血都带有痛苦的成份，不是最正确的学习方式。学习的光明境界是，了之一种内在的存在形式，找到终究。当我们了之知识存在的形式之后，我们会与他们轻松相应，我们认识每个知识，他们也认识我们，这样的相处才很愉快。玖久高考的连老师认为通过一定的方法训练数学思想，简化数学知识点的理解，数学知识是非常容易融汇贯穿的。在解题思想上，通过不断寻找“目的前提也就是必要性思维，是可以做到以不变应万变，大道无形。下面就让我们循着通往数学总分值的路，看看如何驾驭自己的思想走上数学高分的康庄大道。一、解题思路的理解和来源平时大

5、家评论一个孩子“聪明或者“不聪明的根据是看这个孩子对某件事或很多事得反响以及有没有他自己的看法。如一个“聪明的孩子，往往反响快、思路清楚，有自己的主见。那么我们认为“反响快、思路清楚、有主见是聪明的前提。学习成绩好的同学，反响快、思路清楚、有主见就是他们的必备条件。那么解题也如此，必须反响快、思路清楚、有主见。同一道题，不同的学生从不同的角度去理解，由不同的看法最终会聚成正确的解题过程，这是解题的必然。无论是推导、还是硬性套用、凭借经历做题，都是思路的一种。有的同学由开场思路不清渐渐转变为清楚，有的同学根本没有思路，这就形成了做题的上的差距。那么，假如能教会给学生，在处理数学问题上，第一时间最

6、短的考虑途径，并且明晰无比，这样，每个学生都是“聪明的孩子，在做题上就能攻无不克战无不胜。解题思路的来源就是对题的看法，也就是第一出发点在哪。二、如何在短期内训练解题才能数学解题思想其实只要掌握一种即可，即必要性思维。这是解答数学试题的万用法门，也是最直接、最快捷的答题思想。什么是必要性思维？必要性思维就是通过所求结论或者某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一思想进展破解。这里我用视频来举两个简单的例子，说明数学必要性思维是如何应用的。纵观近几年高考数学试题，可以看出试题加强了对知识点灵敏应用的考察。这就对考生的思维才能要求大大加强。如何才能提升思维才能，很多考生便依靠题海战

7、术，寄希望多做题来应对多变的考题，然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式，以致收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成的，并非所谓“不够用功等原因。由于思维才能的原因，考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表如今两个方面，一是无法找到解题的切入点，二是虽然找到解题的打破口，但做这做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢？本章将介绍行之有效的方法，使考生获得有益的启示。三、寻找解题途径的根本方法从求解证入手遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，假如从问题入手，寻找要想获得所求，必需要做什么，找到“需知后，将“需知作为新的问

8、题，直到与“所能获得的“可知相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采用的“分析法就是这种思维的充分表达，我们将这种思维称为“逆向思维目的前提性思维。四、完成解题过程的关键数学式子变形解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从到结论的过程，必须经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的，很多考生都有这样的经历，在解一道复杂的考题时，做不下去了，而回过头来再看一看答案，才恍然大悟，解法这么简单，懊悔莫及，抱怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢?其实数学解题的每一步推理和运算，本质都是转换变形.但是，转换变形的目的是更好更快的解题

9、，所以变形的方向必定是化繁为简，化抽象为详细，化未知为，也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还必须注意的是，一切转换必须是等价的，否那么解答将出现错误。解决数学问题实际上就是在题目的条件和待求结论中架起联络的桥梁，也就是在分析题目中与待求之间差异的根底上，化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原那么，变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势，就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进展数学变形由复杂到简单，这也就是转化，数学式子变形的思维方式：时刻关注所求与的差异。五、夯实根底回归课本1.提醒规律掌握解题方法高考试题再难也逃不了课本提醒的思维方法及

10、规律。我们说回归课本，不是简单的梳理知识点。课本中定理，公式推证的过程就蕴含着重要的方法，而很多考生没有充分暴露思维过程，没有觉察其内在思维的规律就去解题，而希望通过题海战术去“悟出某些道理，结果是题海没少泡，却总也不见成效，最终只能留在理解的浅薄，仅会机械的模拟，思维程度低的地方。因此我们要侧重根本概念，根本理论的剖析，到达以不变应万变。例如：课本在讲绝对值和不等式时，根据|a-b|a|+|b|推出|a-b|a-c|+|b-c|,这里运用了插值法|a-b|=|a-c-b-c|a-c|+|b-c|这一思维方法，我们要弄清之所以这样想，之所以得到这个解法的全部酝酿过程。2.融会贯穿构建网络在课本

11、函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深化，只靠死记硬背,最后造成记忆不牢，考试时失分。在课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深化，只靠死记硬背,最后造成记忆不牢，考试时失分。例如：假设fx+a=fb-x，那么fx关于a+b/2对称。如何理解？我们令x1=a+x,x2=b-x,那么fx1=fx2,x1+x2=a+b,=常数，即两自变量之和是定值，它们对应的函数值相等，这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值，或用特殊函数，二次函数的图像，记忆这个结论就很简单了，只要x1+x2=a+b,=常数；fx1=fx2，它可以写成许多形式：如fx=fa+b-x.

12、同样关于点对称，那么fx1+fx2=b,x1+x2=a中点坐标横纵座标都为定值，关于a/2,b/2对称，再如，假设fx=f2a-x,fx=2b-x,那么fx的周期为T=2|a-b|。如何理解记忆这个结论，我们类比三角函数fx=sinx，从正弦函数图形中我们可知x=/2,x=3/2为两个对称轴，2|3/2-/2|=2，而得周期为2，这样我们就很容易记住这一结论，即使在考场上，思维断路，只要把图一画，就可写出这一结论。这就是抽象到详细与数形结合的思想的表达。思想提炼总结在复习过程中起着关键作用。类似的结论fx关于点Aa,0及Bb,0对称，那么fx周期T=2|b-a|,假设关于点，及对称，那么fx周

13、期T=|b-a|,这样我们就在函数这章做到由厚到薄，无需死记什么内容了，同时我们还要学会这些结论的逆用。例：两对称轴x=a,x=b当b=2aba那么为偶函数.同样以对称点BB,0,对称轴X=a,b=2a是为奇函数.3.加强理解提升才能复习要真正的回到重视根底的轨道上来。没有根底谈不到不到才能。这里的根底不是指机械重复的训练，而是指要搞清根本原理，根本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有深化理解概念，才能抓住问题本质，构建知识网络。4.思维形式化解题步骤固定化解答数学试题有一定的规律可循，解题操作要有明确的思路和目的，要做到思维形式化。所谓形式化也就是解题步骤固定化，一般思

14、维过程分为以下步骤：一审题审题的关键是，首先弄清要求证的是什么？条件是什么？结论是什么？条件的表达方式是否能转换数形转换，符号与图形的转换，文字表达转为数学表达等，所给图形和式子有什么特点？能否用一个图形几何的、函数的或示意的或数学式子对文字题将问题表达出来？有什么隐含条件？由条件能推得哪些可知事项和条件？要求未知结论，必须做什么?需要知道哪些条件需知？二明确解题目的关注与所求的差距，进展数学式子变形转化，在需知与可知间架桥缺什么补什么1.能否将题中复杂的式子化简？2.能否对条件进展划分，将大问题化为几个小问题？3.能否进展变量交换换元、恒等变换，将问题的形式变得较为明显一些？4.能否代数式子

15、几何变换数形结合？利用几何方法来解代数问题？或利用代数解析方法来解几何问题？数学语言能否转换？向量表达转为坐标表达等5.最终目的：将未知转化为。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只

16、是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。三求解要求解答清楚，简洁，正确，推理严密，运算准确，不跳步骤；表达标准，步骤完好观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导

17、。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中